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高地应力单侧软岩大变形隧道施工数值模拟分析
作者
（单位）
摘要：以岩层倾角对高地应力单侧软岩大变形隧道位移场、塑性区和应力场的影响为研究目的。结合宜巴高速公路石门垭隧道施工过程，利用有限差分软件FLAC3D对隧道施工进行数值模拟分析，对比分析不同角度下全断面法和下导洞超前开挖法模拟计算结果。结果表明：软弱围岩区位移场、塑性区和应力场分布特征受岩层倾角影响较大，坚硬围岩区受其影响较小。两种开挖方式下隧道周边位移和塑性区分布差别不大；最终应力场分布特征与开挖方式无关，但开挖期间主应力、主应变、位移和破坏度并不相同。所得结论可为同类隧道的设计、施工和研究提供借鉴和参考。
关键词：岩层产状；软岩大变形；FLAC3D；数值模拟；下导洞超前开挖法

1 前言
随着我国交通事业的迅速发展，在深部岩体中修筑隧道工程已必不可少，随之而来的深部岩体所具有的特殊工程地质问题也更加突出。在深埋隧道勘察设计和施工过程中，高地应力的存在，是影响隧道稳定的重要因素，主要表现为硬岩岩爆和软岩大变形或塑性破坏。高地应力引起的岩爆、流变、断层软岩挤入大变形等灾害给施工带来的困难也随之出现[1-4]。
软岩支护是地下工程中最难解决的工程技术问题之一，以其大变形、高地压、难支护的特点一直受到岩石力学及地下工程界的普遍关注[5]。高地应力软岩大变形地段隧道施工过程中，一要充分发挥围岩的自承能力，允许有一定自由变形；二要避免变形过大、防止围岩失稳；并在软岩大变形严重地段预留变形量，避免初期支护结构因承受较大的形变压力，造成初期支护结构破坏。
下导洞超前开挖法作为分部开挖法的一种，适用于设计断面较大或围岩软弱破碎严重、稳定性较差的隧道，导坑超前开挖，有利于提前探明地质情况，且小断面坑道围岩的相对稳定性显著增强，而在现代隧道施工建设中，下导洞超前开挖法应用较少[6]。
在深部软岩工程中，由于涉及到物理非线性、几何非线性和接触边界非线性等力学问题，因此其理论解的求解在数学上遇到非常大的困难，需要借助于有限元、有限差分和离散元等数值方法和软件[7]。本文针对宜巴高速公路石门垭隧道出现的单侧软岩大变形特征，利用有限差分软件FLAC3D研究了隧道两侧围岩岩性不同时，倾角对隧道围岩稳定性的影响，并对采用全断面法和下导洞超前开挖法时围岩稳定性进行对比分析。
2 工程概况
石门垭隧道是宜巴高速公路控制性工程之一，为项目全线最长隧道。隧道采用分幅式，左幅起讫桩号ZK118+963~ZK126+487，总长7524.0m，右幅起讫桩号YK118+948~YK126+441总长7493.0m。隧道最大埋深约878m，属特长深埋隧道。
隧道施工至ZK120+000时，隧道初期支护发生单侧破坏、围岩层状剥落现象，造成锚杆弯曲破坏，针对于此，施工单位决定采取下导洞超前开挖法进行施工。
图1 下导洞超前开挖法施工方案
图2锚杆破坏情况
3 隧道施工数值模拟
3.1 计算模型
采用FLAC3D三维快速拉格朗日差分方法分析软件，根据地下结构的计算原理，隧道开挖影响范围为洞径的3~5倍，且根据隧道的实际结构形式及地质条件，进行了适当的模型简化。模型计算范围：水平方向（x轴）长度取90m，竖直方向（y轴）取90m，纵向（z轴）沿隧道轴线方向取60m。围岩材料模型采用Mohr-Coulomb理想弹塑性模型，开挖采用FLAC3D中的Null模型。模型左、右、前、后和下部边界均施加法向约束，模型上部施加边界应力，其等效地应力由确定，为上覆岩层的平均加权容重，为上覆岩层总厚度[8-10]。计算模型如图3所示。

