锐角三角函数考试.doc

锐角三角函数单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度（　 　）
A.30米 B.10米 C.米 D. 米
2．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB（　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）
在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　 　）
Ａ.250ｍ　　　 Ｂ．ｍ　　Ｃ．ｍ　　Ｄ．ｍ
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　 　）
Ａ． B. C. D.
C
A
B
D
A
O
B
东
北

Ａ
Ｂ
Ｃ

（ 第2题 ） （ 第3题） （ 第4题）
5．如果∠A是锐角，且，那么∠A=（　 　）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
6. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（　 　）
A. B. C. D.
7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积
是（　 　）
   A．150       B．       C． 9       D． 7
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　 　）
　 A． B．3 C． D．
9．如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图
中阴影部分)的路面面积是（ ）
A.(m2) B.(m2) C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)
10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若 tan∠BCD＝，则tanA＝（　 　） A.1 B. C. D.

（ 第9题 ） （ 第10题）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11. 在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）=0，则∠C=_______度
12. 若sin28°=cosα，则α=________
13. 某坡面的坡度为1:，则坡角是_______度
14. 已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝ ．
15．已知为锐角, sin()=0.625, 则cos=___ 。
16．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB = 米。
17．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，
∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米
18．如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部
点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1米，
则旗杆顶点离地面的高度为 米（结果保留根号）。
A
B
C

(第12题) (第13题) (第14题)
三、计算（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
1. 2.

四、（本题共5小题，每小题8分，满分40分）应用题
20．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数
据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）
二楼
一楼
4m
A
4m
4m
B
27°
C

21．已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

22.某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．

23．如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿AP方向以12
海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，
现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。（精确到0.1
海里/时，参考数据，）
A
P
东
北

24．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命
所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

五、（本题共1小题，每小题10分，满分10分）
25．梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE
的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效
数字，参考数据：，）
A
B
C
D
E

5