K型图（复习课）.doc

初三数学复习
——K型图
教学目标：
1、 掌握K型图处理数学问题，并能熟练应用；
2、 熟练处理一系列变形的K型图。
课型方法：复习课 电教手段：投影机
前置作业：
1、如图：在四边形中，，，，,，若点在上，,则AP=_________________。

2、如图，在等边中，为上一点，为上一点，且，则的边长为___________。

3、如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 ．
第1题图
A
B
Ｐ
Ｃ
Ｄ

第3题
第4题
第2题

4、（2014•菏泽）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A的坐标满足，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为__________．

教学过程：
一、交流展示：
二、合作探究：
【例1】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
B
A
C
x
y
（0，2）
（－1，0）

（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

【例2】1、如图：在正方形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），则B、C两点的坐标分别是________________________。

2、（2014年南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　　）

A．（，3）、（﹣，4） B．（，3）、（﹣，4）
C． （，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4）
x
y
O
1
1

B
A

3、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为 ．

4、如图，已知点A（1，0），点 P（2,4），以PA为边作矩形PABC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），．①写出C点的坐标：C（ ， ）（坐标用含有t的代数式表示）；

课后作业：
1、如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14.P是BD上一点，连结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是__________。

（第4题图）
2、（2014·云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm
第5题

3、直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是( ).
(A)12 (B)16 (C) (D)
4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于 ．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，点D在双曲线上．将矩形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）
A．1 B． C．3 D．
6、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（ ）
A． B． C． D．
7、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8、（2014•南平改编）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点D为x轴上一点，满足，求点D的坐标及△ACD的面积．

9、如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，求点D的坐标。

10、以轴为对称轴的二次函数的图象经过A(1，m)、B(n，2)两点（其中m﹥0，n<0），连结OA、OB、AB，得到OA⊥OB，，求二次函数的解析式。

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