ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析.pdf

文章编号 1009-3443(2007D 03-0254-07ABAOUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析方秦1 还毅2 张亚栋2 陈力2(1.解放军理工大学 训练部 江苏 南京210007 2.解放军理工大学 工程兵工程学院 江苏 南京210007D摘要 为评估A A U 有限元软件中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力 用该模型对混凝土材料单轴 双轴应力状态下力学性能以及构件的抗弯 抗剪性能进行模拟 并与试验结果进行对比分析0结果表明 混凝土损伤塑性模型可以较为精确地模拟单轴受压 单轴受拉 双轴受压以及双轴受拉状态下混凝土材料的力学性能 能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线 也能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征 但不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能 也不能反映材料的体积应变发展变化规律0关键词 A A U 混凝土损伤塑性模型 有限元 力学性能 抗弯性能 抗剪性能中图分类号 TU528.58文献标识码 Alnvestigation into static properties of damaged plasticitymodel for concrete in ABAOUSFANG zn1 H AN Yz2 ZHANG Yc-dong2 CHEN Lz2(1.Training department PLA Univ.of ci.STech.Nanjing 210007 China 2.Engineering institute of Corps of Engineers PLA Univ.of ci.STech.Nanjing 210007 ChinaDAbstract To evaluate the capacity of the damaged plasticity model for concrete in the finite element soft-Ware A A U to analyze the mechanical properties of concrete material and structure the model Wasadopted to simulate the mechanical properties of the concrete under uniaXial and biaXial stress conditions the fleXural properties and shear strength of concrete structures.The numerical results Were comparedWith the test data.The results shoW that the model could simulate the mechanical properties of concretematerial under uniaXial compression uniaXial tension biaXial compression and biaXial tension conditions and that the model could reflect the failure envelope of concrete material under biaXial stress conditionproperly.The model could predict the fleXural and shear properties as Well as the typical failure modes ofconcrete structures.oWever the model could not predict the mechanical properties of concrete materialunder biaXial tension and compression condition and the development laW of the volumetric strain of theconcrete.Key Words A A U damaged plasticity model for concrete finite element mechanical property fleXu-ral property shear property收稿日期 2007-01-17.基金项目 国家自然科学基金重点资助项目(50638030D 国家杰出青年科学基金资助项目(50525825D.作者简介 方秦(1962 D 男 教授 博士生导师 研究方向 防护工程 E-mail fang in .