迈克尔逊干涉仪测波长实验指导书.docx

迈克尔逊干涉仪测波长实验指导书
实验名称：迈克尔逊干涉仪测波长
1实验目的
1）了解迈克尔逊干涉仪的结构；
2）掌握迈克尔逊干涉仪的结构；
3）观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法；
4）掌握逐差法处理数据。
2实验仪器
He-Ne激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪
3实验原理

迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M1和M2垂直，可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M2的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定：
（1）
式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：
k=0、1、2、3…… （2）
呈亮条纹：
k=0、1、2、3…… （3）
呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）式。对于第级亮条纹，有：
（4）
当d增大时，为了保证（4）式仍成立ik‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，ik‘也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。满足：
（5）
时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变时，中心处就冒出或收进一个干涉条纹。当d改变时，中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根据这种现象，可以测定光波波长。
假设动镜M2原在位置D1上，现移动M2的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M2移至位置D2时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：

4预备
1）对照实验讲义和预习内容，先花大约10-15分钟的时间熟悉仪器。
2）了解实验要点及注意事项，对照实物进一步了解对实验原理。

5实验过程
1） 调整He-Ne激光器所发的光线与定镜之间的光路垂直，具体做法：调节激光器的位置、高度和角度，直到入射光和定镜的反射光重合。
2） 观察光屏，同时调节定镜后面的三个螺丝，一直到定镜的反射光与动镜的反射光一一对应重合为止。
3） 放入扩束镜观察干涉条纹。
4） 继续调节定镜后面的三个螺丝或者利用微调装置调整干涉条纹的中心位置，使同心圆的圆心大致处于光斑的中心位置。
5） 确定动镜位置的主尺读数（先将细调手轮读数调为0，再将粗调手轮读数调为0，观察主尺读数）。
6） 按一个固定的方向转动细调手轮直到干涉条纹能稳定地随细调手轮的变化而变化。
7） 待干涉条纹随细调手轮的转动变化10次以上，记下此时动镜的位置。
8） 按学内容所要求的步骤进行实验操作

6实验中容易出现的问题及注意事项
1） 根据实践经验，动镜的位置在40~50mm之间可以获得比较满意的干涉图象。
2） 光斑重合，这是本实验最困难的部分，解决技巧：取下光屏，用手拿一张白纸代替光屏，利用手臂延长光路，使得光斑是否重合变得更容易观察。
3） 注意不论是粗调手轮或者是微调手轮在实验过程中途不得倒转，否则会产生很大的回转误差。
4） 实验过程中眼睛容易疲劳，可适当休息片刻再继续。
5） 意外事故：实验中途当光路遭意外破坏后，可重新调整光路继续实验（因为动镜位置没因光路的破坏而变化。）
6） 使用干涉仪时不要使工作台震动。
7） 不可用手或其他物品触摸其光学表面。
8） 切勿正对着光学表面讲话。

7实验参考数据
本实验所用的激光器平均波长为632.8纳米。
8实验结果检查方法
1） 检查实验数据：干涉条纹每隔400次变化后，动镜相应的变化量，按理论推算应为0.12656mm。
2） 如数据不理想，则检查实验数据中干涉条纹每变化50次动镜的相应变化量，应该在0.0158mm左右，依此可以判断错误出现在什么地方。

9数据处理范例
数据记录及处理

N
DN(mm)
M
DM(mm)
DM-DN(mm)
10
44.99455
410
44.86692
0.12763
60
44.97835
460
44.85109
0.12726
110
44.96242
510
44.83525
0.12713
160
44.94655
560
44.81958
0.12697
210
44.93072
610
44.80370
0.12702
260
44.91450
660
44.78765
0.12685
310
44.89865
710
44.77175
0.12690
360
44.88280
760
44.75585
0.12695
；S=2.384×10-4 ； SC8=4.44×10-4
经查0.12763是坏值，剔除它；
重新算平均值：
；S‘=1.31×10-4； S‘C7=2.36×10-4
经查0.12726是坏值，剔除它；
重新算平均值：
； S″=8.93×10-5；S″C6=1.6×10-4
无坏值，所以

Δm =0.00005mm ；
mm