去分母解一元一次方程.doc

2012年11月17日5.2 求解一元一次方程（3）教学目标知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。教学重点和难点重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。（不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）教学设计一、创设情境教师出示一组解方程的练习题解方程7X=6X-48=7-2y5X+2=7X-88-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书）去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？（X14）（X+ 20）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得X2X+ 5移项得，得X - X5 - 2合并同类项，得 - X = 3两边同乘以-得X - 28师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师 能否把分数系数化为整数？生 在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以28，得4（X+14）7（X+20）去括号，得4X+567X+140移项，得4X - 7X =140 - 56合并同类项，得 - 3X =84两边同除以 - 3，得X- 28师 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例6解方程x解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）10x去括号，得2x-15+10x10x移项，得2x+10x-10x15合并同类项，得2x15两边同除以2，得x本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得2x-5（3-2x）x去分母，得2x-15-2x10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。师 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。随堂练习：课本139页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。四、扩展新知出示例7 解方程=0.5师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？生 分母含有小数。师 怎样转化为整数呢？生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：=0.5即=0.5去分母，得5 x（1.5x）1去括号，得5 x1.5x移项，合并同类项得6x2.5x从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。五、教学小结、布置作业师 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（小黑板出示“空表格”）步 骤根 据注 意 事 项生 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。六、布置作业：P/140 习题5.5知识技能1 及问题解决2、34