混凝土作为重要的建筑材料已有百余年的历史 广泛应用于各个领域0目前常采用试验以及数值模拟的方法来研究混凝土结构的力学性能0试验结果比较直观 可靠 但费用高 周期长 受试验条件影响较大0随着计算机技术和有限元数值模拟方法的发展 有限元法已成为研究混凝土结构性能的一种第8卷 第3期2007年6月解 放 军 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版DJournal of PLA University of cience and TechnologyVol.8 No.3Jun.2007重要手段O在混凝土结构的数值分析中9必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能O其中9混凝土本构模型对钢筋混凝土结构分析结果有重要影响O在建立混凝土的本构模型时往往基于已有的理论框架9如弹性理论非线性弹性理论弹塑性理论粘弹性弹粘塑性理论断裂力学理论损伤力学理论和内时理论等O由于混凝土材料的复杂性9还没有哪一种理论已被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系O混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力应变关系9应力应变曲线由上升段和下降应变软化段组成9特别是对下降段9它具有裂缝逐渐扩展9卸载时弹性软化等特点9而非线性弹性弹塑性理论很难描述这一特性O损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在9也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展9从而导致的应变软化O因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料9并建立相应的本构关系O 2O世纪 O年代后期9许多学者采用损伤塑性模型对混凝土的力学性能进行描述和模拟O到目前为止9用损伤塑性模型进行的研究多为对单轴荷载作用下混凝土破坏过程的数值模拟9而多维应力作用下的混凝土破坏机制比较复杂9因此对多维应力作用下混凝土试件的破坏过程的数值模拟至今还不完善9模拟结果相差较大O目前9ANSYS ADINAMARC和ABAOUS等著名的有限元分析软件都有混凝土模型9但是对它们分析混凝土结构的能力却了解不够O1混凝土损伤塑性模型ABAOUS软件中的混凝土损伤塑性模型是使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为O这是一个基于塑性的连续介质损伤模型O该模型可用于单向加载循环加载及动态加载等情况9具有较好的收敛性O1.1应变率表达式总的应变率分为弹性应变率和塑性应变率9表达式为E-=E-el+E-pl9(1)其中:E-是总应变率;E-el是弹性应变率;E-pl是塑性应变率O1.2应力应变关系应力应变的关系式为6=(1-c)DelO=(E-Epl)=Del=(E-Epl)9(2)其中:DelO是材料的初始(未损伤)弹性刚度;Del为损伤后的弹性刚度;c为刚度损伤变量9Oc19材料未损坏时9c=O9材料完全损坏时9c=1O1.3屈服条件该模型用有效应力表示的屈服函数的形式为F(69Epl)=1O(g-3O p+B(Epl)-7)-6c(Eplc)O9(3)其中:O和7是与尺寸无关的材料常数;p=-136=1是有效静压力91为应力不变量;g=32S=S是Mises等效有效应力;S=p1+6是有效应力张量6的偏分量;6-max是6的最大特征值;函数B(Epl)的表达式为B(Epl)=6c(Eplc)6t(Eplt)(1-O)-(1+O)O1.4流动法则塑性损伤模型采用非相关联塑性流动法则:E-pl=/-8G(6)869(4)流动能G为Drucker-Prager双曲线函数:G=(6tOtam/)2+g2-p tam/9(5)其中:/为高侧限压力条件下pg面中测得的膨胀角;6tO为失效时的单轴拉应力;为偏心率9表示该函数接近渐近线的速率(当=O时9G趋向于一条直线)O流动能是连续光滑的9所以流动的方向是唯一的O该函数在高侧限压力条件下9渐近地接近线性Drucker-Prager流动能并在9O 时与静压力轴相交O因为塑性流动是非相关联的9所以用塑性损伤混凝土模型需要求解非对称方程O2混凝土单双轴受力状态下的计算2O世纪5O年代开始9许多学者对多维应力状态下的混凝土力学性能进行试验研究9其中最为经典的是1969年的Kupfer试验1O在试验中采用单轴强度分别为19 31.5及59 MPa的3种板式试件9试件尺寸为2OO mm 2OO mm 5O mm9承受平面加载OKupfer对各组试件在相同的条件下按照不同的应力552第3期方秦9等:ABAOUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析比进行加载 直到破坏为止 得到了单 双轴状态下混凝土材料的应力 应变关系和破坏准则,2.1有限元计算模型及计算参数为了精确模拟Kupfer试验 混凝土试件的有限元模型尺寸为200 mm 200 mm 50 mm 采用三维8节点缩减积分单元C3D8R对模型进行离散 单元尺寸为10 mm 10 mm 10 mm 整个试件共离散了2 000个单元,根据Kupfer试验结果 有限元计算参数如表1所示 有限元模型如图1所示,表1计算参数Tab.1Computional dataE/GpaU0/(kg m-3)6co/Mpa6cu/Mpa 32.50.22 0011.3832.8 Kc/6u/Mpa6to/Mpa0.10.666 71525.63.28图1混凝土试块的有限元模型Fig.1Finite