命题与证明习题.docx

命题与证明(一)
1.下列是命题的是( )
A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO到C，使OC=OA D.两直线平行，内错角相等.
2. 下列语句中，不是命题的是（　　）
A．若两角之和为90°，则这两个角互补
B．同角的余角相等
C．作线段的垂直平分线
D．相等的角是对顶角
3. 下列语句中属于定义的是（　　）
A．直角都相等
B．作已知角的平分线
C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D．两点之间，线段最短
4.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 对顶角相等 B. -4是有理数
C. 内错角相等 D. 两个等腰直角三角形相似
5、下列命题是真命题的是（ ）A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余 C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角
6、下列语句为命题的是（ ）A 、你吃过午饭了吗？ B、过点A作直线MN C、同角的余角相等 D、红扑扑的脸蛋
7、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线
8、命题“任意两个直角都相等”的条件是_____，结论是_____，它是____（真或假）命题.
9、判断下列命题是真命题还是假命题.
（1）若|a|=|b|，则a=b;（2）若a=b，则a3=b3;（3）若x=a，则x2－(a+b)x+ab=0;
（4）如果a2=ab,则a=b;（5） 若x＞3，则x＞2.
10、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出条件和结论.
（1） 全等三角形的对应角相等； （2）等角的补角相等；
（3） 自然数必为有理数； ； （4）两直线平行，同位角相等；
（5）两条直线相交只有一个交点．（6）邻补角的角平分线互相垂直.
11.写出下列命题的条件和结论:
 (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
 (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.
(3)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
12.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.
13．如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；
(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)
(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确性．

14.如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命题．
（1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果×××，那么×××），并给出证明．
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）.

第14题图