图3 隧道计算模型
Fig.3 Computation model of tunnel
3.2 力学参数
计算中采用理想弹塑性材料，屈服准则采用Mohr-Coulomb准则，并考虑岩体的受拉屈服、弹塑性变形及大变形[11]。围岩材料的力学参数采用隧道围岩的实测值，具体物理力学参数如表1所示。
表1 围岩物理力学参数表
Table 1 Physico-mechanical parameters of surrounding rock
编号
围岩
γ (kN/m3)
E/GPa
u
φ/(°)
C/MPa
1
Ⅳ级砂岩
23
4.5
0.32
32
0.6
2
Ⅲ级泥岩
24
9.9
0.3
40
0.8
因计算模型中岩性不唯一，将计算模型划分为三个区域，参数赋值时分区域进行，定义、如下，其中角度θ为岩层倾斜线与x轴负方向所成的夹角：

（1）当时，该区域内围岩为Ⅳ级砂岩，物理力学参数见表1；
（2）当时，该区域内为岩性变化区，通过FLAC3D中的单元遍历程序对该区域进行赋值，物理力学参数由公式（1）~（5）计算得出；
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中：为材料的粘聚力；
为材料的内摩擦角；
为材料的体积模量；
为材料的剪切模量；
为点到过点边界线的距离。
（3）当时，该区域内围岩为Ⅲ级泥岩，物理力学参数见表1。
图4所示为θ=60°和θ=120°时模型赋值块状示意图。

θ=60° θ=120°
图4 模型赋值块状示意图
Fig.4 Block diagram of model prop
3.3 开挖方案
针对无支护时全断面法、下导洞超前开挖法进行数值模拟，分析因隧道开挖引起的隧道围岩的应力、应变、位移情况及其随角度θ的变化趋势，判断围岩的稳定性。为模拟实际施工开挖顺序，采用如下开挖方案：全断面法采用15步开挖方案；下导洞超前开挖法采用下导洞先行开挖15步，上圆弧后行开挖15步的开挖方案。数值模拟中，隧道沿着z轴方向以3 m长度为一个开挖循环进行模拟[11-12]。
4 全断面法数值模拟结果
4.1 位移场特征
隧道水平收敛和拱顶下沉量测是监控量测的主要内容之一，也是隧道围岩应力状态变化的最直观反应[13]。隧道拱顶竖向位移、拱腰水平位移、拱肩竖向位移及水平位移计算值如表2所示。
表 2 隧道周边位移计算值
Table 2 Calculated displacement of surrounding rock
(cm)
θ /(°)
拱顶
左拱腰
右拱腰
左拱肩
右拱肩
Uy
Ux
Ux
Ux
Uy
Ux
Uy
0
-3.37
3.60
-3.60
2.57
-2.35
-2.57
-2.35
30
-3.55
4.46
-2.93
3.19
-2.68
-2.20
-2.22
45
-3.78
4.87
-2.71
3.53
-2.92
-2.12
-2.23
60
-4.10
5.19
-2.57
3.87
-3.22
-2.11
-2.29
90
-4.96
5.53
-2.47
4.49
-3.90
-2.25
-2.58
120
-6.04
5.27
-2.58
4.82
-4.51
-2.58
-3.06
135
-6.60
4.95
-2.73
4.78
-4.70
-2.82
-3.40
150
-7.10
4.54
-2.95
4.58
-4.75
-3.12
-3.75
180
-7.55
3.64
-3.64
3.87
-4.41
-3.87
-4.41
分析表2可知，当不考虑θ=0°和θ=180°两种对称状态时，随着角度θ变化，拱顶竖向位移、拱腰水平位移、拱肩竖向位移及水平位移具有不同的变化趋势：
（1）拱顶竖向位移：随着角度θ增大，拱顶下沉量逐渐增大。
（2）拱腰水平位移：随着角度θ增大，左拱腰水平位移先增大后减小，右拱腰水平位移先减小后增大；当θ=90°时，左拱腰水平位移最大，右拱腰水平位移最小。
（3）拱肩竖向位移：随着角度θ增大，左拱肩竖向位移逐渐增大；当θ<60°时，右拱肩竖向位移基本一致，当θ>60°时，右拱肩竖向位移随着角度θ增大而逐渐增大。
（4）拱肩水平位移：随着角度θ增大，左拱肩水平位移先增大后减小，当θ=120°时，左拱肩水平位移最大；当θ<90°时，右拱肩水平位移基本一致，当θ>90°时，右拱肩水平位移随着角度θ增大而逐渐增大。