element model for concrete specimenE为杨氏模量;U为泊松比;6c0为初始压缩屈服应力;6cu为最大压缩屈服应力;为偏心率;Kc为屈服常数;/为膨胀角;0为密度;6u为最终压缩屈服应力;6t0为拉伸破坏应力,模拟过程中在垂直和水平两个方向分别对模型试件施加均布应力 加载方式以位移控制为主 具体实施方法因荷载应力比的不同有所区别,对单轴拉压以及应力比1=1的双轴拉压模拟时采用的加载方式是位移加载 可以模拟出试件的应力软化段,而对应力比非1=1的双轴拉压模拟时采用的是应力加载 主要考虑到如果同样采用位移加载 不能保证在整个模拟过程当中保持初始的应力比 这样与真实的试验是不相符的 故采用应力加载对该种情况的模拟没有得出试件的应力软化段,以下分析中以拉应力为正 U表示应力比,2.2单轴受力状态对混凝土单轴应力状态下数值模拟应力 应变曲线与试验曲线 如图2所示,图2混凝土单轴应力状态下应力 应变曲线Fig.2Stress vs.strain curve of concrete under the u niaxial stress图2中 6表示应力;E表示应变,由图可知 单轴压缩应力状态下应力 应变计算曲线与试验曲线完全重合,单轴拉伸状态下的计算曲线与试验曲线在峰值拉伸强度前也完全重合 只是试验曲线未给出峰值后的变化规律,2.3双轴受力状态(1)双轴受压,双轴受压应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线对比 如图3所示,在对应力比为-1=-0.52的加载进行模拟时采用的是应力控制 没有得出该情况下的软化段,由图3可知 用混凝土损伤塑性模型来描述混凝土双轴受压状态下的力学性能比较准确;当G为-1=-1时 计算极限强度为-38.1 Mpa 约为单轴抗压强度的1.16倍 这与试验值比较吻合;当G为-1=-0.52时计算极限强度与试验值也相差不大,当应变随着应力增大到一定程度以后 模拟曲线的 应 变 值 逐 渐 小 于 试 验 曲 线 的 应 变 值;当U为-1=-1时 模拟应力峰值点的应变值为1.9610-3 试 验 峰 值 点 的 应 变 为2.59 10-3;当U为-1=-0.52时 在E1方向 模拟应力峰值点的应变值为2.39 10-3 试验峰值点的应变为3.00 10-3;652解 放 军 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第8卷图3混凝土双轴受压状态下应力应变曲线Fig.3Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial compression Z方向也大致如此 总的来说 模拟结果均比试验结果提前达到应力最大值 由此可知模拟结果偏 硬 (Z)双轴受拉 图4是双轴受拉应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线的对比 在对应力比为1 0.55的加载进行模拟时采用的是应力控制 没有得出该情况下的软化段 由图4可知 双轴拉伸应力状态下的模拟曲线与试验曲线基本吻合 如当 为1 1时 模拟应力峰值点的应变值为6.6410-5 试验峰值点的应变为6.95 10-5;当o为1 0.55时 在 1方向 模拟应力峰值点的应变值为7.76 10-5 试验峰值点的应变为8.04 10-5(3)双轴拉压 混凝土双轴拉压应力状态下的数值模拟曲线与试验数据对比 如图5所示 由该图可知 当应力或应变较大时 两者开始出现偏差且偏差程度随应力或应变的增大而增大 总之 双轴拉压应力状态下的数值模拟精度不如单轴和双轴受压双轴受拉的情况(4)体积应变 由试件在双轴受压应力状态下的3个方向的应变 1 Z 3 得出体积应变AV/V=1-Z-3 体积应变与应力的关系曲线 如图6所示 可见 在单轴压缩和双轴压缩情况下 体积应变与应力的模拟关系曲线与试验数据的变化规律基本图4混凝土双轴受拉状态下应力应变曲线Fig.4Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial tension一致 但是在数值上有较大偏差 其原因主要是 在加载过程中 材料泊松比不是固定不变的 尤其是在应变较大时 泊松比随着应变的增大而增大 许多试验都证明了这一点11*8(5)双轴应力状态下的破坏包络线 图7是双轴应力状态下的破坏包络线的数值模拟结果与试验数据的对比情况 总体上两者吻合较好 图中 Os为混凝土抗压强度 3混凝土构件抗弯与抗剪性能的计算3.l单向简支板抗弯试验的有限元分析1974年 S.C.Jain等人进行了单向简支板的弯曲破坏试验19 单向板的尺寸及钢筋布置 如图8所示 钢筋面积为1Z5 mmZ 配筋率为0.7Z%单向板有限元模型尺寸为38.1 mm 381 mm 两端简支 采用三维8节点缩减积分单元CPS8R进行离散 单元尺寸为19.Z75 mm 76.Z mm 有限元模型共离散了10个单元 用关键词%REBAR定义钢筋 有限元计算参数取值如表Z 3所示 有限元模型如图9所示 75Z第3期方秦 等;ABAGUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析图5混凝土拉压应力 应变曲线Fig.5Stress vs.strain curve of concrete under the combined compression and