不等式的基本性学案.doc

不等式的基本性质学案

Ⅰ、温故互查：对照下列式子二人小组复述等式的基本性质。
若a=b则a+c=b+c a-c=b-c;若a=b，c≠0则ac=bc =
等式的基本性质：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 在等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式.
Ⅱ、设问导读：
完成下列填空：1、
3<5
3+2______5+2
3-2______5-2
3+a_____5+a
3-a_____5-a
类比等式的的基本性质，归纳不等式的基本性质1：不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向_________。
2、
3<5
3<5
3×2______5×2
3×（-2）______5×（-2）
3×______5×
3×（-）______5×（-）
3÷2______5÷2
3÷（-2）______5÷（-2）
3÷______5÷
3÷（-）______5÷（-）
不等式基本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个_______数，不等号的方向____。
不等式基本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个_______数，不等号的方向_____。

Ⅲ、自学检测：

1、若x>y，则下列四个等式中一定成立的是（ ）

A．x－6<y－6 B．3x<3y
C．－2x<－2y D．－2x+1>－2y+1

2．已知a>b，用“<”或“>”填空
(1) a－3____b－3 (2) －3a_____－3b
(3) 3－3a____3－3b (4) a－b____0

3、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式

（1）x+3<－1 (2) 3x>27

(3) >5 (4) 5>x+3
Ⅳ、巩固训练：
1、下列不等式变形不正确的是（ ）
A．由a>b得b<a B．由－a>－b得b>a
C．由－2x>a得x> D．由<y得x>－2y
2、由不等式（m－2）x>1得到x<的条件是（ ）
A．m<2 B．m>2 C．m>3 D．m<3
c a 0 b
3、如图所示，则(a－c)b______0

4、若a<b<0，下列不等式错误的是（ ）
A．ab>0 B．a+b<0 C．<1 D．a－b<0
5、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别是P．Q．R．S如图所示，则他们的体重大小关系是：（ ）
S
P
R
P
PR
QS

A. P>R>S>Q B. Q>S>P>R C. S>P>Q>R D.S>P>R>Q

Ⅴ、拓展延伸：
1、讨论下列式子的正确与错误（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c（3）如果a＜b,那么ac＜bc（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞

请你尝试用式子表示不等式的三条基本性质：

2、已知－3x－4≥6x+2
先阅读：－3x－6x≥2+4 （1）
－9x≥6 (2)
x≥ (3)
再填空：步骤（1）是根据不等式的基本性质_______将不等式的两边同时______________;
步骤（3）是根据不等式的基本性质_______将不等式的两边同时______________;其中错误的是步骤 __________,本题正确的结论是___________