二次根式乘法习题.docx

《二次根式的乘法》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列计算正确的是（　　）
A．32×42=122 B．(-9)×(-25)＝9×-25＝(−3)×(−5)＝15
C．-323 = -32×23 =6 D．132-122＝(13-12)(13+12)=5
2．一个矩形的长和宽分别是36、23，则它的面积是（　　）
A．203 B．182 C．172 D．162
3．计算(10+3)2010(10-3)2009的结果是（　　）
A. 10-3 B. 3 C. -3 D. 10+3
4．若a+b与a-b互为倒数，则（　　）
A. a=b-1
B. a=b+1
C. a+b=1
D. a+b=-1
5．把414写成一个正数的平方的形式是（　　）
A. （212）2
B. （212）2或（-212）2
C. （174）2
D. （174）2或（-174）2
6．若16-a2=4-a•4+a，则a的取值范围是（　　）
A. -4≤a≤4
B. a＞-4
C. a≤4
D. -4＜a＜4
二、解答——知识提高运用
7．已知-11的整数部分为x，小数部分为y，则xy= 。
8．化简下列各题：
（1）252-242；
（2）(-4)×(-169)×259；
（3）(-7424)×(-276)；
（4）10x•10-1xy
9．你认识下列运算吗？
①3×5②4x③39×5④14×7在运算过程中用了二次根式乘法公式的是 ，用了积的算术平方根的公式的是 ，这两个公式都用的运算是 。
10．已知长方体的长、宽、高分别为32cm、23cm、26cm．求这个长方体的体积。
11．等式(x-5)(x+2)=(x-5)•(x+2)一定成立吗？
12．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D
【解析】32×42=24，A错误；(-9)×(-25) =9×25＝3×5＝15，B错误；-323 = -32×23 =-6，C错误；132-122＝(13-12)(13+12)=5，D正确。故选D。
2．【答案】B
【解析】36×23=3×2×6×3=618=182，故选B。
3．【答案】D
【解析】(10+3)2010(10-3)2009
=[(10+3) (10-3)]2009×（10+3）
=10+3。
故选D。
4．【答案】B
【解析】由题意得，（a+b）（a-b）=1
∴a-b=1，即a=b+1
故选B。
5．【答案】C
【解析】414= 17 4，174写成一个正数的平方的形式为（174）2。
故选C。
6．【答案】A
【解析】由题意，得 16-a2≥0；4-a≥0；4+a≥0，
解得-4≤a≤4。
故选A。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】311-9
【解析】∵-16＜-11＜-9，故可得-11的整数部分x为-3，
∴小数部分为：-11-（-3）=3-11，
∴xy=（-3）×（3-11）=311-9。
故答案为：311-9。
8．【答案】（1）原式=(25+24)×(25-24)=49=7；
（2）原式=4×169×259=4×259×169×=2×53×13= 1303；
（3）原式=1224×6=6；
（4）原式=x2y=xy。
9．【答案】②中是求4x算术平方根的形式；③是三次根式与二次根式相乘；④14×7=7×2×7；
故在运算过程中用了二次根式乘法公式的是①、④，
用了积的算术平方根的公式的是②、④，
两个公式都用的运算是④。
10．【答案】∵长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm，
∴这个长方体的体积为：32×23×26=3×2×22×3×6=72（cm3），
答：这个长方体的体积为72cm3。
11．【答案】当x＜-2时，(x-5)(x+2)=(x-5)•(x+2)不成立。
12．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为38a m，18a m，
原面积S原舍= 38a• 18a = 364a2，需增加的面积为364a2 ×13 = 164a2
①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2= 164a2（x＞0），
解得：x= 18a∴4x= 12a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的12；
②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为364a2 ×(1+ 13) = 116a2，设边长为y，则y2= 116a2（y＞0），
解得：y= 14a∴4y=a，
则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；
综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。