立体几何知识体系图.doc

立体几何
构成几何体的
基本元素
一、知识体系：
平行投影与中心投影

空间
几何体
直观图和三视图的画法
柱，锥，台，球
的结构特征

点，线，面之间的位置关系

平面的基本性质

确定平面的条件

空间中的平行关系

空间平行直线及其传递性

直线与平面平行的判定及性质

平面与平面平行的判定及性质
空间中的垂直关系
直线与平面垂直的判定及性质
平面与平面垂直的判定及性质

点击考点
（1） 了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征；
（2） 能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图（高考已不作要求）；
（3） 通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式（高考已不作要求）；
（4） 理解平面的基本性质及确定平面的条件；
（5） 掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质；
（6） 掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质.
方法导航
1.学习方法指导
（1） 空间几何体
①空间图形直观描述了空间形体的特征，我们一般用斜二测画法来画空间图形的直观图；
②空间图形可以看作点的集合，用符号语言表述点，线，面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化；
③柱，锥，台，球是简单的几何体，同学们可用列表的方法对它们的定义，性质，表面积及体积进行归纳整理；
④对于一个正棱台，当上底面扩展为下底面的全等形时，就变为一个直棱柱；当上底面收缩为中心点时，就变为一个正棱锥；
（2） 点，线，面之间的位置关系
①“确定平面”是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，这种转化最基本的就是三个公理及其推论；
② 空间中平行关系之间的转化：
直线与直线平行
直线与平面平行
平面与平面平行

③ 空间中垂直关系之间的转化：
直线与直线垂直chuizhi
直线与平面垂直
平面与平面垂直

2.思想方法小结
在本章中需要用到的数学思想方法有：观察法，数形结合思想，化归与转化思想等.主要是立体几何问题转化为平面几何问题，平行与垂直的相互转化等.