概率导学案李明Microsoft-PowerPoint-演示文稿.doc

汪清四中 高三数学 2016年 4 月 班级： 姓名： 编写： 高三数学备课组

概 率
复习巩固
1. 二项分布：一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X=k）= _______________ ，k=__________
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p) ,
并称p为成功概率。

2. 超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，
任取n件，其中恰有X件次品，则

P(X=k）= k=0,1,2,…m，即
X
0
1
...
m
P

...

其中m=min{M,n}，且nN,MN,n，M,N.如果随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布。
例题.（2015.湖南）
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.每次抽奖都是从装有４个红球、６个白球的甲箱和装有５个红球、５个白球的乙箱中，各随机摸出１个球.在摸出的２个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有１个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（I）求顾客抽奖１次能获奖的概率；
（II）若某顾客有３次抽奖机会，记该顾客在３次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

练习1. （2013辽宁）
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.

练习2.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机
抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量
（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，
（495，500]，…，（510，515]，
由此得到样本的频率分布直方图，如图所示。
（1） 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品
数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超
过505克的产品数量，求Y的分布列。
(3) 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量
超过505克的概率。

思考：（2013.山东）
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是 .假设每局比赛结果互相独立.
　（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率 
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望.

总结提升
学习小结与反思：