专题：二次函数的最值问题.docx

专题：二次函数的最值问题

金题精讲
题面：若函数y=4x2-4ax+a2+1(0≤x≤2)的最小值为3，求a的值．

满分冲刺
题面：已知：y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
(1)求k的取值范围；
(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12+2kx2+k+2= 4x1x2．
①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．

专题：二次函数的最值问题

金题精讲
题面：已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24，最小值3，求实数a的值．

满分冲刺
题面：当k分别取-1，1，2时，函数y=(k-1)x2 -4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．21世纪教育网版权所有

金题精讲
题面：当-1≤x≤2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2, 求a的所有可能取值.

满分冲刺
题面：如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于(-1,0)、(3,0)两点, 顶点为.21世纪教育网版权所有
(1)求此二次函数解析式；
(2)点为点关于x轴的对称点，过点作直线：交BD于点E，过点作直线BK//交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若、分别为直线和直线上的两个动点，连结、、，求和的最小值.