分数乘整数练习课.doc

六年级数学分数乘整数教学设计
　　教学目标
　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
　　教学重点
　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
　　教学难点
　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．
　　教学过程
　　一、设疑激趣
　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
　　（二）计算下面各题，说说怎样算？
　　 + + =             + + =
　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
　　同学之间交流想法：+ + = = =
　　 ×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书： + + = ×3=
为什么只把分子与整数相乘，分母10不和3相乘？
　　二、提出问题
　　（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块？
　　1．读题，说说 块是什么意思？
　　2．根据已有的知识经验，自己列式计算
　　三、解决问题
　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
　　方法1： + + = = = （块）
　　方法2： ×3= + + = = = = （块）
　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
　　联系：两种方法的结果是一样的．
　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
　　教师板书： + + = ×3
　　（三）为什么可以用乘法计算？
　　加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
　　（四） ×3表示什么？怎样计算？
　　表示3个 的和是多少？
　　 + + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
　　四、归纳、概括：
　　（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3= ，说明分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算．
　　（二）分数乘整数计算方法：用分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分。
　　五、拓展应用
　　（一）基本练习
　　1．改写算式
　　 + + + =（   ）×（   ）
　　 + + + + + + + =（   ）×（   ）
　　2．只列式不计算：3个 是多少？  5个 是多少？
　　　　3．计算（说一说怎样算）
　　 ×4      ×6      ×21     ×4     ×8
　　思考：为什么先约分再相乘比较简便？
（二）综合练习
应用题
　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
　　（三）拓展练习
　　1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
　　2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？

