一次函数的图像与性质(学案).docx

19.2.2 一次函数 第二课时 一次函数的图象和性质
【活动一】复习与思考
1、 正比例函数的图像和性质
2、 从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？
【活动二】一次函数图像与正比例函数图像之间的关系
1、 用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x与y=2x+2的图像
x

y=2x

x

y=2x+2

观察并比较两个函数图像的相同点和不同点，小组讨论并回答以下问题
（1） 这两个图像的形状都是_____，并且倾斜程度都_______，这两个图像的位置关系是_____
（2） 函数y=2x的图像经过坐标原点，函数y=2x+2的图像与y轴交于点______，即可以看作y=2x+2是由直线y=2x向___平移____个单位长度而得到的。
2、 拓展延伸
（1） 所有一次函数y=kx+b（k≠0）的图像都是直线吗？
（2） 直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？
（3） 由直线y=kx可以经过怎样的平移得到直线y=kx+b？
【活动三】简单的画一次函数图像
例3：在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像。

【活动四】一次函数的性质
1、 在同一坐标系中画出函数y = x+1, y = -x+1, y = 2x+1, y = -2x+1的图像

观察四个函数的图像，类比正比例函数y=kx的图像中k的正负对函数的影响，探究一次函数y=kx+b（k,b时常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？

【活动五】总结提升
y=kx+b
草图
经过的象限
变化规律
k>0
b=0

b>0

b<0

k<0
b=0

b>0

b<0