三角函数的符号.doc

年 月 日备
第 2 单元共 4 课时
本节为第 4 课时
课 题
三角函数的值在各象限的符号
教学目标
知 识目 标
通过三角函数线的定义，确定三角函数的值在各象限的符号
能 力目 标
培养学生的观察能力和图形结合的逻辑思维能力
情 感目 标
培养学生的辩证唯物主义观点。
教材分析
教 学重 点
根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号
教 学难 点
准确确定三角函数的值在各象限的符号
教 学关 键
确定三角函数的值在各象限的符号
课 型
新授课
教法、学法
讲授法、启发、讨论
使用教具
多媒体

完成目标的教学过程及教学内容
双边活动及教法运用
〖组织教学〗：清点人数，稳定学生情绪

〖复习提问〗 三角函数线

〖引入新课〗

用单位圆中的线段表示三角函数值
然后师生共同操作：转动角a的终边，分别经过第一、二、三、四象限，观察三角函数值的取值情况（正负）。

〖讲授新课〗

一、三角函数值的符号
1、正弦值
+ +

- -

2、余弦值

- +

- +

3、正切值

- +

+ -

4、综合以上情况
5、根据三角函数的定义得出其他三个函数的符号
6、形成口诀：一全、二正弦、三两切、四余弦

二、应用
例题1、确定下列三角函数值的符号
(1)sin(-(π/4))
(2) cos250°
(3) tan(-600°)
(4) cos(11π/3)
解：(1) 因为-(π/4)是第四象限的角，
所以 sin(-(π/4))<0
(2) cos250°<0
(3) 因为 -600°=120°-2×360°，
所以 -600°是第二象限的角，
因此tan(-600°)<0
(4) 因为(11π/3)=-(π/3)+4π，
所以11π/3是第四象限的角
因此 cos(11π/3)>0
例题2、已知sinθ<0,且tanθ>0,确定θ是第几象限角。
解：因为sinθ<0,所以θ是第三或第四象限角，
或是终边在y轴的负半轴上的角。
又因为tanθ>0，所以θ是第一或第三象限角。
所以满足sinθ<0，且tanθ>0的θ是第三象限角。

提问学生，教师纠正并强调

本部分教学设想：
1、教师通过演示课件，分别得出正弦值、余弦值、正切值的取值情况，
2、引导学生通过任意角的三角函数的定义得出其他三个三角函数值的正负情况。
3、综合所有三角函数值的取值情况形成口诀。
4、学生理解和熟悉口诀。
5、实验：针对性练习。

本部分教学设计
例题1、中：
(1)由教师引导学生完成。
(2)由学生合作完成，教师点评。(3)、(4)题由教师引导学生判断出角所在的象限，其他由学生独立完成。
教师纠正

例题2由师生共同完成，教师强调“或是终边在y轴的负半轴上的角”。
教师演示教学过程。

〖巩固练习〗
课本19页第1题、第2题、第3题（1）（2）

〖小 结〗

本节的重点就是三角函数值在各个象限中的符号，要求牢记口诀。已知角会判断三角函数值的符号，已知三角函数值会确定角所在的象限。
〖作 业〗

第3题（3）（4）
第4题

针对练习由学生独立完成。

师生共同回顾，小结。

课后书面作业。
【板书设计】 三角函数在各象限的符号

一、 三角函数值在各象限的符号 二、应用
1 例题1、
2
3 例题2、
综合

【教学反思】
学生掌握较好，能够根据课件掌握三角函数值在各个象限的符号。练习反馈情况来看，课堂教学效果较好。