资源描述
【例题18· 多项选择题】企业的下列经济活动中，影响经营活动现金流量的有( )。（2009年新）
A．经营活动 B．投资活动
C．分配活动 D．筹资活动
【答案】AB
【解析】经营活动现金流量包括：（1）经营现金流量，是指与顾客、其他企业之间的购销活动形成收款现金流与付款现金流；（2）投资现金流量，是指购买经营性固定资产与流动资产所形成的现金流量，以及投资收回的现金流量。
【例题19· 计算分析题】 ABC公司2009年的损益及资产负债情况见下表：
资产负债表 单位：万元
项目
年初
年末
经营现金
250
400
其他经营流动资产
5000
5600
固定资产净值
4250
4950
其他长期经营资产
4000
4250
长期资产合计
8250
9200
资产总计
13500
15200
流动负债
2500
2575
其中经营流动负债
500
550
长期负债
4000
5000
其中经营长期负债
1000
2000
股本
7000
7000
保留盈余
0
625
负债及股东权益总计
13500
15200
2009年利润及利润分配表 单位：万元
一、营业收入
5000
减：营业成本
2000
折旧
300
长期资产摊销
100
营业与管理费用（不含折旧与摊销）
1000
财务费用
110
二、营业利润
1490
加：投资收益（金融资产）
10
营业外收入
0
减：营业外支出
0
三、利润总额
1500
减：所得税（所得税率25%）
375
四、净利润
1125
加：年初未分配利润
0
五、可供分配利润
1125
减：应付普通股股利
500
六、未分配利润
625
要求：
（1）编制调整资产负债表；
（2）编制下列管理用现金流量表。
单位：万元
项目
本年金额
经营活动现金流量：
-
经营活动现金毛流量
实体现金流量
金融活动现金流量：
-
债务融资现金流量
股权现金流量
股权融资现金流量
金融资产净增加
融资现金流量合计
【答案】
（1）
单位：万元
项目
年初
年末
经营现金
250
400
其他经营流动资产
5000
5600
其中经营流动负债
500
550
净经营营运资本
4750
5450
长期经营资产合计
8250
9200
其中经营长期负债
1000
2000
净经营长期资产
7250
7200
净经营资产
12000
12650
金融负债
5000
5025
金融资产
0
0
净负债
5000
5025
股本
7000
7000
保留盈余
0
625
净负债及股东权益总计
12000
12650
（2）
单位：万元
项目
本年金额
经营活动现金流量：
税后经营净利润
=净利润+税后利息=1125+（110-10）×（1-25%）=1200
加：折旧与摊销
400
=经营活动现金毛流量
1600
减：净经营营运资本增加
700
减：资本支出=净经营长期资产增加+折旧摊销
-50+400=350
=实体现金流量
550
金融活动现金流量：
—
税后利息费用
减：金融负债增加
=债务融资现金流量
股权现金流量
股利分配
股权资本发行
=股权融资现金流量
金融资产净增加（负号净减少）
0
融资现金流量合计
550
【例题1·计算分析题】某公司2009年12月31日的资产负债表如下：
2009年12月31日 单位：万元
资产
金额
负债及所有者权益
金额
货币资金
1000
应付职工薪酬
5000
交易性金融资产
2000
应付利息
500
应收账款
27000
应付账款
13000
存货
30000
短期借款
11500
固定资产
40000
公司债券
20000
实收资本
40000
留存收益
10000
合计
100000
合计
100000
公司2009年的销售收入为50000万元，销售净利率为10%，若企业货币资金均为经营所需现金，如果2010年的预计销售收入为60000万元，公司的股利支付率为50%，销售净利率不变，那么按照销售百分比法2010年需要从企业外部筹集多少资金？（略）
【答案】
2009年经营资产＝100000-2000＝98000（万元）
2009年经营负债=5000+13000=18000（万元）
经营资产占销售的百分比=98000/50000=196%
经营负债占销售的百分比=18000/50000=36%
需追加的外部融资=10000×196%-10000×36%-2000-60000×10%×50%=11000（万元）
【例题2·多项选择题】除了销售百分比法以外，财务预测的方法还有（ ）。（2004年）
A.回归分析技术
B.交互式财务规划模型
C.综合数据库财务计划系统
D.可持续增长率模型
【答案】ABC
【例题3·计算分析题】G公司是一家商业企业，主要从事商品批发业务，该公司本年的财务报表数据如下：（单位：万元）（略）
利润表 单位：万元
项目
2009年
一、营业收入
1000
减：营业成本
500
营业与管理费用（不含折旧摊销）
200
折旧
50
长期资产摊销
10
财务费用
33
二、营业利润
207
营业外收入（处置固定资产净收益）
0
减：营业外支出
0
三、利润总额
207
减：所得税（税率25%）
51.75
四、净利润
155.25
加：年初未分配利润
