数学也有那么美.doc

数学也有那么美哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”作为教师，如何在课堂向学生传递数学的美，让学生们耳濡目染数学给我们带来的关于自然有序、结构的美，体验人与自然和谐共处、同生共荣的和谐的美？“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”作为数学教师，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力？作为小学数学教师的我们，可以挖掘和提炼数学教材中的美育因素，把握整个小学数学知识体系，培养提高学生的审美能力，激发他们的学习兴趣，引导学生去发现数学美，欣赏数学美，进而引导学生去创造数学美。一、挖掘数学美育因素，引导学生感知数学的本质美。 “美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”纵观现行小学数学教材各章节，都具有美育的因素，但由于数学准确性、抽象性。这种本质的美不象艺术美那样外显和鲜明，小学生的认知特点又带有较大的具体形象性。所以，在小学数学教学中进行美育，渗透美育，必须注意从数学知识中挖掘美育因素，为学生创设美的意境，捕捉美的视点，从而使学生领略到数学中千变万化的美。1.结构美。数学知识的系统性比较强，许多知识前后联系密切，通过由此及彼的转化，能促使知识的正迁移，方便学生掌握新知，并由此感受数学知识的内在美。如在教学了基本平面图形的面积计算后，采用图示方法，将新旧知识间的内在联系用图表示出来，从而使学生懂得，只要掌握了长方形的面积计算方法，就可以通过运用割补、拼合等方法得出其他图形的面积计算公式。又如在教学由商不变性质到分数的基本性质，再到比的基本性质；除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；异分母分数加减转化为同分母分数加减等等时，充分利用知识间的内在联系，促使学生产生正迁移，学生在增长知识的同时，从中深切感受到数学知识蕴含的内在结构美。2.简洁美。数学的简洁性是指数学理论体系的结构和表达形式的简洁，并不是指数学内容本身的简单。它既是数学结构美的重要标志，也是数学形态美的重要内容。例如，在教学加法结合律时，先让学生对加数相同、运算顺序不同的两道加法算式分别进行计算，使学生初步直观感知它们的运算顺序不同，但所得的和却是相同的。在这两道算式中，一道是先把前两个数相加，再和第三个数相加，而另一道是先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变，这就是加法的结合律，这样的运算定律文字叙述冗长，学生记忆困难。如果这三个加数分别用字母a、b、c来表示，那么这个加法结合律就可以用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c),这是一个多么简洁的数学表达形式，它表达了加法结合律这个概念的丰富的内涵和全部的外延，它把加法结合律表达得再也简洁不过了，真是太美了。这样的表达，学生既容易理解，又便于记忆。这些公式内容极其丰富，表达形式又如此简单明了，真是多么的神奇而又简洁啊。3.统一与和谐美。数学知识本身充满着对立统一的观点，如加与减、乘与除、精确与近似、有限与无限等等，到处充满着矛盾。如乘和除是对立的，但学生了解了分数乘除以后，又可把两者统一起来，即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。自然数的个数是无限的，而每一个具体的自然数又都是由有限个基本单位“1”组成的，这说明“有限”包含在“无限”之中，而“无限”又从“有限”中得到发展在教学中，通过提示知识间这些有限与无限、合与分，变与不变等等对立统一的关系，指出它们的联系和区别，使学生在潜移默化中领悟到数学知识的和谐美。二、利用直观教学手段，呈现给学生数学的形象美。 1.数字美，计算中的美。阿拉伯数字看似枯燥，但它是从无数具体的物体数量中抽象得出，在让学生认数、写数的同时让学生喜欢数学，有着丰富的美的蕴含。“1”像根木棒也像火柴，“2”像小鸭，“8”像葫芦数学计算中，也有很多美的地方，如1111121，11111112321计算结果是回文数，正着读与倒着读完全相同，而且还以中间数为基准对称。尤其它还有十分巧妙、简单的简算方法等等。又如循环小数商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，犹如万里长城绵沿不断，又似大海波涛，生生不息，给学生以广阔的想象空间。 2.图形美。在教学平面几何初步认识时，通过操作、观察、度量、绘制等，让学生领悟直线美、曲线美和对称美。