圆锥曲线试题二.doc

13.（2009安徽卷文）直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是
A． B.
C. D.
【解析】可得斜率为即，选A。
【答案】A
14.（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
A． B． C． D．3
答案：B
【解析】由有,则,故选B.
15.（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为
A． B． C． D． 21世纪教育网
答案：B
【解析】因为，再由有从而可得，故选B
16.（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A B C D
【答案】C
【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为
【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。
17.(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】易得准线方程是
所以 即所以方程是
联立可得由可解得A
18.（2009四川卷文）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点
在双曲线上.则·＝
A. －12 B. －2 C. 0 D. 4
【答案】C
【解析】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨去，则，
.∴·＝