100.75
五、可供分配的利润
256
应付普通股股利
36
六、未分配利润
220
资产负债表 单位：万元
项目
2009年
经营现金
30
应收账款
200
存货
300
其他流动资产
100
流动资产合计
630
固定资产
600
其他长期资产
90
长期资产合计
690
资产总计
1320
短期借款
110
应付账款
80
预提费用
140
流动负债合计
330
长期借款
220
负债合计
550
股本
550
未分配利润
220
股东权益合计
770
负债及股东权益总计
1320
公司目前发行在外的股数为55万股，每股市价为20元。
要求：
（1）编制2010年预计利润表与预计资产负债表
有关预计报表编制的数据条件如下：
①2010年的销售增长率为10%。
②利润表各项目：营业成本、营业与管理费用、折旧与销售收入的比保持与2009年一致，长期资产的年摊销保持与2009年一致；金融负债利息率保持与2009年一致；营业外支出、营业外收入、投资收益项目金额为零；所得税率预计不变（25%）；企业采取剩余股利政策。
③资产负债表项目：流动资产各项目与销售收入的增长率相同；固定资产净值占销售收入的比保持与2009年一致；其他长期资产项目除摊销外没有其他业务；流动负债各项目（短期借款除外）与销售收入的增长率相同；短期借款及长期借款占净投资资本的比重与2009年保持一致。假设公司不保留额外金融资产，请将答题结果填入给定的预计利润表与预计资产负债表中。
预计利润表 单位：万元
项目
2009年
2010年
一、营业收入
减：营业成本
营业与管理费用（不含折旧摊销）
折旧
长期资产摊销
二、税前经营利润
减：经营利润所得税
三、税后经营利润
金融损益：
四、借款利息
减：借款利息抵税
五、税后利息费用
六、税后利润合计
加：年初未分配利润
六、可供分配的利润
减：应付普通股股利
七、未分配利润
预计资产负债表 单位：万元
项目
2009年
2010年
经营流动资产
减：经营流动负债
=净经营性营运资本
经营长期资产
减：经营长期负债
=净经营性长期资产
净经营资产总计
金融负债：
金融负债合计
减：金融资产
净负债
股本
未分配利润
股东权益合计
负债及股东权益总计
（2）计算该企业2010年的预计实体现金流量、股权现金流量与债务现金流量。
【答案】
（1）
利润表 单位：万元
项目
2009年
2010年
一、营业收入
1000
1100
减：营业成本
500
550
营业与管理费用（不含折旧摊销）
200
220
折旧
50
55
长期资产摊销
10
10
二、税前经营利润
240
265
减：经营利润所得税
60
66.25
三、税后经营净利润
180
198.75
金融损益：
四、借款利息
33
35.73
减：借款利息抵税
8.25
8.93
五、税后利息费用
24.75
26.80
六、税后利润合计
155.25
171.95
加：年初未分配利润
100.75
220
六、可供分配的利润
256
391.95
减：应付普通股股利
36
108.25
七、未分配利润
220
283.7
资产负债表 单位：万元
项目
2009年
2010年
经营现金
30
33
经营流动资产
600
660
减：经营流动负债
220
242
=净经营性营运资本
410
451
经营长期资产
690
740
减：经营长期负债
0
0
=净经营性长期资产
690
740计算
净经营资产总计
1100
1191
金融负债：
短期借款
110
119.1
长期借款
220
238.2
金融负债合计
330
357.3
净负债
330
357.3
股本
550
550
未分配利润
220
283.7
股东权益合计
770
833.7
净负债及股东权益总计
1100
1191
注：2009年投资资本=净经营资产总计=1100（万元）
短期借款占投资资本的比重=110/1100=10%
长期借款占投资资本的比重=220/1100=20%
2010年投资资本=净经营资产总计＝1191（万元）
有息负债利息率=33/(110+220)=10%
2010年短期借款=1191×10%=119.1（万元）
2010年长期借款=1191×20%=238.2（万元）
2010年有息负债借款利息=（119.1+238.2）×10%=35.73（万元）
2010年增加的投资资本=1191-1100=91（万元）
按剩余股利政策要求：
投资所需要的权益资金=91×70%=63.7（万元）
2010年应分配股利=净利润－投资所需要的权益资金＝171.95-63.7=108.25（万元）
（2）2010年税后经营净利润=198.75（万元）
经营资产净投资=2010年净经营资产-2009年净经营资产=1191-1100=91（万元）
所以: 2010年企业实体现金流量=税后经营净利润-经营资产净投资=198.75-91=107.75（万元）
2010年股权现金流量=股利-股权资本净增加=108.25（万元）
或=净利润-所有者权益增加=108.25（万元）
2010年债务现金流量=税后利息-净负债增加=35.73×（1-25%）-（357.3-330）=-0.50（万元）