　　七、板书设计
分数乘整数
　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
　　例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
　　用加法算： + + = = = （块）
　　用乘法算： ×3= + + = = = = （块）
　　答：3人一共吃了 块．
　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
分数乘整数练习课
一、练习内容 ：新课标人教版六年级上册第13页练习二中的第5～10题
二、练习目标 ：
1、进一步理解分数乘分数的意义。
2、继续探索分数乘分数的计算方法。
3、通过练习培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]初步分析、推理能力。
三、重、难点 ：
巩固理解分数乘分数的意义和计算方法，并能在生活中实际应用。
四、练习过程 ：
（一）、情境引入，回顾再现
师：同学们，上节课我们学习了分数乘分数，你们还记不记得应怎样计算？计算时应注意哪些问题呢？
学生回顾分数乘分数的计算法则。
师：好，这节课我们继续分数乘分数的相关练习。
（二）、分层练习，强化提高
1、基本练习
（1）口算
4/1×3/1        5/1×2/1     3/2×4/3      5/2×2/1
14×7/3      15×5/4      8/5×5/2       15/7×5
（2）计算
33/7×14/3           7/5×4           27×9/5
过程要求：
（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2）集体反馈，学生评价计算过程。
（3）着重强调约分的操作步骤。
师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习好吗？
2、综合练习
完成练习二第5～7题
（1）第5题
①提问各算式的意义。
   要求学生根据示意图，分别说一说2/1×2/1、3/2×5/4、4/3×4/3各表示什么？结果是多少？
②将结果写在书上。
（2）第6题
①认真审题，弄清题意。
②分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
③列式计算。
(3)第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
师：同学们真聪明，能想到这么多种解决问题的方案。下面我们接着练习。
3、提高练习
（1）课本13页第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
（2）第9题
①学生判断正误，并说明原因。
②改正算式。
（3）第10题
①学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
②说一说你有什么体会。
（三）、自主检测，评价完善
1、自主检测
师：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，真让老师刮目相看。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。
出示作业纸：
（1）计算
5/3)×3/2      8/5×15/4     12/7×7/3        14×7/6
9/11×22/3    6/5×24      12/5×18
（2）解答下列问题
①乌龟每小时爬行2/1千米，4/3小时爬行多少千米？
②一个长方形长5/3dm,宽2/1dm,它的面积是多少dm²?
2、评价完善
一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。
（设计意图：锻炼学生独立完成作业和自我诊断能力。）
（四）、归纳小结，课外延伸
1、归纳小结
师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？
（教师根据学生的回答提示有关问题，并对学生学习的情况给以情感性和知识性的评价。）
2、课外延伸
出示课外作业：
学校买来3/2吨面粉，第一周吃掉面粉的4/1，第二周吃掉面粉的3/1，你能算出第一周和第二周分别
分数乘分数
教学内容：课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。
　　教学目标：
　　1、让学生在已有的分数乘整数的基础上，通过小组合作，自主探究建构，使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能够应用分数乘分数的计算法则，比较熟练地进行计算。
　　2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中，体验学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
　　3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
　　教学重点：让学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
　　教学难点：总结分数乘分数的计算方法。
　　教学过程：
　　一、复习引入，提出学习目标。
　　1、复习。
　　计算下列各题并说出计算方法。
　　1/10×      　5/8×5    3/7×
　　上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义。
　　2、揭题：分数乘分数
　　3、提出学习目标。
　　让学生先说一说，再出示学习目标
　　（1）一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。
　　（2） 分数乘分数的计算方法
　　二、展示学习成果。
　　1、小组内个人展示
　　学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）
　　2、全班展示
　　（1）一个数乘分数的意义展示
　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少；  1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少
　　（2）算法展示
　　生1：不能约分，直接分子乘分子，分母乘分母。
　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20
　　生2：先计算出结果，再进行约分。
　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15
　　生3：在计算过程中能约分的先约分，再计算。
　　8/9×3/10      3与9先约分，8与10先约分，再计算。
　　2）比较二、三两种计算方法，选择最优算法。
　　通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
　　（3）错例展示：
　　错例1：约分后，把分子与分子相加，分母与分母相加；   错例2：学生没把计算结果约成最简分数。
　　3、学生质疑问难，激发知识冲突。
　　（1）针对同学的展示，学生自由质疑问难。
　　（2）教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？那你对同学的展示有什么想法与建议吗？
　　4、引导归纳一个数乘分数的意义和计算方法。
　　（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
　　（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，再计算。
　　三、拓展知识外延
　　1、完成课本12至13页练习二第3、6题。
　　2、生活中的数学
　　（1）一个长方形长3/5分米，宽1/2分米，它的周长、面积各是多少？
　　（2）用三个同样大小的正方形可以拼成一个新的图形。如果正方形的边长是3/5 分米，那么拼成的新图形的周长是多少？
　　四、总结反思，激励评价。
　　五、布置作业：
　　1、列式计算
　　（1）的是多少？
　　（2）千克的是多少？
　　（3）小时的是多少？
　　2、智力冲浪：甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中1/5取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？（A类同学做）
《分数乘分数练习课》
一、练习内容 ：新课标人教版六年级上册第13页练习二中的第5～10题
二、练习目标 ：
1、进一步理解分数乘分数的意义。
2、继续探索分数乘分数的计算方法。
3、通过练习培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]初步分析、推理能力。
三、重、难点 ：
巩固理解分数乘分数的意义和计算方法，并能在生活中实际应用。
四、练习过程 ：
（一）、情境引入，回顾再现
师：同学们，上节课我们学习了分数乘分数，你们还记不记得应怎样计算？计算时应注意哪些问题呢？
学生回顾分数乘分数的计算法则。
师：好，这节课我们继续分数乘分数的相关练习。
（设计意图：引起学生对分数乘分数计算方法的回顾，为下一步练习作铺垫。）
（二）、分层练习，强化提高
1、基本练习
（1）口算
4/1×3/1        5/1×2/1     3/2×4/3      5/2×2/1
14×7/3      15×5/4      8/5×5/2       15/7×5
（2）计算
33/7×14/3           7/5×4           27×9/5
过程要求：
（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2）集体反馈，学生评价计算过程。
（3）着重强调约分的操作步骤。
师：同学们真不简单，这么快就完成了这组练习，下面我们再来做一组练习好吗？
2、综合练习
完成练习二第5～7题
（1）第5题
①提问各算式的意义。
   要求学生根据示意图，分别说一说2/1×2/1、3/2×5/4、4/3×4/3各表示什么？结果是多少？
②将结果写在书上。
（2）第6题
①认真审题，弄清题意。
②分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
③列式计算。
(3)第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
师：同学们真聪明，能想到这么多种解决问题的方案。下面我们接着练习。
3、提高练习
（1）课本13页第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
（2）第9题
①学生判断正误，并说明原因。
②改正算式。
（3）第10题
①学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
②说一说你有什么体会。
（设计意图：分层次设计基本练习、综合练习、提高练习题，逐步提高学生计算能力。）
（三）、自主检测，评价完善
1、自主检测
师：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，真让老师刮目相看。老师还为每个同学准备了一组测试题，请同学们独立完成。
出示作业纸：
（1）计算
5/3)×3/2      8/5×15/4     12/7×7/3        14×7/6
9/11×22/3    6/5×24      12/5×18
（2）解答下列问题
①乌龟每小时爬行2/1千米，4/3小时爬行多少千米？
②一个长方形长5/3dm,宽2/1dm,它的面积是多少dm²?
2、评价完善
一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。
（四）、归纳小结，课外延伸
1、归纳小结
师：这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？你觉得你表现怎么样？
2、课外延伸 出示课外作业：
学校买来3/2吨面粉，第一周吃掉面粉的4/1，第二周吃掉面粉的3/1，你能算出第一周和第二周分别吃了多少吨面粉吗？
分数乘法的简便运算

