《鸡兔同笼》导学案.doc

《鸡兔同笼》导学案
温馨寄语：提出一个问题往往比解决一个问题更重要！
学习目标：
1、通过观察课本上的情景图，知道“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、通过自学、交流，会用列表法、假设法、方程法等不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解题策略的多样性。
学习重点：会用假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。
学习难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
一、自主学习，小组交流
1、自学课本113页例1，把表格填完整。
通过列表法，我们知道了：鸡有 只，兔有 只。
2、用假设法解决问题：
（1）假设笼子里都是鸡，也就是8只鸡。（可以用圆圈表示头，斜线表示脚）

那么一共有几只脚呢？ 列式：
比实际笼子里少几只脚？列式： 一只鸡比一只兔少几只脚？列式： 求出兔子有几只？列式：
鸡的只数呢？列式：
（2）如果假设笼子里都是兔呢？试着做一做。

3、自学课本114页，我们可以用 法。要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为x，再把另一个表示出来。
在例题中设 的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。那么 的只数就可以表示成： 只，这时再根据：鸡的脚数﹢ =26 列出方程 ，解方程求出鸡有 只、兔有 只。
如果设鸡有x只，那么兔有 只。试着列出方程，并解出来。

通过两种解法的对比，我觉得把 的只数设为x解起来比较简便。
二、当堂训练，反馈提升
1、试着用你喜欢的方法来解决《孙子算经》中原题：

2、全班一共有38人，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

三、拓展延伸
松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，他一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？

四、总结收获:解决鸡兔同笼问题的方法有哪些：
五、课堂检测：龟鹤共24只，有68条腿，求龟、鹤各几只？