“因数与倍数”知识点及过关练习.doc

因数与倍数知识点及基本练习题

因数与倍数 必须掌握的知识：
1.因数、倍数概念：在整数除法中，被除数除以除数，所得的商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（商也是被除数的因数）。倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数（是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数）。
（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
（３）5的倍数的特征：个位上是０、５的数都是５的倍数。
（4）2和5的倍数的特征：个位上是０的数既是2的倍数，又是5的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。
（２） 一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５． 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
（1）9和13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117
（2）17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153
（3）19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171

第二单元过关练习卷
一.我会填.
1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( ).
2.是3的倍数的最小三位数是（ ）.
3.三个数相乘，积是70，这三个数是（ ）（ ）（ ）
4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ），最小三位数（ ），最大三位数（ ）。
5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ），同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）。
6.100以内6和15的倍数有（ ）。
7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。
8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ ）。
10．两个数是质数，那么它们的乘积是（ ）。
11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ ）。
12.甲=2×３×５，乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ ）。
13.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ ）
14.两个质数得积一定是（ ），，两个合数的积一定是（ ）。
二．我会选。
1．下列各组数中，两个数只有因数1的是（ ）
A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22
2．当a是自然数时，2a+1一定是（ ）
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（ ）
A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数
4.a是21的因数，a+21的值有（ ）个
A.2 B.3 C.4 D.5
5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ ）
A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字
三．我会列.
1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

4.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？

6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？

7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？

8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？