第六章图形的初步知识复习航标单.doc

期末总复习第六章--------图形的初步知识
【书中学道】——扫描和梳理 姓名 班级 组名

图形认识初步

【做中习道】——讨论与归纳
航标1：能区分平面图形和立体图形
例1 （2015·龙游）下面的图形中，不是平面图形的是（ ）
A． 角 B． 圆柱 C． 直线 D． 圆
【知识归纳】点、线、面、体称为 ． 几何图形包括 和 ． 所表示的各个部分不在 的图形称为立体图形，一般包括柱体、锥体、球体． 所表示的各个部分都在同一平面内的图形称为 ，一般包括直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形、圆等．
航标2：能区分直线、射线和线段
例2 （1）（2015·东阳）下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A． 直线ab B． 直线Ab C． 直线A D． 直线AB
（2）（2014·余姚）如图，图中线段、射线、直线的条数分别为（ ）

A． 5，4，1 B． 8，12，1 C． 5，12，3 D． 8，10，3
【知识归纳】线段有两个端点，所以我们可以用它的两个端点的 字母表示线段，也可以用
小写字母表示． 直线没有端点，我们可以用直线上任意 的大写字母表示直线，也可以用一个小写字母表示． 射线有一个端点，于是我们用它的端点和射线上另外任意一点的两个大写字母表示射线，表示 的字母要写在前面． 两条射线为同一条射线必须具备两个条件：
① 相同；②延伸的 相同． 一条直线上有n个点，则图中有 条线段．
航标3：能掌握线段、直线和垂线的性质及应用
例3 （1）（2014·台州市椒江区）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
（2）（2014·绍兴市上虞区）如图是小敏在跳远训练中的其中一跳，你认为应该测量哪条线段的长度才能作为她的成绩？（ ）

A． 线段PA B． 线段PB C． 线段CA D． 线段DB

【知识归纳】直线有一个基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线． 可以简单地说成：
． 线段也有一个基本事实：在所有连结两点的线中， 最短． 简单地说： ． 连结两点的 叫做这两点间的距离． 一般地，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短． 从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离． 上述三个结论往往可以用来解释生活、生产中的一些现象．
航标4：能掌握角的表示及单位换算
例4 （1）（2013·天台）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）

（2）（2014·开化）17°12′+72.5°= ． （结果用度表示）
【知识归纳】角的表示方法有三种：①用三个大写字母表示，注意 字母写中间；②用一个数字或 表示；③用角的顶点字母表示，但注意同一个顶点下只能有 个角． 、 、 是角的基本度量单位． 1°= ′，1′= °；1′= ″，1″= ′，角的大小比较和和差计算中要注意度、分、秒之间的转化．
航标5：掌握对顶角的定义，余角和补角的定义及计算
例5 （1）（2014·武义）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）

（2）（2015·天台）∠A=52°32′，则∠A的余角等于（ ）
A． 37°28′ B． 37°68′ C． 127°28′ D． 127°68′
（3）（2014·衢州）从点A看点B的方向是北偏东35度，则从点B看点A的方向是（ ）
A． 南偏东55度 B． 南偏西55度 C． 南偏东35度 D． 南偏西35度
【知识归纳】两个角互为对顶角要满足两个条件：① 相同，②角的两边互为 ，并且对顶角 ． 两个锐角的和是 ，我们就说这两个角互为余角，简称互余． 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 ，简称 ． 互余（互补）指的是两个角的数量关系，与角的位置无关．方向角是表示方向的角，是确定物体位置的重要方法之一，具体表示时，一般是南（或北）在先，再说偏东（或偏西），而角的度数是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向所成的角（一般指锐角）．
航标6：会解决简单的线段和角度的计算问题
例6 （1）如图，C，D是线段AB上的两点，AC∶CD∶BD=2∶3∶4，P是线段AB的中点． 若PD=2cm，求线段AB的长．

（2）如图，直线BC与MN相交于点O． AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度数．

【知识归纳】图形相关的计算关键是根据图形分析已知量和未知量之间的关系． 线段相关的计算往往要利用线段的中点，线段和差等知识来解决；角相关的问题能利用的知识点就更多了，可以利用角的和差、角平分线、余角（补角）、对顶角、垂直等． 有时当已知量和未知量关系比较复杂时，也可以用方程的思想来寻找它们之间的关系． 图形问题还应关注图形的变化，分类讨论各种不同的情况，防止遗漏计算结果．

【省中悟道】——检测与提高
当堂检测
1． （2015·东阳）三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A． 0、1、3 B． 0、2、3 C． 0、1、2、3 D． 0、1、2
2． （2014·慈溪）如图，在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB，取线段AC的中点P，则线段PC与线段BC的长度比为（ ）

A． 2∶1 B． 4∶3 C． 3∶2 D． 5∶4
3． （2015·诸暨）先画∠AOB=60°，再以点O为顶点，射线OB为一边画∠BOC=45°，则所得∠AOC的度数是（ ）
A． 105° B． 15° C． 105°或15° D． 25°
4． （2015·慈溪）如图，数轴上有A、B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB.
（1）写出A，B两点所表示的实数；
（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；
（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长，点Q的速度为每秒1个单位长，设运动时间为t秒. 当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动.
①当t为何值时，2OP-OQ=4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动. 当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动. 求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数.

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