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文章编号：!#$%&（$!）&#!&#五轮月球机器人及其特性分析!刘方湖，陈建平，马培荪，姚沁，王美龄（上海交通大学 机械工程学院，上海$%）摘要：提出了一种新型的月球机器人 五轮月球机器人，并研究了其越障性能、转向性能、静态稳定性和附着性能。结果表明这种机器人有很强的适应复杂三维地形的能力，能较好地满足月球上行驶的要求。关键词：空间机器人；月球机器人；移动机器人；自主车辆中图分类号：()$*%文献标识码：+!引言星球探测机器人的研究，始于$世纪,年代。自,年代以来，国外已经研制了许多星球探测机器人。我国对星球探测机器人的研究刚刚起步。根据机器人移动机构的特点，星球探测机器人可分为轮式、腿式、轮腿式和履带式。轮式星球探测机器人，现在出现了单轮、轮、,轮和-轮结构。此类机器人主要有美国的./01230 单轮移动机器人!和 41567 机器人$。美国的)8029:和;+(?。日本;6A81 B656C8D9 等人研制了球形移动机器人。美国 E)?（喷气推进实验室）在星球表面科学探测漫游车技术方面，代表了这个领域的最高水平。他们设计的 FGH（F9I0101230 G1IP/系列是从FGH 小型漫游车演化而来的新型火星漫游车。它采用,轮结构和摇杆转向节悬挂系统。腿式移动机器人主要有美国的+5Q30 机器人&、R6376VW F60P X#+机器人-、比利时的+TT 机器人、美国 V+V 公司的 V+V#!&机器人、法国的+FS 机器人=、中国科学院沈阳自动化研究所的勇士号核工业作业机器人和)HE#SS 排险机器人。本文主要研究一种新型的月球机器人 五轮月球机器人的越障性能、转向性能、静态稳定性和附着性能。$五轮月球机器人的结构五轮月球机器人的结构如图!所示。图!五轮月球机器人的俯视图图!中，车轮!、$、%均能独立驱动和独立转向，车轮、&是从动轮，没有独立驱动和独立转向的能力，所以，如果车轮!、车轮$和%、车轮 和&这三组之一出故障，剩下的车轮仍然能组成一个具备驱动和转向功能的底盘，依然可保证机器人能继续行走。因此，五轮月球机器人在某些车轮出故障后仍能返回登月舱附近。正常行驶时，车轮$、%只作驱动轮，不作转向轮，车轮!既作驱动轮又作转向轮。各车轮半径均相等。机器人 U 个电机中，有,个电机用于驱动车轮!、$、%及其转向，一个电机用于驱动俯仰齿轮副。俯仰齿轮副用于机器人越障时，使机器人的俯仰车架能够离开地面。电磁铁用于机器人倒退行驶时，限制机器人前、后车架绕垂直于地面的轴的相对转动。前、后车架由两个相互垂直的铰链连接。这种结构既使机器人能获&!机械设计$!年&月Y&专题论文 机器人!收稿日期：$#,#$；修订日期：$#!#$U作者简介：刘方湖（!=U$#），男，上海交通大学机械工程学院博士生。研究方向：管道微型机器人和月球机器人。万方数据得很小的转弯半径，又能保证机器人的!个轮子在凹凸不平的路面上，任何时候均能与地面保持接触，还能保证机器人在转弯时，车轮、!作纯滚动，不发生滑动。#转向性能分析五轮月球机器人的转向机理如图$所示。图中!为斜坡的梯度线，!为机器人在斜坡上的方位角，以#%线为基准，逆时针方向转动时!取正值，否则取负值。为机器人的转向角，左转时取正值，右转时取负值。为了使车轮在转向行驶时不滑动，不强制拖行，车轮的轴线必须通过机器人的转动中心#%&。