二次函数复习课第一课时.doc

课题： 二次函数（一）
第一课时 课型 复习题
学习目标：
1. 理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律；
2. 会把二次函数的一般式化成顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用
描点法画二次函数的图象；
3. 会用待定系数法求二次函数的解析式；
4. 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐
标和函数的最大值、最小值。
重、难点：
教学重点：二次函数的概念、图象和性质；二次函数解析式的确定。
教学难点：二次函数的图像与系数的关系以及抛物线的平移规律；
方法、手段：
探索法，讨论法，多媒体教学
学情分析：
学生对本章知识点掌握零乱，多有遗漏，知识与知识间的联系生疏，应用能力较差，应重点关注知识框架的建立，及知识点的激活。
教学流程：
考点一、二次函数的意义
一般地，形如（a,b,c是常数，且
___________)的函数叫做二次函数.
考点二、=次函数的图象与性质
1．二次函数(a≠0)的图象是一条
_________．任何一个二次函数(a≠0)
都可以把它的表达式配方为 ，其顶点
坐标是 ，对称轴是直线 ．
2．在抛物线中，____决定开口方向，
当a>0时，抛物线开口 ；当a 时，抛物线开口向下．决定开口大小，越 ，开口越大；越大，开口越 ．
3．对称轴的位置由a，b的符号确定：a,b________，
对称轴在y轴的左侧；a,b____，对称轴在y轴的右
侧，简称“左同右异”．
4． 决定抛物线与了轴的交点，当c 时，抛
物线与y轴交于正半轴；当c 时，抛物线经过原
点；当c<0时，抛物线与y轴交于_______．
5. 决定抛物线与x轴的交点情况：当
b2-4ac>0时，抛物线与x轴有 个交点；当时，抛物线与x轴有 个交点；当 时，抛物线与x轴没有交点．
6．二次函数的增减性与最值
(1)当a>0时，抛物线开口向上．在抛物线对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在抛物线对称轴的右侧，y随x的增大而 ，此时抛物线的顶点
是抛物线的 ，故此时顶点的纵坐标为函数的
最 值，即y最____值= .
(2)当a<0时，抛物线开口向下，在抛物线对称轴的
左侧，y随x的增大而 ，在抛物线对称轴的右侧，y随x的增大而 ，此时抛物线的顶点是抛物线的____，故此时顶点的纵坐标为函数的最____值，即强 值= 。
考点三、二次函数的表达式以及它的顶点、对称轴
二次函数有三种常见的表达式：
(1) -般式： （a，b，c是常数，a≠O）；
(2)顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）；
(3)两根式：是常数，a≠0），其中，是抛物线与x轴交点的 坐
标，即是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根．
考法1 二次函数的概念
理解变量y是z的二次函数的关键是把握：化简
后的关于自变量的代数式是整式，且x的最高指数为2，二次项的系数不能为O．
【例1】若是二次函数,则m的值是( ) A.2 B．O C.-2 D．2或-2
考法2 二次函数的图象、性质
【例2】(2013四川攀枝花)二次函数的图象如图
所示，则函数
在同一直角坐标系内的大致图
象是( )

【例3】（2014山东淄博）已知二次函数，其图象过点A(O，2)，B(8，3)，则h的值可以是( )
A. 6 B, 5 C.4 D. 3
板书设计： 考点一 考法一
考点二 考法二
考点三 考法三