tension图6体积应变与应力的关系曲线Fig.6Volumetric strain vs.stress curve of concrete图7混凝土破坏包络线Fig.7Failure envelope of concrete单向板跨中截面的弯矩与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比如图10所示o图中y表示跨中位移 M表示跨中截面单位宽度的弯矩 由图10可知 数值计算结果与试验结果吻合较好 试验中最大弯矩为0-043 4 N m 模拟结果中最大弯矩为0-043 0 N m 两者相差不到1%;试验中单向板产生破坏时的跨中位移为4-0 mm 模拟结果此时的跨中位移为3-2 mm 两者相差约20%o该计图8钢筋混凝土单向板Fig.8One-Way reinforced concrete slab算结果与单双轴力学状态下的数值模拟结果一致 模拟结果偏 硬no图11 12分别反映了板的受压和受拉损伤程度o由图11可知 跨中及其附近截面的靠近上表面的区域出现了一定程度受压损伤;从图12可知 板的下表面的大部分区域出现较为严重的受拉损伤 这与试验观察的典型弯曲破坏结果一致o852解 放 军 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版D第8卷表2钢筋混凝土单向板混凝土材料参数Tab.2Material parameter of concrete in one-way rein-forced concrete slabE/GpaUOc0/MpaOcu/Mpa 290.1 24.132e0/(kg m-3)Ou/MpaOt0/Mpa0.124002.453.32表3钢筋材料参数Tab.3Material parameter of reinforced steel bar in one-way reinforced concrete slabE/Gpa0/(kg m-3)DOco/Mpa2007 000.3220图9钢筋混凝土单向板有限元模型Fig.9Finite element model for one-way reinforcedconcrete slab图10弯矩 跨中位移关系曲线Fig.10Moment vs.displacement curve in mid-span ofslab图11板的受压损伤程度Fig.11Compressive damage of slab3.2梁抗剪试验的有限元分析1963年,.Bresler等人进行了无腹筋简支梁图12板的受拉损伤程度Fig.12Tensile damage of slab的剪切破坏试验,试验加载及梁的尺寸和钢筋情况如图13所示10O图13梁的抗剪试验示意图Fig.13Configuration of shear-resistant test of beam梁的有限元模型尺寸为6400 mm 556 mm 307 mm,两端为简支支承O采用三维 节点缩减积分单元C3 进行离散,单元尺寸为150 mm 150 mm 150 mm,梁模型共离散了252个单元O钢筋层用四节点缩减积分单元 FM3 4 离散,单元尺寸为150 mm 150 mm,钢筋层共离散了 6个单元O有限元计算参数如表4 5所示,有限元模型如图14所示,ed为最大屈服应力时段应变O施加荷载与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比,如图15所示Of表示梁跨中施加的荷载O由图15可知,数值计算结果与试验结果吻合较好,梁能够承受的最大荷载试验值为37.9kN,模拟结果值为376.3 kN,两者相差不到1%试验中梁跨中最大位移为25.6 mm,模拟结果值为24.2 mm,两者相差6%O表 试验梁的混凝土材料参数Tab.Material parameter of concrete in t e tested beamE/GpaDOco/MpaOcu/Mpa 26.0.1 2.1 37.577e0/(kg m-3)Ou/MpaOt0/Mpa0.124003.9534.136952第3期方秦,等 B 混凝土损伤塑性模型的静力性能分析表5试验梁的钢筋材料参数Tab.5Material parameter of reinforced steel bar in thetested beamE/GpaUOco/MpaP/(kg-m-3)Ocu/MpaEd217.8780.3555.037800957.70.1156图14试验梁的有限元模型Fig.14Finite element model for the tested beam图15荷载 梁跨中位移的关系曲线Fig.15Load vs.displacement curve in the mid-span ofbeam图16 17分别反映了有限元模拟梁的受压损伤和受拉损伤程度,由图16可知 梁跨中上部和下部混凝土受压损伤状态较轻;由图17可知 梁下部的大部分区域均出现了较为严重的受拉损伤 与斜拉破坏的试验观察基本一致,图16梁的受压损伤程度Fig.16Compressive damage of beam4结论对ABAOUS有限元软件中混凝土损伤塑性模型模拟材料的力学性能以及试件的抗弯抗剪能力和破坏特征等进行了较为系统全面的研究 并与Kupfer等典型的试验数据进行比较分析 主要结论有:(1)混凝土损伤塑性模型能较好地模拟单轴受压单轴受拉双轴受压双轴受拉状态下混凝土材料图17梁的受拉损伤程度Fig.17Tensile