奔跑吧！数轴课后作业单.doc

《奔跑吧！数轴》课后作业题
班级___________ 姓名_____________ 学号_________________
A层
1.已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序号）
b
a
－2
1
－1
0
①＞0；②＜；③＜；
第1题图
④；⑤＞

2.阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点间的距离表示为AB，则所以式子的几何意义是数轴上表示的点到与表示2的点之间的距离。
根据上述材料，解答下列问题：
（1）若，则=________；
（2）式子的最小值为________；
（3）请说出所表示的几何意义，并求出的值。

3.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2，4，P为数轴上一动点，对应数为x
（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。
（2）数轴上是否存在P点，是P点到A、B距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。
（3）若点A、点B和点P（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长/分钟，则第几分钟时P到点A、点B的距离相等？

B层
4. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足, 请回答下列问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a= ▲ ；b= ▲ ；c= ▲ .
（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点M是A、C之间的一个动点（不包括A、C两点），其对应的数为m，则 ▲ .
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值.