机器人车转向行驶时，各车轮运行轨迹中最外侧车轮滚出的圆周半径，为机器人的转弯半径$：$%()（&%*+,，&%-./()$），（&%-./）$(&$*&!$#()$）式中：&%、&$、&#、)分别为机器人导向部分、前车体、后车体和车轮轴之间的距离，如图#所示。在机器人车转向行驶时，为了保证后轮能顺利地通过前面三个驱动轮通过的区域，在设计机器人车时，须使前车架最外侧车轮滚出的圆周半径，大于后车架最外侧车轮滚出的圆周半径，即：&%-./()$（&%-./）$(&$*&!$#()$）从而有：&#&$这时：$%()（&%*+,，&%-./()$）图!五轮月球机器人的转向分析图 五轮月球机器人的坐标系五轮月球机器人采用导向轮（车轮%）转向，前、后车架采用铰接结构，这样机器人车在转向时，能自动使各车轮的轴线通过机器人车的转动中心，从而大大简化了机器人的转向控制，且能获得很小的转弯半径。因此，该机器人车有着良好的转向性能。当机器人转向时，机器人的重心位置将发生变化。下面将对机器人在转向过程中，重心位置的变化规律进行研究。如图#所示建立机器人坐标系。图中+、,、-、.、/为机器人车轮与地的接触点，#为前、后车体的铰接点。#为后车体相对前车体的转角，逆时针方向转动时#取正值，否则取负值。设机器人、机器人的导向部分、前车体、后车体的重心分别为 0、0%、0$、0#，重心坐标依次为（10，20，30），（10%，20%，30%），（10$，20$，30$），（10#，20#，30#），质量分别为 4、4%、4$、4#。重心 0#在 1#2 坐标平面上的投影点到#点的距离为$0#，则有：10%（10%4%(10$4$(10#4#）4%（10%4%(10$4$($0#4#*+,#）425%（20%4%(20$4$(20#4#）4%（20%4%(20$4$($0#4#-.*#）430%（30%4%(30$4$(30#4#）4因为在转向过程中，导向轮的转动对机器人的重心没有影响，重心 0%、0$的坐标值不变，0%、0$、0#的 6 坐标不变，$0#不变，所以由以上三式知在转向过程中，机器人的重心将在平行于 1#2 坐标面的平面中作圆周运动，圆心坐标为：（10%4%(10$4$）4，（20%4%(20$4$）4，（30%4%(30$4$(30#4#）4）半径为$0#4#4。其中#值可根据转向角按下式求出：右转（7&，#8&）和左转（8&，#7&）时均为：（&#(&$-.*#）/(,(&%*+,#%&越障性能分析五轮月球机器人越过壕沟的过程，如图 所示。当壕沟宽度)9比较小时，即：)97$:$:&%(&!$%（:(&%）式中：:车轮半径。机器人能直接通过壕沟；当壕沟宽度)9比较大时，即：$:8)9$:$:&%(&!$%（:(&%）此时由于导向轮中心和中间驱动轮（车轮$、#）中心的连线（如图 中虚线所示），在导向轮与壕沟接触点的下面，所以机器人不能直接通过壕沟，须借助俯仰齿轮副的转动作用才能通过壕沟。同样，当台阶高度比较大时，机器人须借助俯仰齿轮副的转动作用才能爬越台阶，如图!所示。从图、!知，俯仰齿轮副提高了机器人爬越壕沟和台阶的能力。图#五轮月球机器人图$五轮月球机器人越过壕沟的过程爬越台阶的过程0%机器人专题论文机械设计$&%年!月#1!万方数据!静态稳定性分析五轮月球机器人的稳定性按动态特性，可分为静态稳定性和动态稳定性，下面只分析它的静态稳定性。机器人以任意方位角置于斜坡上，当坡度增加时，机器人的重力线与斜坡的交点将沿斜坡梯度线向下移动，当此交点越过倾翻轴时，机器人将发生倾翻失稳。