damage of beam的力学性能 能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线;(2)混凝土损伤塑性模型不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能 也不能反映材料的体积应变发展变化规律 模拟计算结果偏 硬 其主要原因是模拟计算过程中泊松比取定值 与实际情况有较大偏差;(3)混凝土损伤塑性模型能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征,参考文献:1KUpFER H HILSDORF H K RUSCH H.Behaviorof Concrete Under Biax ial Stresses J.AmericanConcrete Institute 1969 66(8):656-666.2过镇海.混凝土力学性能的试验研究M.北京:清华大学出版社 1996.3宋玉普 赵国藩 李玉君.双轴拉压受力状态下混凝土力 学特性的试验研究J.大连理工大学学报 1991 31(5):579-584.4韩海林.钢 管 混 凝 土 结 构M.北 京:科 学 出 版 社 2000.5陈惠发.土木工程材料的本构方程M.武汉:华中科技大学出版社 2001.6江见鲸 陆新征 叶列平.混凝土结构有限元分析M.北京:清华大学出版社 2004.7方秦 张和平 姜锡权.从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径J.岩石力学与工程学报 1999 18(4):484-486.8陆新征 江见鲸.考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型J.土木工程学报 2003 36(11):70-74.9J AIN S C KENNEDY JB Yield criterion for rein-forced concrete slabsJ.J ournal of Structural Divi-sion American Societyof Civil Engineering 1974 100(3):631-644.10 BRESLER R SCORDELIS A C.Shear strength ofreinforced concrete beamsJ.Arerican Concrete In-stitute 1963 60(1):51-74.(责任编辑:汤雪峰)062解 放 军 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第8卷ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析作者：方秦，还毅，张亚栋，陈力，FANG Qin，HUAN Yi，ZHANG Ya-dong，CHEN Li作者单位：方秦,FANG Qin(解放军理工大学,训练部,江苏,南京,210007)，还毅,张亚栋,陈力,HUANYi,ZHANG Ya-dong,CHEN Li(解放军理工大学,工程兵工程学院,江苏,南京,210007)刊名：解放军理工大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF PLA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2007,8(3)被引用次数：6次 参考文献(10条)参考文献(10条)1.宋玉普;赵国藩;李玉君 双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究 1991(05)2.过镇海 混凝土力学性能的试验研究 19963.KUPFER H;HILSDORF H K;RUSCH H Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses 1969(08)4.BRESLER R;SCORDELIS A C Shear strength of reinforced concrete beams 1963(01)5.JAIN S C;KENNEDY J B Yield criterion for reinforced concrete slabs 1974(03)6.陆新征;江见鲸 考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型期刊论文-土木工程学报 2003(11)7.方秦;张和平;姜锡权 从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径期刊论文-岩石力学与工程学报 1999(04)8.江见鲸;陆新征;叶列平 混凝土结构有限元分析 20049.陈惠发;余天庆 土木工程材料的本构方程 200110.韩海林 钢管混凝土结构 2000 引证文献(6条)引证文献(6条)1.还毅.方秦.陈力.张亚栋.柳锦春 大型地下空间结构地震风险评估方法期刊论文-解放军理工大学学报（自然科学版）2010(4)2.王隼.李平 型钢混凝土柱破坏过程数值模拟期刊论文-重庆交通大学学报（自然科学版）2009(6)3.胡少伟 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