图5 左右两侧位移比
Fig.5 Displacement ratio of left and right sides
图5所示为左右两侧拱腰水平位移、拱肩竖向位移及水平位移之比。
分析图5可知：随着角度θ增大，左右两侧拱腰水平位移、拱肩竖向位移和水平位移之比均呈先增大后较小的趋势；当θ=90°时，比值均达到最大值，且比值大小依次为拱腰水平位移（2.24）>拱肩水平位移（1.99）>拱肩竖向位移（1.51），说明隧道两侧岩性不同时，对拱腰水平位移影响最大，拱肩水平位移次之，拱肩竖向位移最小，且软弱围岩区隧道周边位移较大。
4.2 塑性区特征

θ=0° θ=30° θ=45°

θ=60° θ=90° θ=120°

θ=135° θ=150° θ=180°

图6 围岩塑性区分布图
Fig.6 Plastic zone of surrounding rock
围岩塑性区分布如图6所示，隧道开挖后引起的塑性屈服主要为剪切屈服，不考虑θ=0°和θ=180°两种对称状态时，隧道左侧拱肩、拱腰塑性区范围比右侧范围大，当θ=90°时表现最明显；拱底塑性区范围左右基本对称。
当θ=0°时，塑性区在隧道拱腰、拱肩两侧对称分布，塑性区范围为3.1~4.6m；拱顶塑性区范围为3.1~4.7m，而拱底塑性区范围为4.2~6.3m，比拱顶塑性区范围大。
当θ=90°时，塑性区在隧道两侧分布不对称，右下部塑性区范围为3.1~4.6m，拱底塑性区范围为4.2~6.3m，而左上部塑性区范围为4.7~6.9m，拱顶塑性区范围为6.3~8.4m，比右下部、拱底处塑性区范围大。
当θ=180°时，塑性区在隧道拱腰、拱肩两侧对称分布，拱腰下部塑性区范围为3.1~4.6m，拱腰上部、拱肩处塑性区范围为4.7~6.9m，拱顶塑性区范围为6.3~8.4m，而拱底塑性区范围为4.2~6.3m，比拱顶塑性区范围小。
结上所述：随着角度θ增大，塑性区总范围逐渐增大，拱底塑性区分布左右基本对称，拱腰、拱肩及拱顶塑性区分布不对称，左侧塑性区范围较大，即软弱围岩区塑性区范围较大；角度θ对拱底塑性区的深度无影响，但对拱底塑性区的宽度有影响，θ逐渐增大，塑性区宽度逐渐减小。
4.3 应力场特征
选取θ=60°、θ=90°、θ=120°时最大主应力分布特征为研究对象，图7所示为最大主应力等值线图。