【例题1·多项选择题】下列关于企业价值评估的表述中，正确的有( )。（2009新）
A．现金流量折现模型的基本思想是增量现金流量原则与项目投资章节
时间价值原则
B．实体自由现金流量是企业可提供给全部投资人的税后现金流量之与
C．在稳定状态下实体现金流量增长率一般不等于销售收入增长率
D．在稳定状态下股权现金流量增长率一般不等于销售收入增长率
【答案】AB
【解析】在稳定状态下实体现金流量增长率、股权现金流量增长率等于销售收入增长率。
【例题2·计算分析题】甲公司有关资料如下：
（1）甲公司的利润表与资产负债表主要数据如下表所示。其中，2008年为实际值，2009年至2011年为预测值(其中资产负债表项目为期末值)。
单位：万元
项目
实际值
预测值
2008年
2009年
2010年
2011年
利润表项目：
一、主营业务收入
1 000．OO
1 070.00
1 134.20
1 191.49
减：主营业务成本
600.00
636.00
674.16
707.87
二、主营业务利润
400.00
434.00
460.04
483.62
减：销售与管理费用(不包含折旧费用)
200.00
214.00
228.98
240.43
折旧费用
40．O0
42.42
45.39
47.66
财务费用
20．OO
21.40
23.35
24.52
三、利润总额
140.00
156.18
162.32
171.01
减：所得税费用(40％)
56.00
62.47
64.93
68.40
四、净利润
84.00
93.71
97.39
102.61
加：年初未分配利润
100.00
116.80
140．O9
159.30
五：可供分配的利润
184.00
210.51
237.48
261.91
减：应付普通股股利
67.20
70.42
78.18
82.09
六、未分配利润
116.80
140．O9
159.30
179.82
资产负债表项目：
营业流动资产
60.00
63.63
68.09
71.49
固定资产原值
460.00
529.05
607.10
679.73
减：累计折旧
20.00
62.42
107.81
155.47
固定资产净值
440.00
466.63
499.29
524.26
资产总计
500.00
530.26
567.38
595.75
短期借款
118.20
127.45
141.28
145.52
应付账款
15.00
15.91
17.02
17.87
长期借款
50.00
46.81
49.78
52.54
股本
200.00
200.00
200.00
200.00
年末未分配利润
116.80
140．O9
159.30
179.82
股东权益合计
316.80
340．O9
359.30
379.82
负债与股东权益总计
500．OO
530.26
567.38
595.75
（2）甲公司2009年与2010年为高速成长时期，年增长率在6％～7％之间；2011年销售市场将发生变化，甲公司调整经营政策与财务政策，销售增长率下降为5％；2012年进入均衡增长期，其增长率为5％(假设可以无限期持续)。
（3）甲公司的加权平均资本成本为10％，甲公司的所得税税率为40％。（2009新）
要求：
（1）根据给出的利润表与资产负债表预测数据，计算并填列答题卷第5页给定的“甲公司预计自由现金流量表"的相关项目金额，必须填写“息税前利润”、“净营运资本增加”、“固定资本支出”与“自由现金流量”等项目。
（2）假设债务的账面成本与市场价值相同，根据加权平均资本成本与自由现金流量评估2008年年末甲公司的企业实体价值与股权价值(均指持续经营价值，下同)，结果填入答题卷第6页给定的“甲公司企业估价计算表”中。必须填列“预测期期末价值的现值”、“公司实体价值”、“债务价值”与“股权价值” 等项目。
【答案】
（1）甲公司预计自由现金流量表
单位：万元
2009年
2010年
2011年
营业收入
1070
1134.2
1191.49
净利润+财务费用+所得税=EBIT
177.58
185.67
195.53
流动资产增加
3.63
4.46
3.40
流动负债增加
0.91
1.11
0.85
=净经营性营
运资本增加
2.72
3.35
2.55
固定资本支出计算公式
69.05
78.05
72.63
自由现金流量
77.20
75.39
89.8
（2）甲公司企业估价计算表
现值
2009年
2010年
2011年
自由现金流量(万元)
77.2
75.39
89.8
折现系数
0.9091
0.8264
0.7513
预测期现金流量现值(万元)
199.95
70.18
62.30
67.47
预测期期末价值的现值(万元)
1416.80
公司实体价值(万元)
1616.75
债务价值(万元)
168.20
股权价值
1448.55
注：预测期期末价值的现值=×0.7513=1416.77(万元)
