相似三角形判定定理的证明.doc

年 级
初三
学科：数学
教师： 杨丽萍
时间：
累计课时：
课 题
3.5相似三角形判定定理的证明
备注：学案
学习目标
①了解相似三角形判定定理
②会证明相似三角形判定定理
重 难 点
黄金分割的应用
学 法
探究 启发
学习环节
学 习 过 程
时 间
一：
联旧启新
导入新课

二、
定向自学
交流探究

三、
反串互动
展示提升

四、
达标评价
迁移训练

五、
回扣目标
课堂小结
六、
布置作业
复习提问
相似三角形的判定方法有哪些？

探究学习，得出新知
探究1
如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，
那么，△ABC ∽△ A′B′C′.

如何证明呢？

应用1
已知：如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB.

探究2
如果∠B =∠B1 ，
那么，△ABC∽△A1B1C1.

应用2
2
已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= 7 1
，求AD的长.

探究3
如果

那么，△ABC∽△A′B′C′.

应用3 画一画
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.

弦AB和CD相交于⊙O内一点P. 求证:PA·PB=PC·PD.

一、相似三角形判定定理的证明
1.两角对应相等，两三角形相似.
2.三边对应成比例,两三角形相似.
3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
二、相似三角形判定定理的应用

课后作业