我们将据此特征分析五轮月球机器人的静态稳定性。五轮月球机器人整体倾翻稳定性分析如图 所示。图 中!、#、$、%分别为五轮月球机器人各轮与地的接触点，&为机器人的重心，&在!#$%平面上的投影点为，(为机器人前、后车体铰接点在!#$%平面上的投影点，)、*均为斜坡的梯度线，且)!%。图 中，五轮月球机器人在斜坡上整体倾翻的倾翻轴，可能为!、#、#$、$%、%!，倾翻点可能为!、#、$、%。下面分析机器人绕!%轴整体倾翻失稳的情况。当斜坡梯度线平行于*时，若坡度逐渐增加，则机器人的重力线与斜坡的交点逐渐沿着*向下移动。当此交点在!%轴上时，机器人处于临界失稳状态，此时的坡度角!就是机器人以方位角置于斜坡上的失稳坡度角，这时!+&*。当斜坡梯度线的方向改变时，相当于机器人在斜坡上的方位角发生变化，机器人绕!%轴整体倾翻失稳的失稳坡度角也要改变。因而存在一个失稳坡度角，它是机器人绕!%轴整体倾翻失稳的最小失稳坡度角。因为机器人重心高度&是不变的，且)!%，即)是 点与!%轴上任意一点连线的最小值，所以机器人绕!%轴整体倾翻失稳的最小失稳坡度角就是&)，且#$%&)+),&。此时斜坡的梯度线平行于)。同理可分析机器人绕!、#、#$、$%轴的倾翻稳定性。当斜坡梯度线的方向分别平行于!、#、$、%时，机器人同时发生纵向失稳和横向失稳，即机器人将分别绕点!、#、$、%发生倾翻失稳。同理，可分析机器人的局部倾翻稳定性。机器人在斜坡上发生局部倾翻的倾翻轴，可能为机器人前、后车体铰接点与点!、#、$、%和!连线中点的连线。机器人发生局部倾翻失稳与发生整体倾翻失稳有一点不同，那就是机器人发生局部倾翻失稳时，机器人前、后车架除了绕倾翻轴有一个相对转动外，还有一个绕铰接点(的相对转动。当机器人转向时，机器人的重心相对各倾翻轴的位置会发生变化，因而绕各倾翻轴的最小失稳坡度角也会变化。机器人转向时机器人重心的变化规律，在前面机器人转向性能的分析中已经求出，所以按上述静态稳定性分析方法，可确定出机器人在不同姿态下的失稳坡度角。当斜坡坡度角小于机器人绕各倾翻轴和倾翻点倾翻的最小失稳坡度角时，机器人在斜坡上不会发生倾翻失稳。附着性能五轮月球机器人以任意方位角置于斜坡上，当坡度增加时，机器人有可能不倾翻，而是发生下滑运动。下滑后，如果不是车轮碰到障碍，暂时不会翻车。当机器人滑到比较平坦的地方时，机器人改变行驶方向又可继续前进。由此可见，下滑比倾翻的危害小得多。下面将分析机器人的下滑条件。如图&所示，因为物体处于平衡状态时物体所受重力的分力-.+.()%!/+-0#-0*$+（最大静摩擦力）+0，1+0.,-(!/，所以当-.2-0*$+，即#$%!/20（附着系数）时，物体将沿斜坡下滑。这就是说，当斜坡坡度角的正切值大于物体与斜坡之间的附着系数时，物体在斜坡上将下滑。图!整体倾翻稳定性分析图 物体下滑过程分析众所周知，工程车辆轮胎上的花纹具有方向性，使轮胎沿切向的附着能力较强，沿侧向的附着能力较差（干燥路面切向附着系数为 03+.4 5.4/，侧向附着系数为 06+.4!5.4!）。附着系数与滑动方向角之间满足以下的椭圆关系：0+006,-(07 003()%0$如图/所示。其中为轮子的滑动方向与轮子侧向之间的夹角，即滑动方向角，03、06分别为切向、侧向附着系数，0 为滑动方向角为时轮子的附着系数。由此可得机器人导向轮、前车架驱动轮、后车架车轮的附着系数 0-、08、0与机器人在斜坡上的方位角之间的关系，如图 1 所示。