θ=60°

θ=90°

θ=120°
图7 最大主应力等值线图
Fig.7 Contour map of the maximum principle stress
隧道围岩应力主要集中在两侧拱脚处，拱顶上方和拱底下方应力值最大，左拱肩处应力变化梯度较大。随着角度θ增大，隧道周边围岩一定范围内（拱顶上方、拱腰两侧4.7m范围内，拱肩两侧、拱底下方6.7m范围内）最大主应力基本无变化，除此之外，拱顶上方应力值为-2.4e7的等值线所包围区域逐渐减小，说明拱底上方最大主应力值逐渐减小，且左侧表现较为明显；拱底下方应力值为 -2.4e7的等值线所包围区域逐渐增大，当θ=120°时出现了应力值为 -2.6e7的等值线，说明拱底下方最大主应力值逐渐增大，左侧较为明显；左拱肩处应力值为 -2.2e7的等值线范围逐渐减小，说明该处最大主应力值逐渐减小；右侧最大主应力基本无变化。
综上所述：角度θ影响拱顶、拱底和软弱围岩区拱肩、拱腰应力场的分布，对坚硬围岩区拱肩、拱腰应力场分布基本无影响。
5 下导洞超前开挖法数值模拟结果
5.1 位移场特征
下导洞先行开挖后，隧道围岩应力初次释放，隧道周边产生初次位移，初次位移计算值如表3所示；下导洞基本稳定后施工上圆弧部，此时引起隧道围岩应力的二次释放，隧道围岩稳定后最终位移计算值如表4所示。
由表4可知，采用下导洞超前开挖法施工时，隧道周边最终位移与全断面法施工时基本一致，位移随角度θ的变化趋势亦基本相同；而岩体工程开挖变形具有很强的时空效应，隧道开挖后围岩应力释放不是瞬间完成，而是受开挖面的约束影响，应力逐步释放，直到开挖面空间约束效应完全消失，围岩应力才得以全部释放，而施工过程中出现的大多数发生或隐患的灾害一般与施工进度（卸荷速率）过快相关[1,14-15]，采用下导洞超前开挖法施工，隧道围岩应力经过两次释放过程，充分利用了开挖面的约束作用，使岩体卸荷速率减小，可有效控制灾害发生。
表3 初次位移计算值
Table 3 Calculated value of initial displacement
(cm)
θ /(°)
拱顶
右拱腰
左拱腰
右拱肩
左拱肩
Uy
Ux
Ux
Ux
Uy
Ux
Uy
0
-1.26
1.58
-1.58
1.01
-0.97
-1.01
-0.77
30
-1.32
1.96
-1.30
1.24
-1.09
-0.87
-0.95
45
-1.38
2.13
-1.22
1.37
-1.19
-0.83
-0.97
60
-1.47
2.27
-1.16
1.49
-1.31
-0.82
-1.00
90
-1.71
2.39
-1.13
1.71
-1.55
-0.86
-1.12
120
-2.00
2.30
-1.18
1.81
-1.75
-0.97
-1.25
135
-2.13
2.18
-1.24
1.80
-1.80
-1.06
-1.35
150
-2.25
2.01
-1.33
1.73
-1.81
-1.18
-1.46
180
-2.34
1.63
-1.62
1.47
-1.68
-1.47
-1.67
表4 最终位移计算值
Table 4 Calculated value of final displacement
(cm)
θ /(°)
拱顶
右拱腰
左拱腰
右拱肩
左拱肩
Uy
Ux
Ux
Ux
Uy
Ux
Uy
0
-3.41
3.59
-3.59
2.60
-2.44
-2.60
-2.44
30
-3.59
4.45
-2.92
3.22
-2.80
-2.24
-2.30
45
-3.82
4.85
-2.71
3.57
-3.06
-2.16
-2.31
60
-4.13
5.18
-2.57
3.92
-3.38
-2.15
-2.37
90
-4.97
5.51
-2.47
4.54
-4.09
-2.29
-2.66
120
-6.02
5.26
-2.58
4.86
-4.74
-2.61
-3.18
135
-6.57
4.94
-2.73
4.82
-4.94
-2.86
-3.53
150
-7.04
4.54
-2.96
4.62
-4.99
-3.16
-3.92
180
-7.48
3.66
-3.66
3.91
-4.62
-3.91
-4.62
相对最终位移，下导洞开挖引起的初次位移所占比率如图8所示，图中A~F依次代表隧道拱顶竖向位移、左拱腰水平位移、右拱腰水平位移、左拱肩水平位移、竖向位移、右拱肩水平位移和竖向位移。由图8可知，下导洞开挖引起的各点初次位移所占比率在0.32~0.46之间，拱顶竖向位移比率较小，呈下降趋势，说明其受θ影响程度较小；左、右拱腰水平位移比率较大，说明其受影响程度较大，且右拱腰受影响程度比左拱腰略大；左拱肩水平位移、竖向位移和右拱肩水平位移受影响程度基本一致，与之相比，右拱肩竖向位移受影响程度较大。