【例题3·多项选择题】E公司2007年销售收入为5000万元，2007年底净负债及股东权益总计为2500万元（其中股东权益2200万元），预计2008年销售增长率为8％，税后经营净利润率为10％，净经营资产周转率保持与2007年一致，净负债的税后利息率为4％，净负债利息按上年末净负债余额与预计利息率计算。企业的融资政策为：多余现金优先用于归还借款，归还全部借款后剩余的现金全部发放股利。下列有关2008年的各项预计结果中，正确的有（ ）。 （2008年） （略）
A.净投资为200万元
B.税后经营净利润为540万元
C.实体现金流量为340万元
D.收益留存为500万元
【答案】ABCD
【解析】净投资=Δ净经营资产=2500×8%=200万元
税后经营净利润=5000×（1+8%）×10%=540万元
实体现金流量=540-200=340万元
上年末净负债=2500-2200=300万元，净利=5400-300×4%=528万元
剩余现金=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资=（540-300×4%）-200
=328
还款：300万元；支付股利：28万元；留存收益=528-28=500万元
【例题4·多项选择题】应用市盈率模型评估企业的股权价值，在确定可比企业时需要考虑的因素有( )。（2009新）
A．收益增长率 B．销售净利率
C．未来风险 D．股利支付率
【答案】ACD
【解析】选项B是收入乘数模型的驱动因素。
【例题5·单项选择题】A公司今年的每股净利是1元，每股股利0.3元/股，每股净资产为10元，该公司净利润、股利与净资产的增长率都是5%，β值为1.1。政府债券利率为3.5%，股票市场的风险附加率为5%。问该公司的内在市净率是（ ）。
A.0.98 B.0.75 C.0.67 D.0.85
【答案】B
【解析】
【例题6·计算分析题】C公司的每股收益是1元，其预期增长率是12%。为了评估该公司股票是否被低估，收集了以下3个可比公司的有关数据：
可比公司
当前市盈率
预期增长率
D公司
8
5%
E公司
25
10%
F公司
27
18%
要求：
（1）采用修正平均市盈率法，对C公司股价进行评估。
（2）采用股价平均法，对C公司股价进行评估。(2007年)
【答案】
（1）修正平均市盈率法
平均市盈率=（8+25+27）÷3=20
平均预期增长率=（5%+10%+18%）÷3=11%
修正平均市盈率=可比企业平均市盈率÷（平均预期增长率×100）=20÷11=1.82
C公司每股价值=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股净收益
=1.82×12%×100×1=21.84（元）。（或21.82元）
（2）股价平均法
根据D公司修正市盈率计算C股价=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益=8÷5×12%×100×1=19.20（元）
根据E公司修正市盈率计算C股价=25÷10×12%×100×1=30（元）
根据F公司修正市盈率计算C股价=27÷18×12%×100×1=18（元）
平均股价=（19.2+30+18）÷3=22.4（元）。
【例题1·计算分析题】某期权交易所2010年1月20日对ABC 公司的期权报价如下：
到期日与执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
4月
37
3.80
5.25
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（1）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时期权到期
值为多少，投资净损益为多少。
（2）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（3）甲投资人购买一项看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（4）若乙投资人卖出看涨期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时空头看涨期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
【例题1·计算分析题】某期权交易所2010年1月20日对ABC 公司的期权报价如下：
到期日与执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
4月
37
3.80
5.25
要求：针对以下互不相干的几问进行回答：
（5）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（6）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（7）若丙投资人购买一项看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
（8）若丁投资人卖出看跌期权，标的股票的到期日市价为35元，其此时空头看跌期权到期价值为多少，投资净损益为多少。
【答案】
（1）甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8（元）
甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2（元）
（2）乙投资人空头看涨期权到期价值=-8（元）
乙投资净损益=-8+3.8=-4.2（元）
（3）甲投资人购买看涨期权到期价值=0
甲投资人投资净损益=0-3.8=-3.8（元）
（4）乙投资人空头看涨期权到期价值=0
乙投资净损益=0+3.8=3.8（元）
（5）丙投资人购买看跌期权到期价值=0
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25（元）
（6）丁投资人空头看跌期权到期价值=0
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25（元）
（7）丙投资人购买看跌期权到期价值=37-35=2（元）
丙投资人投资净损益=2-5.25=-3.25（元）
（8）丁投资人空头看跌期权到期价值=-2（元）
丁投资人投资净损益=-2+5.25=3.25（元）
【例题2·计算分析题】某投资人购入1份ABC公司的股票，购入时价格40元；同时购入该股票的1份看跌期权，执行价格40元，期权费2元，一年后到期。该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
股价变动幅度
-20%
-5%
5%
20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
（1）判断该投资人采取的是哪种投资策略，其目的是什么？
（2）确定该投资人的预期投资组合收益为多少？
【答案】
（1）股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大，同时增加一个看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。
（2）
股价变动幅度
下降20%
下降5%
上升5%
上升20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
股票收入
32
38
42
48
期权收入
8
2
0
0
组合收入
40
40
42
48
股票净损益
32-40=-8
38-40=-2
42-40=2
48-40=8
期权净损益
8-2=6
2-2=0
0-2=-2
0-2=-2
组合净损益
-2
-2
0
6
预期投资组合收益=0.1×（-2）+0.2×（-2）+0.3×0+0.4×6=1.8
【例题3·单项选择题】某看涨期权，标的股票当前市价为10元，期权执行价格为11元，则（ ）。
A．该期权处于虚值状态 ，其内在价值为零
B．该期权处于实值状态，其内在价值大于零
C．该期权处于平价状态，其内在价值为零
D．其当前的价值为零
【答案】A
【解析】其内在价值为零，但仍有“时间溢价”，因此仍可以按正的价格出售，其价值大于零。
【例题4·单项选择题】下列关于时间溢价的表述，错误的是（ ）。
A．时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大
B．期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C．时间溢价是“波动的价值”
D．如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为0
【答案】B
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它与“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。
【例题5·多项选择题】对于欧式期权，下列说法正确的有（ ）。
A．股票价格上升，看涨期权的价值增加
B．执行价格越大，看跌期权价值越大
C．股价波动率增加，看涨期权的价值增加，看跌期权的期权价值减少
D．期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加
【答案】ABD
【解析】无论是看涨期权还是看跌期权，股价波动率增加，都会使期权的价值增加。
【例题6·单项选择题】对于看涨期权来说，期权价格随着股票价格的上涨而上涨，当股价足够高时，下列说法下确的是（ ）。
A． 期权价格可能会等于股票价格
B． 期权价格可能会超过股票价格
C． 期权价格不会超过股票价格
D． 期权价格会等于执行价格
【答案】C
【解析】期权价格如果等于股票价格，无论未来股价高低（只要它不为零），购买股票总比购买期权有利。在这种情况下，投资人必定抛出期权，购入股票，迫使期权价格下降。所以，看涨期权的价值不会超过股价。
【例题7·计算分析题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能：上升40% ，或者降低30%。无风险利率为每年4%。 拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等.