图 1 中：0-+006,-(0（9#）7 003()%0（9#$）08+006,-(07 003()%0$0+006,-(0（9$）7 003()%0（9$）式中：#、$的含义见图 0。由上面分析知当斜坡坡度角的正切值大于物体与斜坡之间的附着系数时，物体在斜坡上将下滑。由图 1知五轮月球机器人以方位角置于斜坡上，当坡度增加时，射线(首先与 0-交于点:，那么此时机器人的导向轮首先发生下滑运动。当坡度继续增加时，射线&机械设计 0.年!月2!专题论文%机器人万方数据!还与#$交于点%，此时机器人的导向轮和两中间轮均下滑，若坡度继续增加，当射线!与#&交于点 时，机器人整机将作平移式下滑。当方位角!变化时，机器人各轮下滑的先后情况将发生变化。若机器人只要有一个轮子下滑，就算作整机下滑，则由图!所示的机器人附着系数与方位角之间的关系，可确定机器人最小的下滑坡度角。图!中的()*+#曲线是图#中三个椭圆的内包络线。极角代表方位角!，极半径代表下滑坡度角,的正切值。由$%&,的最小值可得机器人最小的下滑坡度角,(&。当斜坡的坡度角小于,(&时，机器人在斜坡上不会发生下滑。由前面的分析知，当斜坡坡度角小于机器人绕各倾翻轴倾翻的最小失稳坡度角(&时，机器人在斜坡上不会发生倾翻失稳。所以当坡度角小于,(&和(&时，机器人车在斜坡上，既不会下滑，也不会发生倾翻失稳，可在斜坡上任意行驶。图!附着系数与滑动图 各轮附着系数与方向角之间的关系方位角之间的关系)静态稳定性试验仿真五轮月球机器人是一种铰接式机器人车辆。铰接车辆静态稳定性试验是一项十分麻烦与危险的试验，存在许多问题!，!*，!+，如：需要庞大的设备，试验消耗大量的时间、人力、物力和财力，试验容易损坏设备、样机、伤害试验人员，试验结果误差较大，因为试验时为防止铰接车辆下滑，需要在轮胎低侧加挡块，挡块的设置会阻止铰接车辆失稳，使失稳坡度角增大。鉴于上述问题，本文对-!.!,-；-*.*.；-+.+*；(.+#（单位均为）；各重心的坐标分别为：/!（，+)+，!,）；/*（，!#/，!,）；/+（，0*-，!,）；/（，!+1)/，!,）（单位均为）；各部分质量比为：2!.2 3-；2*.2 3*；2+.2 3-的五轮月球机器人斜坡静态倾翻稳定性试验进行了仿真，仿真的理论基础是前面所做的五轮月球机器人静态稳定性分析。限于篇幅，下面仅仅提供了五轮月球机器人转向角为 4 时，整体倾翻稳定性的仿真结果，如图!所示。图!中，极角代表方位角!，极半径代表坡度角,的正切值。从图!知，当机器人在斜坡上的方位角为 4 或!,4 时，五轮月球机器人发生整体倾翻失稳的失稳坡度角最小，其值为%01$%&!1,+。因此，当斜坡的坡度角小于%01$%&!1,+且五轮月球机器人转向角为 4 时，机器人可以任何方位停在斜坡上或在斜坡上低速直线行驶，而不会发生整体倾翻。此外，当点（!，$%&,）落在()*+图形内部时，机器人不会发生整体倾翻失稳，否则会发生整体倾翻失稳。从图.、!可看出，机器人整体倾翻稳定区域图与机器人各车轮与地的接触点所形成的图形具有相似关系。图#$机器人附着系数与图#机器人整体倾方位角的关系翻稳定区域图,结论本文提出了一种新型的月球机器人 五轮月球机器人，分析了该机器人的越障性能、转向性能、静态稳定性和附着性能，找出了该机器人车在复杂三维地形上正常行驶的稳定性条件。这对星球探测机器人在我国的发展是有益的。参考文献!2%&34 5 6，78 9:;?