第一讲_部分电路欧姆定律（tea）.doc

南师大附中08届高三物理第一轮复习教案 第一讲 部分电路欧姆定律　 2007年11月
第十章 恒定电流
【考试说明】
内容
要求
说明
40 电流 电动势
I

41 欧姆定律 闭合电路的欧姆定律
II

42 电阻定律
I

43 决定导线电阻的因素（实验、探究）
II

44 电阻的串联与并联
I

45 测量电源的电动势和内阻（实验、探究）
II

46 电功 电功率 焦耳定律
I

47 简单的逻辑电路
I
电路设计和定量计算不作要求

第一讲 部分电路欧姆定律
【基本概念和基本规律】
一、电流和电流强度
1．电流：电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动方向为电流方向．
形成电流的条件是：(1)要有自由电荷，(2)导体两端存在电势差．
2．电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用的时间t的比值，即I＝q/t．
注意：如果是正负离子同时移动形成电流时，q是两种电荷的电量绝对值之和。
在国际单位制中，电流的单位为“安培”（A）。如果在1s内通过导体横截面的电荷量是1C，导体中的电流就是1A。
电流强度是表示电流强弱的物理量．在横截面积为S的导体中，若单位体积内有n个自由电子(电量为e)，它们的定向移动速度为v，则I=neSv．
注意：对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
3.恒定电流
方向不随时间改变的电流称为直流电，方向和强弱都不随时间改变的电流称为恒定电流．

例1：如图所示，在NaCl水溶液中，正，负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内有1．0×l018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M，且M的横截面积S=4cm2，试问：溶液中的电流方向如何?电流强度多大?
【解析】NaCl溶液导电是靠能自由移动的Na+和Cl-，它们在电场力作用下向相反方向运动．因为电流方向规定为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Na+离子定向移动方向相同，图中在溶液的内部由A指向B, Na+和Cl-都是一价离子，每个离子的电量为1．6×10-19C，NaCl溶液导电时，由于Na+和C1-它们在电场力作用下向相反方向运动，而负离子的运动可以等效地看作为等电量的正离子沿相反方向的运动，可见，每秒钟通过M横截面的电量为两种离子电量的绝对值之和，则有：I=0.16A
【感悟与联想】
1．公式I＝q/t中q是通过横截面的电量，而不是单位横截面积上的电量，即与横截面积的大小无关．
2．如果参与导电的有正、负两种电荷朝相反的方向移动，正、负电荷的电量不能相互抵消．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2．表达式：I＝U/R
注意：欧姆定律仅适用于纯电阻电学元件．
欧姆定律适用于金属导体和导电溶液，对气体导电不适用．
在应用公式I＝U/R解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”．所谓“同体性”是I、U，R三个物理量必须对应于同一段电路，不能不是同一段电路的I、U、R值代入公式计算，所谓“同时性”是U和I必须是导体上同一时刻的电压、电流值，否则不能代入公式计算．

3．伏安特性曲线
（1）导体中电流I和电压U的关系用图线表示，用纵轴表示电流I，横轴表示电压U，画出的I-U图线叫做导体的伏安特性曲线．

（2）根据图线形状是直线还是曲线可以将电学元件分为线性元件（如：金属导体、电解质溶液）和非线性元件（如：气态导体、晶体管）．
欧姆定律对线性元件适用，对非线性元件不适用．
线性元件的伏安特性曲线是过原点的一条直线，其斜率．
注意：
在作导体的伏安特性曲线时，坐标轴标度的选取是可以任意的，因此利用图线的斜率求导体阻值的大小时，不能用，必须利用和的比值计算。

