江苏省宜兴市红塔中学2012-2013学年八年级数学第一次阶段调研(10月)考试试题(无答案).doc

2012—2013学年红塔中学第一学期第一次阶段性质量调研
八年级 数学 试卷
一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。）
1.下图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　 )

2. 下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（ ）

3. 下列语句正确的是（ ）
A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B、一个数的立方根不是正数就是负数；
C、负数没有立方根；
D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零．
4.已知：△ABC中，AD为∠BAC角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1200，则（ ）
A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小
5.图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 （ ）
A．13 B．26 C．47 D．94
6.以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是 （ ）
①6，7，8 ②8，15，17 ③7，24，25 ④12，35，37
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列说法不正确的是（　）．
A、表示两个数：和
B、在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
C、正数的两个平方根的积为负数
D、的指数是2
8.如图，在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，，垂足分别为E、F，设AD=2，BC=4，则梯形ABCD的面积是
D
C
A
B
E
F
O

A．18 B．9 C．8 D．12
二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分。）
9. －64的立方根是________。
10.请写出二个轴对称图形的名称： .
11.在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为__________．
12. 的平方根是
13. 在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为
14.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为
15. 等腰梯形的腰为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为1200 ，那么这个梯形的下底为 ．
16. 如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm。那么△BEC的周长是
17. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm.那么点D到直线AB的距离是_________cm.
（第18题）
18. 如图,等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为 cm.

三、解答题（本大题共有7小题，共56分）
19.如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=10cm, BC=6cm, CD⊥AB与D,
求：（1）AC的长； （2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。（2+2+2=6分）

20.（3+3=6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.
(1) 求∠ABC的度数
(2) 求证：△CAF为等腰三角形。

21.(8分)的平方根和立方根

22.（6+2+2=10分）
（1）计算
（2）你能从中找出计算的规律吗？（用字母n来表示你找出的规律）
（3）如果将根号内的10换成5，这种规律是否仍然保持？（填是或否）

23.（4+4=8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30，∠CAD=50，AE=AD，
（1）求∠EDC的度数
（2）若把条件“∠CAD=50”去掉，你是否还能求出∠EDC的度数
若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由？

24.（7分）已知：如图，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24.
求图形的面积.

25.（1+6+1+3=11分）如图①，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
图①

②

探究一：若EO＝5cm，则BE=
探究二：请写出图①中线段 EF与BE、CF间的关系，并说明理由.
探究三：如图②，若△ABC中∠B的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于O，过O点作EF∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需说明理由.
探究四：若如图①中AB=AC，则图中的等腰三角形有 个，分别是
。

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用心 爱心 专心