《多边形面积的计算》主题单元设计.doc

《多边形面积的计算》主题单元设计
主题单元标题
多边形面积的计算
作者姓名
董淑春
所属单位
赣榆县柘汪镇中心小学
联系地址
赣榆县柘汪镇中心小学
联系电话
13961365218
电子邮箱
dsc2770@
邮政编码
222113
学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）
+ 思想品德
音乐
化学
+ 信息技术
+ 劳动与技术
语文
美术
生物
科学

√ 数学
外语
历史
社区服务
体育
物理
地理
+ 社会实践
其他（请列出）：
适用年级
五年级
所需时间
9课时
主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)
本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形，三角形和梯形的特征，长方形，正方形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移，旋转等基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题。另一方面，也能为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法，进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。
这部分内容分四段安排。第一段：以长方形面积公式为基础，引导学生运用平移的方法把平行四边形转化成长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。第二段：以平行四边形的面积公式为基础，引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，进而得出三角形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。第三段：以前两段探索学习中的认识和体会为基础，引导学生把梯形转化成平行四边形进而得出梯形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。第四段：对前三段的学习近行回顾和整理，进一步沟通几种多边形面积公式的内在联系，提高应用公式解决简单实际问题的能力。此外，本单元还安排了实践与综合应用【校园的绿化面积】。让学生进一步体会这部分内容在实际生活中的价值。
主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
一、知识与技能
1．引导学生运用转化的方式来探索规律，理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2．会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
二、过程与方法
1．通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
2．应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
三、情感态度与价值观
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
对应课标
1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
2.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
3.能综合运用所学的知识  和技能解决问题，发展应用意识。
主题单元问题设计
1.平行四边形面积的计算 2.三角形面积的计算
3.梯形面积的计算 4.校园的绿化面积
专题划分
专题一：平行四边形面积的计算——怎样计算平行四边形的面积
专题二：三角形面积的计算——怎样计算三角形的面积
专题三：梯形面积的计算——怎样计算梯形的面积
专题四：校园的绿化面积——怎样计算组合图形的面积
专题一
平行四边形面积的计算——怎样计算平行四边形的面积
所需课时
1课时
专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)
平行四边形面积的计算，是学生学习三角形、梯形面积的基础，在在推导平行四边形面积计算的过程中先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。然后再让学生直接应用公式计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题，巩固对知识的理解。
本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）
1．使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2．培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
4．使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
本专题问题设计
1.怎样将平行四边形转化成长方形？
2.转化后的长方形面积与原来的平行四边形面积相等吗？
3.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
4.怎样计算平行四边形的面积？
所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源
关于图形转化的多媒体课件
常规资源
情境图片和数学书第127页图和剪刀，直尺。
教学支撑环境
多媒体教室
其 他
彩色粉笔
学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）
一、 复习铺垫：
1、看老师给你们带来了这样三个图形（屏幕出示书12页图），这里的每个小方格都表示1平方厘米。第一个是什么图形？（学生一起答），它的面积是多少呢？你是怎么样知道的？（指名回答）还有什么方法能很快求出它的面积呢？（指名回答）
2、再看第二个图形，面积是多少呢？你是怎样知道的？ 第三个呢？
3、师小结：像这两个图形我们可以通过剪、移、拼转化成长方形用长乘宽就能很快求出它们的面积了（同时板书划线部分）
二、 引导探索、揭示新知：
1．出示第12页上的图形。师：再看，这是个什么图形？（同时屏幕出示平行四边形）仔细观察它的底是多少？高是多少？有谁知道它的面积是多少？你怎么知道的？
2．实验操作
（1） 提问：大家想，平行四边形可转化成什么图形来推导它的面积公式？（转化成长方形）
（2）下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出1号平行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！
（3）拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家？（投影仪上展示）
（4）为什么要沿高剪开呢？（因为长方形的四个角都是直角）
3．演示： 下面老师演示转化的过程，请大家仔细观察，同时思考一个问题：平行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。请看屏幕。
4．公式推导
（1）下面请同学们把其中一个平行四边形转化成长方形后填表，然后在小组交流，你发现这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？
根据回答板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
（2）你的长方形面积怎样计算？那么你原来的平行四边形面积可以怎样计算？
5、教学字母公式
如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s = a×h
三、 应用公式、尝试例题
1、出示例题：一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？
问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做
（1） 指名板演 （其余学生做在课堂练习本上）
（2） 集体评讲
2、小结：到此为止，求平行四边形的面积，一共学了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？
四、 巩固练习
同学们拿出你?钠叫兴谋咝危??菽愕氖?荩?ü?裉煅?暗闹?独纯伎即蠹摇＃ㄑ?~3名）
五、 全课总结
通过这堂课的学习你有什么收获？
六、 学到这儿，你有没有这方面知识的思考题来让大家动动脑？
机动思考题：
1、一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你算一算它的底和高各是多少？
2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等？

教学评价
《数学课程标准》中指出：在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在本课的教学过程中，最重要的就是注重了转化的数学思想方法的渗透。在教学平行四边形面积的计算方法时，先让学生将平行四边形与长方形进行联系，想一想长方形的面积是怎样求的？然后让学生想一想怎么求平行四边形的面积，学生一下子就能看出可以把平行四边形转化成长方形求出它的面积。这些思想方法的渗透，为学生学习数学知识打下坚实的基础。
专题二

所需课时

专题二概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)

本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）

本专题问题设计

所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)
信息化资源

常规资源

教学支撑环境

其 他

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）

教学评价