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第二章 第七课时 函数的单调性（2） 总序12
【学习导航】
学习目标
1．熟练掌握证明函数单调性的方法；
2．会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性；
3．能利用函数的单调性解决一些简单的问题．
【精典范例】
例1：判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

【变式】：求证：函数在上是单调减函数．

追踪训练一
1.用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数．

例2：讨论函数在上的单调性.

例3：判断函数=2-2+3在(-2,2)内的单调性.

【变式】1.已知在区间[1,2]具有单调性，求a的取值范围。

2.函数y=－在(0，+∞)上是减函数，求函数y=－2x2+ax在(0，+∞)上的单调性.

追踪训练三
（1）若函数的单调递增区间为，则实数的值为 ．

（2）若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；

(3)若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；

例4: 已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，
求满足的的取值范围．

追踪训练四
1. 已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与的大小关系是　　　　 　　．

2. 函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则的自变量的取值范围
是

课后作业：
1．函数在区间上减区间是

2. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ．

3. 函数在上递减，在上递增，则实数的取值范围　 　.

4．求证函数在（2，+）上是增函数。

5．已知，求函数的单调递减区间.

6．已知是定义在（-1,1）上的增函数，若，求a的取值范围。