图8 位移比率散点示意图
Fig.8 Scatter diagram of displacement ratio
5.2 塑性区特征
选取θ=60°、θ=90°、θ=120°时塑性区分布特征为研究对象，其塑性区分布如图9所示，左侧为下导洞开挖后塑性区分布，右侧为最终塑性区分布。

θ=60°

θ=90°

θ=120°

图9 围岩塑性区分布图
Fig.9 Plastic zone of surrounding rock
由图9可知，下导洞先行开挖后，拱底塑性区深度为4.2m，宽度与导洞跨度基本相等，拱腰、拱肩、拱顶塑性区范围为1.5~2m（不考虑待开挖部的塑性区），而待开挖部围岩出现受拉区，两侧受拉区范围约1.8~2.5m，拱顶、拱肩受拉区范围约0.6~1.2m，随着角度θ增大，围岩塑性区面积基本保持不变，说明下导洞开挖时，角度θ对塑性区分布基本无影响；上圆弧部开挖后，结合图6中三种情况下隧道围岩的最终塑性区分布特征，表明两种开挖方式的最终塑性区面积基本相同。
5.3 应力场特征
采用下导洞超前开挖法时，下导洞先行开挖15步后，θ=60°、θ=90°、θ=120°三种情况下最大主应力等值线图如图10所示。

θ=60°

θ=90°

θ=120°
图10 最大主应力等值线图
Fig.10 Contour map of the maximum principle stress
下导洞施工时，左右两侧拱脚处出现明显的应力集中，对比θ=60°、θ=90°、θ=120°三种情况下最大主应力等值线图，角度θ对左拱肩、左拱腰、拱顶上方4.1~6.5m范围内的最大主应力分布有影响，对右拱肩、右拱腰和拱底处的主应力分布基本无影响。
上圆弧部开挖后隧道围岩的最大主应力最终分布特征和图7所示基本一致，表明不支护时，同一力学模型的不同开挖方式所产生的最终应力场是相同的。因此，最终应力场只与开挖的最终洞型有关，而与开挖方式无关，但开挖期间应力场的分布不仅与初始应力场相关，还受开挖次数及开挖体形态的影响。
6 结论
(1)隧道周边围岩岩性不同时，岩层倾角对软弱围岩区位移场、塑性区和应力场的影响较大，坚硬围岩区受其影响较小。隧道周边位移随角度θ变化具有不同的变化趋势；因岩性不同引起的左右两侧位移之比，拱腰水平位移受其影响最大，拱肩水平位移次之，拱肩竖向位移最小。角度θ对拱顶、拱肩处塑性区分布影响较大，对拱底塑性区分布影响较小。角度θ影响拱顶、拱底和软弱围岩区拱肩、拱腰应力场的分布，对坚硬围岩区拱肩、拱腰应力场分布基本无影响。
（2）全断面法和下导洞超前开挖法施工引起的位移、塑性区和应力场分布特征基本相同，但下导洞超前开挖法施工时可利用岩土工程开挖变形的时空效应，是围岩应力逐步释放，有效控制灾害发生。
（3）力学模型最终应力场分布特征只与开挖的最终洞型有关，与开挖方式无关，但开挖期间主应力、主应变、位移和破坏度受开挖次数和开挖体形态的影响。

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