二次函数第一课时.doc

寄语： 生 活 是 数 学 的 源 泉 探 索 是 数 学 的 生 命 线.

26.1 九年级二次函数第1课时
学习目标：
1．知道二次函数的一般表达式；会列二次函数表达式解实际问题．
2．会利用二次函数的概念分析解题；
　　3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”及类比的数学思想方法．
教学重点：知道二次函数的一般表达式；
教学难点：理解二次函数的一般表达式的含义
一、学前准备：
1、观察下列函数：
(1)y = 2x+1 (2)y = -x-4
(4)y = 5x2 (5)y = -4x (6)y = ax+1
其中，一次函数有_________,那么一次函数的一般形式是_________
2.函数s=-2t-4 ，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数.
二、探究活动：
1、独立思考·解决问题
　1)、阅读教材P4—6页上方，填出函数表达式
2）写出下列函数的表达式：
①.圆的半径是r(cm)时,面积s()与半径之间的关系_____,自变量是___,它的最高次数是__.
②.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为________
自变量是___,它的最高次数是____.
③再看函数，自变量是___,自变量的最高次数是___,一次项系数是
这些函数和以前学得函数有什么不同?你能说出它们的共同形式吗？
2、知识点：
一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．
3、合作交流1）．如：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．所以：y都 是x的_____________．
2）．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．
3）．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．①y＝1－3x2 ②y＝3x2＋2x ③y＝x (x－5)＋2
④y＝3x3＋2x2 ⑤
A
3、拓展应用：
①n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n之间的关系式______．
②y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．
③在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A．28米 B．48米 C．68米 D．88米
三、目标测试：
1．函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是
2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ）
A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1
3．当m的值为_____时，y＝(m - 1)x－3x＋1是二次函数，
A．1 B．0 C． 2 D．1或0
4.下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝x2＋ B．y＝（x－1）2－x2 C．y＝ D．y＝－x
5．长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽b之间的函数关系式．

6．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式．

五、考点一角:为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围。
（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

反思与体会：

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