三、电阻和电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用叫电阻．
(2)定义式：R=U/I
导体的电阻由导体本身的因素决定，而与加在导体两端的电压和流过导体的电流强度无关．电阻的单位由欧姆定律得出：若导体两端的电压为1V，通过该导体的电流强度为lA，则该导体的电阻为1Ω
2．电阻定律
(1)内容：在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比。
(2)表达式为：R=ρL/S
3．电阻率：
（1）物理意义：ρ反映了材料对电流的电阻作用，在数值上等于用该材料制成长度为lm，横截面积为lm2的导体的电阻，其单位为：Ω·m。
（2）计算公式，ρ与物质的长度l，横截面积S无关，由物体的材料决定，且与温度有关。
（3）与温度变化的关系：
电阻率随温度而变化，有些材料（如金属）的电阻率随温度的升高而增大，有些材料（如半导体、绝缘体）的电阻率随温度的升高而减小，有些材料（如锰铜、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响。超导体的电阻率在温度降低到临界温度以下时，电阻率为零，不同的材料的临界温度不同，如水银：4.2K，铅:7.2K，氙基氧化物:100K等等．
例2：一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它制成直径d/4的均匀细丝后，其阻值变为（ B ）
A．16R B．256R C．R/16 R/256

例3：两根相同材料的均匀导线a和b，长为l，b长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势变化如图所示．则a、b的横截面积之比（ C ）
A．2∶3 B．l∶3 C．1∶2 D．3∶l

例4：两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U—I特性曲线如图所示，L2的额定功率约为_______W，现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计，此时L2的实际功率约为________W。
99，17.5

例5：在横截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电荷量为e，则电子在铜导体中运行时受到的电场作用力为（ B ）
A．0 B． C． D．
例6：如图所示，R1=7.6Ω，R2=2.4Ω，D为理想二极管，电源的电动势为10V，内阻不计．当a接正极，b接负极时，通过R1的电流为＿＿＿＿；当a接负极，b按正极时，通过R1的电流为＿＿＿＿．
0A，1A
四、电功和电热
1．电功：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．
电功的计算公式：W=qU=IUt
2．电热：电流流过导体时，导体上产生的热量．
焦耳定律：Q＝I2Rt
3．电功与电热的关系
在纯电阻电路中：W=Q
在非纯电阻电路中：W>Q，即：UIt>I2Rt，E其它=W-Q
五、电功率
1．定义：单位时间内电流所做的功．
2．功率的计算公式P=UI
3．上式中各物理量的单位应分别用W、V、A，上式适用于一切电路．
4．用电器的额定功率是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率．
六、串、并联电路的特点
1．串联电路的特点
(1)电路中各处的电流强度相等，即I1＝I2=…=In=I
(2)电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即Ul+U2+…Un=U
各导体两端的电压与其电阻成正比U1：U2：…：Un：U总＝R1：R2：…：Rn： R总
(3)电路中的总电阻等于各导体电阻之和，即R=R1+R2+…+Rn
(4)电路中的总电功率等于各导体电功串之和，即P=P1+P2+…+Pn
各导体的电功率与其电阻成正比：P1：P2：…：Pn：P总=R1：R2：…：Rn：R总
2．并联电路的特点
(1)各支路两端的电压相等，即，Ul＝U2＝…＝Un＝U
(2)电路中的总电流等于各支路的电流之和，即I1+I2+…+In=I
各支路中的电流强度跟该支路中的电阻成反比：IlR1＝I2R2=…=InRn。
(3)电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，
即：，n个相同的电阻R并联，则总电阻为：R总=R/n ，
(4)电路中的总电功率等于各导体电功率之和，即P＝P1+P2+…+Pn
各导体电功率跟其电阻成反比：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn。
【典型问题的处理】
一、复杂电路的简化
在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化，简化电路方法较多，这里介绍两种常用的方法：1．分支法（节点法）;2．等势法．
1．分支法：
例7：画出图(甲)的等效电路。
【解析】第一支线：以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)．
第二支线：以A经由电阻R2到C到B．
第三支线：以A经电阻R3到D再经R4到B
以上三支线并联，且C、D间接有S．简化图(乙)所示．

2．等势法：
例8：画出右图的等效电路
【解析】设电势A高B低．由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势．再向下到D点，F、B点与D点等势．其关系依次由图所示．
注意：(1)对于复杂电路的简化可交替使用分支法和等势法；(2)理想的电流表可视作短路；(3)理想的电压表和电压稳定时的电容器可视作断路；(4)两等势点间的电阻可省去或视作短路；(5)无电流支路可去除；(6)理想导线可任意长短．
例9：如图电路中，R1＝R4＝4Ω，R2＝R3＝R5＝R6＝2Ω，R7＝1Ω．（1）当开关S1断开、S2闭合时，A、B两端间的电阻RAB为多少？（2）当开关S1闭合、S2断开时，A、B两端间的电阻RAB′为多少？答案：（1）3Ω；（2）8/3Ω