一、教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题） 
二、教学目标 ： 
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 
2、培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。 
三、重点 难点： 
重点：运用运算定律进行简便运算 
难点 ：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 
四、教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园) ： 
（一）.创设情境，生成问题 
师：同学们，我们学过整数乘法的简便运算，还一定会做吧(出示复习题) 
用简便方法计算:125×9×8        74×101 
做完后集体订正, 并让学生读出计算过程, 并想一想运用的简便方法是什么运算定律 
   生: 125×9×8=125×8×9=1000×9=90000应用的是乘法的交换律,,74×101=74×(100+1)=74× 100+74×1=7474应用的是乘法分配律 
师: 同学们你们做的真棒, 且运算律应用的也很正确,哪你们还知道乘法的什么运算定律   
生: 乘法的交换律 
师: 说的很对, 同学们你们对整数乘法的运算侓已掌握, 对于分数是否适用? 请观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系 

(二)：探索交流、解决问题 
  1、学生自主尝试解决 
师：出示例5 
2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 
（1）×○× 生：通过计算，发现乘积一样，两个算式乘积相等 
师：说一说存在的规律，用字母表示出来（生说师板书） 
板书：乘法交换律：a×b=b×a 
师：观察第（2）组(×)×○×(×) 
生：通过计算，发现乘积一样，两个算式相等。 
师：说一说存在的规律。用字母表示出来（生说师板书） 
板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 
师：观察第(3) 组(+)×○×+× 
生：通过计算，发现乘积一样，两个算式相等。 
师：说一说存在的规律、用字母表示出来（生说师板书） 
板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 
3.合作交流、探究规律 
（1）、独立思考 
师：同学们你们把复习题和例5联系起来思考一下、它们有联系吗？ 
（2）组内交流 
（3）展示交流 
师、哪个小组愿意展示一下你们探究的结果？ 
生：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 
师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。出示例6 
二、教学例6 
1、计算××5 
(1) 观察算式，说一说你有什么想法。 
(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。 
（问：运用了什么运算定律？） 
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？ 
生板演 
通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。 
（5）试一试 
××3 
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。 
2、计算（＋）×4 
（1）观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。 
（2）学生独立列式计算，请两位上台板演。 
（3）集体评价，发现问题及时纠正。 
(4)试一试 
  学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。 
3、计算：87× 
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？ 
（2）你认为应该怎样算比较简便？ 
（学生先独立思考，然后在小组中交流。 
（3）反馈交流结果 
板书：
（设计意图：能运用规律进行简便运算） 
(三)、巩固练习，内化提高： 
完成练习三的1、2、4、5题 
么规律、然后给予评价） 
(四)、整理回顾，反思提升 
今天、你们学到什么？有什么收获？

（1）分数乘整数
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
1、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、 复习
1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
＋＋＝ 　 ＋＋＝
2.引出课题。
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授
1、 利用＋＋教学分数乘法。
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）
（3） ＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
？

（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）
3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、 练习：练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
（1）出示×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习
1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、 作业
练习二第1、2、4题。

（2）一个数乘分数
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× 　× 　×
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。
×＝＝
1
1
5
1
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （km）
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2
（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业