一次函数反思.doc

确定一次函数解析式的条件
函数
y=kx

y=kx+b

所需条件个数

y=3x+b

y=kx-5

y=kx+b

（一）求正比例函数解析式的复习
4
2
y
x
1、正比例函数 y=kx 的图象过点（1，2），则 k= ， 该函数解析式为
6
3
y
x

2、如图，是　　　　函数图像，它的解析式是　　　　　
3、右图中的函数解析式为
小结论：
（1）当已知一组x,y的值符合正比例函数时，
如何求k最快？
（2）下列可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )
A．(2.－3)，(－4,6) B．(－2,3)，(4,6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2,3)，(－4,6)
（二）一次函数求解析式的复习：
1.已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。（按规范格式书写）

０
6
４
y
x
－３　
y = kx＋b
0
y
x
6
4
-3
2.你能在图象中找出满足函数的两点吗？
若能，把它代到解析式y = kx＋b里写出式子即可。

二、题组训练
基本条件演练题组
1、已知一次函数图像经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线直线y= 5x+3 与y轴的交点，求这个一次函数的解析式。
解：设 ，代入点 和 。
2、正比例函数 和一次函数 图象交点是 A(1,2) ，且一次函数的图象交 x 轴交点的横坐标是4,求正比例函数和一次函数的表达式．
解：正比例：设 ， 代 ；一次：设 ， 代 和 ；

多变条件演练题组
1、已知函数 是正比例函数，则 的 值是 ，此表达式为 。
2.若 为一次函数，则解析式为 。
3、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_____，解析式为_________。
4、若一次函数 y=x+b的图象交y轴于点(0,-4) ， 则b=_____，解析式为_________。
5.如果直线y=2x+k与y=3x-4的交点在x 轴上，说明直线=2x+k过x 轴上的点 ，则k 值可求。
6.把直线y=2x向上平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）
A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x D. y=2x-2
7.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。
8.把直线y=2x向左平移3个单位长度后，其直线解析式为（ ）
A．y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=2（x+3） D. y=2x-6
9.把直线y=2x向右平移1个单位长度后，其直线解析式为（ ）
A．y=2x+1 B.y=2（x-1） C.y=2x+6 D. y=2x-6
10.一个一次函数的图象与直线y=2x无交点，且过点A（1，-2），则一次函数的解析式为 。
你能总结把直线上下平移、左右平移的规律吗？若m是正数
把直线y=kx向上平移m个单位，得直线 ；
把直线y=kx向下平移m个单位，得直线 ；
把直线y=kx向左平移m个单位，得直线 ；
把直线y=kx向右平移m个单位，得直线 ；

计算演练题组
一、若直线y＝2x与一次函数图像交于点(1,a),且一次函数的图象与 x 轴交点的横坐标是3,求一次函数的表达式。（写出规范解答过程）

二、小明根据某个一次函数关系式填写了下表
x
-2
-1
0
1
y
3

1
0

其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由

变式. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
解析：（1）因为摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数关系，所以可设其函数关系式为．
由图可知：当时，；当时，．
把它们分别代入上式，得 ，
解得，．∴ 一次函数的解析式是．
饭碗数x（个）
4
7
x
11
碗高y（cm）

?
?
三：某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）0
11.5
8
5
20.5
y/元
x/吨
的函数，其图象如图所示：
(1)分别写出 和 x＞5 时，y与x的函数解析式；
(2)若某用户居民该月用水4吨，问应交水费多少元？

四、某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有关运费的信息如右表
设从A地运到乙地x台机器，当28台机器全部运完后，求总运费y(元)关于x(台）的函数关系式；

A地
B地
甲地
50元/台
30元/台
乙地
40元/台
60元/台

A地
B地
甲地
50元/台
30元/台
乙地
40元/台
60元/台

挑战中考题组
（2012湖南湘潭中考）已知一次函数 y=kx+b 的图象
过点 （0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2 ，求这个函数的解析式

深入思考：
若一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点B，
则 (用含k,b的代数式表示)
再运用：
若直线 y＝ k x＋b(k≠0)的图象与 坐标轴围成的三角形面积是9呢？

一、必做作业：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，依图回答：当成年人按规定剂量服药后
0
3
2
5
6
y/毫克
x/时
（1）服药后______时，血液中含药量最高，
达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_______。（写过程）

（4）当x≥2时y与x之间的函数
关系式是____________。（写过程）
y/毫克
0
3
2
5
6
x/时

（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上
时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是____________时。（写过程）

选做作业
一、已知直线 y=2x－4
(1)求直线关于x轴对称的函数关系式

(2)求直线关于y轴对称的函数关系式

(3)求直线绕原点旋转1800时的函数关系式

二、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。

4