圆锥曲线试题六.doc

34.（2009宁夏海南卷文）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为
（A）+=1 （B）+=1
（C）+=1 （D）+=1
【答案】B
【解析】设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B。.
35.（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于
A. 2 B.
C. D. 1
解析解析 由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.
36.（2009重庆卷理）直线与圆的位置关系为（ ）
A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离
【答案】B
【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B。
37.（2009重庆卷理）已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得
令
由
同样由与第二个椭圆由可计算得
综上知
38.（2009重庆卷文）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
解法1（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。
解法2（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为
解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。