二、电功和电热问题
例10：如图所示，D是直流电动机，电枢电阻r为1.5Ω，电阻R为10Ω，电源电动势为44V，内阻不计．当电动机正常运转时，电压表的示数为24V，若不计电压表对电路的影响，则：通过电动机的电流I为＿＿＿＿，电阻R消耗的功率为＿＿＿＿，输入电动机的功率P入为＿＿＿＿，电枢发热的功率P热为＿＿＿＿，转变为机械能的功率P机为＿＿＿＿，电动机的效率为＿＿＿＿．答案：2A，40W，48W，6W，42W，87.5%
例11：某一直流电动机提升重物的装置如图所示．重物的质量m=50kg，电源的电动势E=120V，不计电源内阻和一切摩擦．当电动机以v=0．9m／s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5A．求：(1)电动机线圈的电阻R,(2)电动机对该重物的最大提升速度。(取g=10m／s2)
【解析】 (1)在非纯电阻电路中，据功能关系有:IEt=I2Rt+mgvt，解得:R=6Ω．
(2)由IE=I2R+mgv得:
: ,vmax=1.2m／s．
例12：有一直流电动机，把它接入0．2V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0．4 A，若把电动机接入2．0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A.求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?
【解析】当电动机转子不转时、电动机无机械能输出，故电能全都转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立．当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率P电＝P热+P机．接U＝0．2 V电压，电机不转，电流I=0．4 A，根据欧姆定律，线圈电阻R=U/I＝0．5Ω当接U=2．0V电压时，电流I′＝1．0 A，故输入电功率P电=U′I′=2．0×l．0＝2.0 W
热功率P热＝I′2R=(1．0)2×0．5 ＝0．5 W
故输出功率即机械功率P机=P电-P热=(2．0-0．5)=1．5 W．
如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能故其发热功率．P热′=U2/R=8W
【感悟与联想】
1．在非纯电阻电路中电功大于电热，即：IEt>I2Rt，注I≠U/R
2．求最大值或最小值时，利用二次函数求极值是常用方法．

专题：探究、实验：决定导线电阻的因素
1、实验探究
1）电阻的测量，测量电路应如何选择？

2）如何比较材料、长度、截面积对导线电阻的影响？

3）如何利用如图电路比较材料、长度、截面积对导线电阻的影响？

2、理论探究
1）电阻与长度的关系

2）电阻与截面积的关系

3）导出影响导线电阻的因素与导体电阻的关系式

例13：（2007山东卷23）检测一个称值为5Ω的滑动变阻器。可供便用的器材如下：
A．待测滑动变阻器Rx，全电阻约5Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
B．电流表A1，量程0.6A，内阻0.6Ω
C．电流表A2，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V1，量程15V，内阻约15kΩ
E．电压表V2，量程3V，内阻约为3kΩ
F．滑动变阻器R，全电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．游标卡尺
I．毫米刻度尺
J．电键S、导线若干
（1）用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表为________（填“A1或A2”），所选电压表为____________（填“V1”或“V2”）。
（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接测量电路。
电路原理图和对应的实物连接如图

（3）为了进一步测量待测滑动变阻器电阻的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。

答案：23．（11分）
（1）A1 V2
（2）
方案一：
需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺
主要操作步骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用毫米刻度尺（也可以用游标卡尺）测量所有线圈的排列长度L，可得电阻丝的直径为d=L/n
③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D，可得电阻丝总长度l=nπ（D-）也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D，得电阻丝总长度l=n（D-）。
④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值
方案二：
需要的器材：游标卡尺
主要的操作步走骤：
①数出变阻器线圈缠绕匝数n
②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D1 和瓷管部分的外经D2，可得电阻丝的直径为d=
电阻丝总长度l=π（D1+D2）
③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值

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