相似多边形.docx

27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 三边成比例的两个三角形相似1.下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是() 来源:Z.xx.k.Com来源:学#科#网来源:Zxxk.Com2. 在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC是否全等？3. 如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB14千米，AD28千米，BD21千米，BC42千米，DC31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由来源:Zxxk.Com4. 要制作两个形状相同的三角形教具，其中一个三角形教具的三边长分别为50cm，60cm，80cm，另一个三角形教具的一边长为20cm，请问怎样选料可使这两个三角形教具相似？想想看，有几种解决方案来源:学|科|网参考答案1. B2. 解：点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DE= BC，三边对应之比为1:2，ADEABC.3. 解析：由图中已知线段的长度，可求两个三角形的对应线段的比，证明三角形相似，得出角相等，通过角相等证明线段的平行关系解：公路AB与CD平行，ABDBDC，ABDBDC，ABDC.方法总结：如果在已知条件中边的数量关系较多时，可考虑使用“三边对应成比例，两三角形相似”的判定方法4. 解析：要使两个三角形相似，已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边，则我们可以采用三边分别对应成比例的两个三角形相似来判定解：当长为20cm的边长的对应边为50cm时，502052，且第一个三角形教具的三边长分别是50cm，60cm，80cm，另一个三角形对应的三边分别为：20cm，24cm，32cm；当长为20cm的边长的对应边为60cm时，602031，且第一个三角形教具的三边长分别是50cm，60cm，80cm，另一个三角形对应的三边分别为：cm，20cm，cm；当长为20cm的边长的对应边为80cm时，802041，且第一个三角形教具的三边长分别是50cm，60cm，80cm，另一个三角形对应的三边分别为：12.5cm，15cm，20cm.有三种解决方案