要求：
（1）计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？
（2）计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？
（3）期权的价值为多少？
【答案】（1）上行股价=20×（1＋40％）=28
下行股价=20×（1-30％）=14
股价上行时期权到期价值=28-21=7
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量（套期保值率）==0.5（股）
（2）借款数额===6.73（元）
（3）期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.5×20-6.73=3.27（元）
【例题8·计算分析题】D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4％(年名义利率)。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率与下行概率，以及看涨期权的价值。
（2）如果该看涨期权的现行价格为2．5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。（略）
【答案】
（1）
上行概率P=0.65，下行概率（1-P）=0.35
Cu=46-42=4,Cd=0
（2）购买股票的股数H=（4-0）/（46-30）=0.25
借款额=0.25×30/（1+1%）=7.43元
按照复制原理看涨期权的内在价值=0.25×40-7.43=2.57元
由于目前看涨期权价值为2.5低于2.57元，所以存在套利空间。
套利组合应为：卖空0.25股股票，买入无风险债券7.43元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.07元。
【例题9·计算分析题】D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：
股价变动幅度
-40%
-20%
20%
40%
概率
0.2
0.3
0.3
0.2
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
（4）无风险年利率4%。
（5）1元的连续复利终值如下：
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1052
1.2214
1.3499
1.4918
1.6487
1.8221
2.0138
2.2255
2.4596
2.7183
要求：
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格；
（2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
（3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。（2008年）
【答案】
（1）上行乘数与下行乘数
u=e=e=e0.2=1.2214d==0.8187
P==0.4750
1-P=0.5250
看涨期权价格
期数
0
1
2
时间（年）
0
0．25
0．5
股票价格
25
30.54
37.30
20.47
25
16.76
买入期权价格
2.65
5.64
12
0
0
0
Cu==5.64
C0==2.65
（2）看跌期权价格
P跌+25=2.65+
看跌期权价格=2.45
（3）投资组合的预期收益
股价变动幅度
-40%
-20%
20%
40%
概率
0.2
0.3
0.3
0.2
股票收入
ST
25×（1-40%）=15
25×（1-20%）=20
25×（1+20%）=30
25×（1+40%）=35
看跌期权收入
Max(X-ST)
25.3-15=10.3
25.3-20=5.3
0
0
组合收入
25.3
25.3
30
35
初始股票买价
25
25
25
25
期权购买价格
2.45
2.45
2.45
2.45
组合净损益
-2.15
-2.15
2.55
7.55
采取的是保护性看跌期权
组合预期收益==0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55 =1.2元
【例题10·计算分析题】2009年8月15日，甲公司股票价格为每股50元，以甲公司股票为标的的代号为甲49的看涨期权的收盘价格为每股5元，甲49表示此项看涨期权的行权价格为每股49元。截至2009年8月15日，看涨期权还有l99天到期。甲公司股票收益的波动率预计为每年30％，资本市场的无风险利率为（有效）年利率7％。
要求：
（1）使用布莱克--斯科尔斯模型计算该项期权的价值(dl与d2的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算)。
（2）如果你是一位投资经理并相信布莱克--斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。（2009新）
【答案】
（1）执行价格的现值为PV(k)=49/(1+7%)199/365=47.2244
将以上参数代入布莱克—斯科尔斯公式中得到，
C=S×N（d1）-PV(k) ×N(d2)=50×0.6443-47.2244×0.5596=5.79(元)
（2）由于该看涨期权的收盘价格为每股5元，小于计算得出的期权的价值5.79元，因此可以买入该项看涨期权。
【例题11·计算分析题】A公司的普通股最近一个月来交易价格变动很小，投资者确信三个月后其价格将会有很大变化，但是不知道它是上涨还是下跌
。股票现价为每股100元，执行价格为100元的三个月看涨期权售价为10元（预期股票
不支付红利）。
（1）如果无风险实际利率为每年10%，执行价格100元的三个月的A公司股票的看跌期权售价是多少（精确到0.0001元）？
（2）投资者对该股票价格未来走势的预期，会构建一个什么样的简单期权策略？价格需要变动多少（精
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