=%A40=B0 CD?6;E0=13(&AF=$D GHHH G&$0&%$(=&%?6=&0&1=&I=J=$(1F%&3 K8$=%$(=&，!#,：*.,+L*.,;*I=?(&F H，M8&$N O，P=FF?K，+5-;2=%3：K 3=&F$0%$(=&=$D$0%&F=0(&A 1D%FF(F 6;E0=13(&AF=$D GHHH G&$0&%$(=&%?6=&0&1=&I=J=$(1F%&3 K8$=%$(=&，!#,：.!L.!);+Q%$(RB(1 O，:D(0?4 (FF(=&%&3=T0%$(=&=$D%0F T%$D(&30(10=0=B0 6;GPK6!+$D S0(&(%?U=0?3 6=&A0FF，!#.：!L.;-V%4%$(:，W=?T I，X%1YF E，+5-;SD 0=1Y4)0=B0：%0F F1(&110%$T0=$=$4T 6;E0=13(&AF=$D GHHH G&$0&%$(=&%?6=&0&1=&I=J=$(1F%&3 K8$=%$(=&，!#)：*-,/;/Z0=$Y=B 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五轮铰接式月球机器人的运动学建模-机器人2001,23(6)本文为在有壕沟、台阶和斜坡的复杂三维地形上行驶的轮式移动机器人提出了一种新的运动学建模方法:切平面拼接法.该方法的主要思想是用机器人在不同时刻不同斜面上的运动学模型组成机器人在崎岖不平地面上行驶的复合运动学模型.该建模方法简单,建模的精确性可以控制.作者用该方法建立了五轮铰接式月球机器人(FWALR)在崎岖不平地面上行驶的正向和逆向运动学模型,为FWALR机器人在复杂三维地形上的运动控制奠定了基础.2.期刊论文 王巍.强文义.梁斌 月球机器人运动学建模与运动收敛性分析-控制与决策2002,17(6)首先建立了月面坐标系中月球机器人的直角坐标运动学方程,并在此基础上推导出运动学方程的极坐标表达形式.然后,针对月球机器人的运动控制问题,推导了为保证月球机器人的运动全局渐近收敛其线速度和角速度所应满足的充分条件,并进行证明.3.期刊论文 王巍.梁斌.强文义 基于虚拟样机技术月球机器人运动仿真-高技术通讯2002,12(2)采用虚拟样机技术,建立一个集三维实体设计、动力学建模、控制、可视化仿真于一体的虚拟月面计算机仿真环境,对月球机器人的静力学、运动学以及动力学进行了仿真研究,为月球机器人结构参数、动力学参数及控制算法的优化提供了设计参数和验证场所.引证文献(7条)引证文献(7条)1.邓宗全.张朋.胡明.高海波 轮式行星探测车移动系统研究状况综述及发展态势期刊论文-机械设计 2008(1)2.陈芳允 月球探测机器人移动系统的研究现状和发展趋势期刊论文-井冈山学院学报 2006(8)3.李翠兰.马培荪.高雪官.曹志奎 一种新型的可被动适应崎岖表面的六轮月球漫游车期刊论文-传动技术 2005(1)4.李翠兰 一种新型的可被动适应崎岖表面的六轮月球漫游车的设计与分析学位论文硕士 20055.王文超.曹志奎.马培荪.许剑波 转臂式八轮移动月球机器人设计与分析期刊论文-传动技术 2003(3)6.刘方湖.陈建平.马培荪.曹志奎 行星探测机器人的研究现状和发展趋势期刊论文-机器人 2002(3)7.刘方湖.马培荪.陈建平.祝捷.姚沁 五轮铰接式月球机器人的全局路径规划期刊论文-上海交通大学学报 2001(12)本文链接：http:/