教学建模活动.docx

评测练习
青岛第二中学数学组 孙晓红
【课前导入练习】
1．函数的图象与性质
(1)图象的画法：“五点法”和图象变换法．
(2)定义域：_______________.
(3)值域：_________________．当____________时，取最大值；
当____________时，取最小值.
思考：如何用和求和的值？
(4)周期：_________.
(5)奇偶性：当且仅当时，函数是____函数；
当且仅当时，函数是_____函数．
(6)单调性：单调递增区间是每一个____________________;
单调递减区间是每一个_______________________________.
(7)对称性：函数图象与轴的交点是对称中心，即对称中心是__________，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线____________.
2.的图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）要得到的图象，只需将的图象进行怎样的图象变换？
【课间导入练习】
1.在极坐标系下作出下列方程对应的曲线：

2. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是青岛港在某季节每天的时间与水深的关系表：
时刻
水深/米
时刻
水深/米
时刻
水深/米
0:00
5.0
9:00
2.5
18:00
5.0
3:00
7.5
12:00
5.0
21:00
2.5
6:00
5.0
15:00
7.5
24:00
5.0
以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图.

请根据函数图象写出函数解析式
一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（请在图象中表示出来）
3.天安门广场国旗升降具体时间是由北京天文台的天文学家林亨专门计算的，是根据北京日出与日落时间进行确定的.但随着太阳日出日落时间的变化，升旗的时间也随之改变.请根据年鉴或其它的参考资料，统计过去一年中不同时期的日出和日落时间，找到相应的函数模型并猜想在五一长假时去看升旗，应当几点到达广场？
4.自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化．根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种．这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天．每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日．临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置），请根据自己的出生日期，绘制自己的体力、情绪和智力曲线，并总结自己在什么时候应当控制情绪，在什么时候应当鼓励自己；在什么时候应当加强锻炼，在什么时候应当保持体力?
【课后作业】请撰写一篇有关《生活中的三角函数》数学小论文.