河北省清河县清河中学高一数学4.2.1《直线与圆的位置关系》学案.doc

4.2.1直线与圆的位置关系一学习目标1理解直线与圆的几种位置关系；2会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系3.了解过一点求圆的切线方程的方法。二、大纲要求：掌握直线与圆的位置关系的判定三新课导入： 1.直线与直线关系的判定方法:_.2.直线与圆的关系又如何?用什么方法判定呢?四.课中研学: 如果知直线l和圆C的方程,那么直线与圆的位置关系的判定有两种方法,分别是什么呢?_.阅读课本,然后完成以下填空.（1）代数法判断直线与圆的位置关系：，可以用消元法将方程组转化为一个关于x（或y）的一元二次方程，若方程有两个不相等的实数根（0）， ；若方程有两个相等的实数根（=0），则 若方程无实数根（0），则 （2）几何法判断直线与圆的位置关系：如果直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0，(xa)2+(yb)2=r2. 可以用圆心C(a，b)到直线的距离d=与圆C的半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系。若dr时，直线l和圆C .五典例精析:例1试判断直线：与圆C： 的位置关系，若有公共点，求出公共点的坐标。巩固练习： 已知圆的方程，直线方程是，当为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公共点例2.已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程。巩固练习：求直线：被圆截得的弦长 例3.已知圆的方程，求过圆上一点M的切线方程巩固练习：1.求经过圆上一点与圆 相切的直线方程。2. 自点作圆的切线,求切线的方程思考题：已知圆C：(x3)2+(y4)2=4和直线l：kxy4k+3=0.（1）求证：不论k取何值，直线和圆总相交.（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.答案：（2）k=1，弦长为2六本课小结：在解决直线与圆的位置关系的问题时，我们通常采用“几何法” 例如，求与圆相切的直线方程时，先用待定系数法设出直线方程，然后根据即可求得这种数形结合的思想贯穿了整个章节七学习评价：1.圆(x3)2+(y3)2=9上到直线3x+4y11=0的距离为1的点有几个？（3个）2.求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程八、限时训练。1圆 上到直线的距离为的点共有（ ）1个 2个 3个 4个2圆与轴交于两点，圆心为，若，则 的值是 （ ） 3与直线垂直，且与圆相切的直线方程是 4若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D5若直线与曲线有交点，则 （ ）A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值6.若过两点A(1，0)，B(0，2)的直线l与圆(x+1)2+(ya)2=1相切，则a 7.设圆x2+y24x5=0的弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程 8.求直线x+y=1被圆x2+y22x2y7=0所截得线段的中点坐标9已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，求实数的值10.求由点P(1，2)向圆x2+y2+2x2y2=0引的切线方程