高一物理电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系北师大版知识精讲.doc

高一物理电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系

二. 知识总结归纳
1. 重力做功与电场力做功比较
（1）在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。

（2）在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。

2. 电势差UAB：
（1）定义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功WAB与电荷的电荷量q的比值。

（3）单位：在国际单位制中，是J/C，称伏特，简称伏。符号为V。
（4）注意：UAB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。

的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。

（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。
（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。
4. 电场力做功与电势差关系：
WAB＝qUAB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。
5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：
沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的等势面的垂直距离。
（2）此两式只适用于匀强电场。
6. 电场强度的单位：N/C或V/m。

7. 场强E物理意义的另一种表达：

注意：E、数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向变化快，可大可小甚至可以是零；反之，大时，E也可大可小甚至可以是零。它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。
8. 等势面
（1）等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
（2）等势面的特点：
①等势面一定跟电场线垂直；
②在同一等势面上移动电荷电场力不做功；
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④任意两个等势面都不会相交；
⑤等差等势面越密的地方电场强度越大。
9. 几种电场等势面的分布：匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场、等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场（见课本）。

【典型例题】
例1.

分析与解答：可以用以下三种方法来分析。
（方法一）严格按各量的数值正负代入公式求解：

（方法二）不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判出要求量的正负：

则场强方向与位移方向大致相同，

（方法三）整体法：
求N点电势时把电荷从S点移到M点再到N点看成一个全过程。

以上三种方法，各有优点，任同学们选择，一般情况下能用“整体法”优选“整体法”。

例2.

分析和解答：正确的答案是C。
可以借助电场力做功的特性与重力做功的特性相似来分析，当重力对物体做正功时，重力势能减少，当重力对物体做负功时，重力势能增加。在电场中，不管是哪种电荷，只要是电场力对移动电荷做了正功，该电荷的电势能一定减少，反之，电场力做了负功，该电荷的电势能一定增加，且电场力做功的多少等于电势能变化的多少。

例3. 如图1所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。

图1
分析和解答：可用下面三种方法来分析：
方法一：利用电场线方向来判断：
由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，所以场强方向应是从a指向b，因此电场线的方向是从a指向b。

方法二：利用电场力做功公式来判断：

方法三：利用电势能公式来判断：

而对负电荷，q为负值，在电势越高的地方电势能越小。而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小。

由以上解法可见，（方法一）和（方法三）都较为简便，用（方法一）时，关键是判

行分析。

例4. 如图2所示的匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的场强为________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为_______V。

图2
分析和解答：因为电场是匀强电场，所以可用E＝Uab／d、Uab＝Ed求解，但必须明确d是指a、b两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制单位。

由此可见应用公式E＝Uab／d和Uab＝Ed时，关键是判清是否符合适用条件和d代表的距离是多少。

例5. 如图3，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E＝1.2×103V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B极接地，求：
（1）C和D两点的电势、两点间电势差？

图3
分析和解答：
（1）求某点电势可通过电势差而得。由E＝U／d。

（3）把q2由C移到D，电场力做负功，由于匀速移动，外力做功与电场力做功大小相等。

例6. 如图4所示，将不带电的底座绝缘导体BC置于带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有：
A. 用导线连接BC两端，导线中有瞬时电流通过
B. 用手摸一下导体B端可使导体带正电
C. 导体C端电势高于B端电势
D. B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小

图4
分析和解答：静电平衡后，BC内部场强处处为零，整个导体是个等势体，故A、C都错了。
根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电，故B错了。导体处于静电平衡时带电金属球A在导体内部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况，所以答案应选D。

例7. 如图5所示，虚线方框内一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知
并要求保留作图时所用辅助线（用虚线表示）。若将一电子从A点移到C点，电场力做多少电子伏的功？

图5
分析和解答：

即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线如图6中的实线所示，由沿场强方向电势降低可确定出电场线的方向。

图6

总结提高：在匀强电场中，请同学们熟记以下两点：
（1）A、B两点连线中点O的电势，等于两点电势代数和的一半，

（2）如果AD//BC且AD＝BC，则有UAD＝UBC。

【模拟试题】
1. 图1中Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆。杆上套着一个带负电的环P。它们在同一竖直平面内，位置如图所示。把环从a端由静止释放。在环从a端向b端滑动的过程中，其电势能（ ）
A. 一直增加 B. 一直减少
C. 先增加后减少 D. 先减少后增加

图1
2. 图2中a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线。另有一点电荷从M点射入电场，在电场力作用下（只受电场力）沿图中虚线运动到N。则该电荷在M到N运动的过程中（ ）
A. 加速度一直减小
B. 动能一直减小
C. 电势能一直减少
D. 动能与电势能的总和一直减少

图2
3. 如图3，a、b、c是一条电场线上的三个点。电场线的方向由a到c。。用和分别表示三点的电势和电场强度。可以断定（ ）
A. B.
C. D.

图3
4. 关于电势差的说法中，正确的是（ ）
A. 两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功
B. 1 C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1V
C. 在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D. 两点间的电势差的大小跟放入的点电荷的电量成反比
5. 图4中A为带正电的小球。B为放入由A球产生的电场中的金属导体。M、N为导体内的两点。在达到静电平衡后（ ）
A. M点的场强比N点场强大
B. M点的电势比N点的电势高
C. M点有感应出的负电荷，N点有感应出的正电荷
D. M、N两点场强都为零，电势相等

图4
6. 如图5所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷。它们连线的中点是O。A、B是中垂线上的两点。。用分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A. 一定大于一定大于
B. 不一定大于，一定大于
C. 一定大于，不一定大于
D. 不一定大于，不一定大于

图5
7. 如图6中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为。由此可得D点电势________V。

图6
8. 图7中M、N是同一条电场线上的两点，则（ ）
A. 一个电子在M点的电势能一定比在N点的电势能大
B. 一个电子在M点的电势能一定比在N点的电势能小
C. M点的场强一定比N点的场强大
D. M点的场强一定比N点的场强小

图7
9. 图8中为竖直向上的电场线上的两点。一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零。下列说法正确的是（ ）
A. 带电质点在两点所受的电场力都是竖直向上的
B. 从a到b，电场力一直对质点做正功
C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小
D. a点的电场强度比b点的电场强度大

图8
10. 如图9所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，MN连线与场强方向成角，则此电场的场强为_________V/m。

图9
11. 如图10所示的电场中，，则_________。（填>，=，<）

图10
12. 如图11所示，在电场强度的匀强电场中，有三点A、M和B，，且AM边平行于电场线，把一电荷量的正电荷从B点移到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为多少？

图11
13. 一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以初速度进入一个电场强度为E的匀强电场的O点，且方向跟E方向平行，如图所示，重力忽略不计，到A点时的速度恰好为零，则OA两点间的电势差为多大？

图12
14. 如图13所示，水平固定的小圆盘A，带电荷量为Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m，带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点，，又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是（ ）
A. b点场强 B. c点场强
C. b点电势 D. c点电势

图13
15. 有一电场的等势面分布如图14所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时动能多大？

图14
【试题答案】
1. D 2. AB 3. A 4. B 5. C
6. B 7. 9V 8. A 9. ABD 10. 500V/m
11. < 12. 13.
14. AD 15.

用心 爱心 专心