对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性是最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美，数学的对称美是侧重于形态的。德国数学家魏尔曾经说过“美与对称性密切相关”。对称，展示整体的和谐与平衡美。长方形、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。实践证明，凭借直观教学，是在数学教学中进行美育的有效手段，也是丰富学生感知认识和情感体验的有效途径。因此，高度抽象的数学知识，要激起学生的学习兴趣，并能享受到喜悦，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，尽可能的选择一些直观教学手段，尤其是充分利用电化教学手段，使抽象的数学知识形象化，使数学中的美看得见、摸得着，从而触动学生的情趣，起到潜移默化的作用。可以把情景图等教学内容制作成动画课件，充分利用它的形、声、色、动、静等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，渲染气氛，创设学习情境。例如，在教学“三角形的面积”一课时，利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面、直观形象地把两个三角形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成了一个平行四边形或长方形。图像生动逼真地显示了图形的剪拼、旋转、平移的过程，活跃了课堂气氛创设了美的情境。真是一幅动感画面激起千层浪，使同学们自然而然地展开了联想和讨论。三角形面积的计算公式已呼之欲出，同学们已经进入教师创设的教学情境之中，强烈的求知欲和创新意识已然写在脸上。同学们的拼和方法层出不穷，最富有创意的是有的同学拼出了正方形，有的拼出了菱形。 三、利用数学的美，促进学生学习数学能力的发展。 在数学的学习过程中不难发现对数学美的揭示、认识和探讨，可以使我们从中得到诸多裨益。 1.对数学美的揭示，有利于激发学生学习数学的兴趣。通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。 2.对数学美的认识，有利于增强学生学习数学的能力。数学学习能力是影响数学学习效果的决定性因素，而数学学习能力的培养，于学习者对数学美的认识有直接的联系，两者之间存在着相互促进、相辅相成的关系：对数学美的充分认识，有利于数学学习能力的增强，而数学学习能力的增强，反过来又会促进学生对数学美的更深层次的认识和理解。 3.对数学美的理解，有利于提高学生数学学习质量。数学学习质量指数学学习能力和数学学习效果。数学学习效果的提高主要是指对数学概念的准确把握，对数学方法的熟练掌握，对数学规律的自如运用，特别是对数学知识体系的系统构建。实践表明，对数学美的深入钻研和理解，不仅有利于数学学习能力的增强，也有利于数学学习效果的提高。 四、以美启智，激发学生创造美的愿望。 心理学研究表明，如果只满足于美的感知和体验，还不足以说明真正完成了美育的任务，重要的是，还必须不失时机地激发学生创造美的愿望，引导学生进一步去创造美，方能达到以美促智、以美育人的最终目的。诚然，小学生由于知识经验、认识水平等方面的因素，我们不能苛求他们作出尽善尽美的创造。但是，对于他们在学习活动中所表现出来的对于美的追求意向以及跃跃欲试的创造愿望，教师应给以鼓励。例如：在教学求梯形的面积公式时，我们不直接把知识的结论告诉学生，而用事先准备好的两个完全相同的梯形纸板让学生自己进行剪、折、拼等实践操作活动。通过这些操作活动，让学生自己去发现计算梯形面积的公式。教师稍加归纳，把学生中的不同方法加以整理，就可以得出不同的对梯形面积公式的推导和发现过程。学生通过自己的实践活动，创造性地把较生疏的梯形转化成自己掌握的图形，从而推出了公式。整个过程思维活跃，情绪饱满，师生都沉浸在成功的喜悦之中。数学知识是从日常生活中具体事实和具体问题中抽象出来的，学好了数学知识，还能帮助我们解决日常生活中的一些实际问题。如教材中数学实践活动，都能让学生在实践活动中体验到学习数学的乐趣。并能培养学生在现实生活中捕捉数学问题的能力。这样安排，既可复习巩固、综合运用所学的知识，又培养了学生学习数学的兴趣和自信心。 数学中充满美，绚丽多姿而又深邃含蓄的数学美需要人们去发现，只有发现才可能欣赏和享受，数学教学如果没有美的挖掘和欣赏，无疑是一种缺憾。教师要充分挖掘数学的价值，以此来启迪学生的数学思维，开拓学生的视野，指出学生发展前景，告诉学生学习的捷径和方法。4