一元一次不等式与一次函数图象的关系.doc

夏县实验中学目标引领三段五环导学案
八数（下） 2.5一元一次不等式与一次函数（1）
班级： 姓名：
学习目标
1．理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2．能够用图像法解一元一次不等式。
3．理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
【课前】
预习目标：1. 能通过观察一次函数图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
2. 能运用解不等式来研究函数问题，感受一次函数与一元一次不等式的内在联系。
预习指导：
1. 作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＜0?
（3）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

2.想一想：
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?你是怎样求解的？与同伴交流。
预习检测：
1. 若y= -2x-2，那么当x 时，y＞0；当x 时，y＜0。
2. 一次函数与轴的交点坐标为，则一元一次不等式的解集为
小组交流：
问题困惑：
【课中】
探究目标：1. 理解一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系，掌握用函数的观点看方程和不等式的方法。
2. 能用画函数图像的方法解释一元一次方程的解和一元一次不等式的解集
探究过程：
探究一：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
问题1.由y=2x－5想到了什么？图像与X轴交点（2.5,0）的意义是什么？何时2x－5=0?何时2x－5＜0?何时2x－5＞0?
问题2.如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0? 当x取何值时，y＜0？你是怎样求解的？与同伴交流。
问题3.对于y=－2x－5，何时y=1？你可以用多种方法解决这个问题吗？何时y＞1？何时y＜1？
归纳新知：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值 0时即为方程，当函数值 某个实数时即为不等式。

探究二：应用巩固 ：
问题：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（5） 你是怎样求解的？与同伴交流。
练习：1、已知y=1/3x-4.(1)当x取何值时，y﹥0？ （2）当x取何值时，y≧-2？
2、已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2，你是怎样做的？
课堂检测：
1、对于一次函数y=-2x+3,当x 时，函数图象在x轴上方；当x 时，函数图象在x轴下方。
2、已知一次函数y1=3x+3与y2=-2x+8在同一坐标系内的交点坐标为（1,6），则当y1﹥y2时，x的取值范围是
3、甲乙两辆摩托车从相距20km的AB两地相向而行,图中L1,L2分别表示甲乙两辆摩托车离A地的距离s/km与行驶时间t/h的函数关系。（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离
【课后】