平行四边形的面积(二）.doc

《平行四边形的面积》教学设计
教学内容： 
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第87、88页的内容。 
教学目标： 
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积； 
2. 通过观察、操作、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 
教学重点： 
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 
教学难点： 
平行四边形面积计算公式的推导。 
教学过程： 
谈话导入
1、出示学校的照片
师：同学们，今天老师给你们带来了几张照片。这是我们修建中的校园，为了是校园更加美丽徐校长计划对校园进行绿化，你说我们跟校长建议一下在我们的校园门口也建两个这样的花坛好不好。（出示花坛图片）
2、在提建议之前我们先看看这两个花坛都是什么形状的呢？
师：这不同形状的两个花坛哪个大一些呢？（生猜测）
师：要比较哪个花坛大一些，就是要比较它们的什么呢？
生：也就是比较它们的面积。
师：是的。长方形的面积大家会算吗？
生：会。长方形的面积=长X宽（教师板书）
师：那平行四边形的面积大家会算吗？
师：长方形和平行四边形都是四边形，长方形的面积是两个邻边相乘，那你们能大胆的猜测一下平行四边形的面积可能会怎么算呢？
生：（1）也是两个邻边相乘。
（2）底乘高。
3、验证学生猜测导入新课
（1）把平行四边形拉成长方形证明平行四边形的面积不是邻边相乘。
（2）质疑第二种猜测导入新课
平行四边形的面积可能是底乘高吗？那这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、自主探究 
1．数方格比较两个图形面积的大小。初步验证猜想。
师：既然现在我们还没有找到计算平行四边形的面积的计算方法，那我们就先用数格子的方法比较这两个花坛的大小。老师按照比例把两个图形缩放在了方格纸上。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。 
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。 
（4）观察表格，你发现了什么？  
（5）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（6）初步验证猜想猜想
师：根据这个发现，你能得出什么结论？（平行四边形的面积=底×高 ）
2．用拼剪法验证。
师：那么这个结论是否正确呢？我们继续来验证一下。
（1）提出问题：要想检验平行四边形的面积和到底是不是底乘高，我们应该想办法把它转化成什么图形？
（2）要怎样才能把平行四边形转化成长方形呢？同桌研究研究，然后利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成长方形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（3）学生分组操作，教师巡视指导。
（4）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。（提问为什么要沿着高来剪）
（4）师利用两个完全一样的平行四边形对比演示把平行四边形变成长方形过程。并把一个平行四边形和转化后的长方形贴在黑板上。
（5）观察并思考以下问题：
A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
 B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
 （7）根据长方形的面积公式得出什么结论？
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，因为这个长方形的长和平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长X宽，所以平行四边形的面积等于底X高。（此时把？号擦掉）所以通过动手操作验证了我们前面的猜想是对的。
3、用字母表示计算公式
师：如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,(同时在计算公式的下面分别写出三个字母),那么,平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示?
生齐答。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？
生：要求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的底和高相对应的高。（强调是和底对应的高）
三、运用知识，解决问题
1、出示标有平行四边形的底和高长度的图以及长方形的长和宽长度的图。
师：请同学们动手算一算这个平行四边形的面积。
生独立完成。
汇报。
教师课件出示规范的书写格式。
S= ah=6*4=24（m2）
口算长方形的面积6*4=24（m2）
 四、课堂总结
 通过刚才的实践我们既推导出了平行四边形的面积公式，有又算出两个花坛的面积，到时我们向徐校长提出修这两个面积是24平方米的花坛的建议时，不管结果怎么样校长一定会夸你们聪明能干个个都是小数学家的！那接下来我就要看看数学家们的表现喽。
五、巩固运用
 1．89页2题
 2．你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
 3、90页9题
 4． 你会计算下面平行四边形的面积吗？ 

5、90页6题

 六、全课小结
1、说说这节课你有什么收获？
2、其实我觉得你们最大的收获就是收获了一种数学思想。我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出平行四边形的面积公式，其实这就是一种转化数学思想，希望你们在以后的学习中能用这种转化的思想去解决更多的数学问题。