高三数学-《3年高考2年模拟》：-第一章-集合与常用逻辑用语-第二节-常用逻辑用语.doc

第一章 集合与常用逻辑用语第二节 常用逻辑用语 第一部分 三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. 答案 C【解析】对于C选项x1时，故选C3.（2010陕西文）6.“a0”是“0”的A(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件解析：本题考查充要条件的判断， a0”是“0”的充分不必要条件4.（2010辽宁理）(11)已知a0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A) (B) (C) (D) 答案 C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=5.（2010浙江文）（6）设0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B解析：因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题6.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案：C7.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B8.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件答案A【解析】由知，9.（2010广东文）10.（2010福建文）12设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3答案 D11.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）答案 A解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为x于是1 m212.（2010湖北理）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.13.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是A,2x-10 B. ,C , D. ,二、填空题1.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 答案 对任意，都有.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是A. （ B） C. D. 解析 取x,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确答案 D8.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是 A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。9.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .答案 A解析 40时，22，因为是“22”的必要不充分条件，故选A。10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案 B解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。11.（2008年湖北卷2）若非空集合满足，且不是的子集，则 ( )A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件 答案 B12.（2008年湖南卷2）“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B第二部分 两年联考汇编2010年联考题题组二（5月份更新）一、 选择题1.（马鞍山学业水平测试）下列语句中是命题的是A 周期函数的和是周期函数吗？ B C D 梯形是不是平面图形呢？答案 B2.（马鞍山学业水平测试）命题 “若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C.若ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形答案 C3（池州市七校元旦调研）已知是实数，则“且”是“且”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的4.（马鞍山学业水平测试）设A、B、C为三个集合，则是的A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件答案 A5.（祥云一中月考理）“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A6.（安徽两地三校国庆联考）已知,则下列判断中，错误的是（ ） (A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为假(C)p且q为假，非p为真 (D) p且q为假，p或q为真答案 B7.（岳野两校联考）26是方程表示椭圆的（ ）条件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要答案 B8.（祥云一中二次月考理）已知命题 p: 所有有理数都是实数，命题q: 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）A.非P或q B. P且q C.非P且非q D.非P或非q 答案：D9.(安徽六校联考)下列命题是假命题的是 ( ) A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；B.若命题：，则：，；C.若为真命题，则、均为真命题；D.“”是“”答案 C10（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）下列命题错误的是（ ）A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题NY输入x输出y结束开始D“”是“”的充分不必要条件答案C 11. （祥云一中三次月考理）若、为实数，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件也非必要条件答案：A二、填空题1.（马鞍山学业水平测试）写出命题“， ”的否定形式： . 答案 三、解答题1.（本小题满分8分）（马鞍山学业水平测试）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分如果正确，且不正确，有；6分如果正确，且不正确，有7分所以实数的取值范围为8分2.（岳野两校联考）（本小题满分12分）已知：， ：若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围 【解法一】由：，解得，“”： 3分由：解得：“”： 6分由“”是“”的必要而不充分条件可知： 8分 解得 满足条件的m的取值范围为 12分【解法二】由：， 解得由：, 解得： 由“”是“”的必要而不充分条件可知： ， 即：（等号不同时成立）， 解得：满足条件的m的取值范围为题组一（1月份更新）一、选择题1.（2009滨州一模）“|x|2”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A2.（2009广州一模）如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么 A.命题p 一定是真命题 B命题q 一定是真命题 C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 答案 D3.（2009湛江一模）已知U = 2，3，4，5，6，7 ，M = 3，4，5，7 ，N = 2，4，5，6 ，则 AMN = 4，6 BMN = UC(Cu N )M = U D(Cu M )N = N答案 B4.（2009临沂一模）已知命题p：;命题q：.则下列判断正确的是A、p是真命题 B、q是假命题 C、是假命题 D、是假命题答案 D5.（2009广东三校一模）甲：A1 ，A2是互斥事件；乙：A1 ，A2是对立事件，那么 （ ）A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案 B6.（2009杭州二中第六次月考）命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A若,则 B若,则C若,则 D若,则答案 A7.（2009青岛一模）已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B8.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)在ABC中，sin Asin B是ABC为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A9.（2009聊城一模）已知p：关于x的方程至少有一个负实根，则q是p的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件 答案 A10.（2009杭州高中第六次月考）下列命题中，真命题是（ ）A B C D答案 B11.(2009年深圳市高三年级第一次调研考试)已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是A且B且C且D且答案 B12.（2009潍坊一模）集合（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B13.（2009昆明一中第三次模拟文）已知集合，则A B C D答案 C14.（2009枣庄一模）已知的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案 D15.（2009杭州学军中学第七次月考）“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B16.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“，如果 ，则”，则它的否命题是（）A，如果，则 B，如果，则 C，如果，则 D，如果，则答案 B17.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)如果命题“”为假命题，则（ ） A. p,q均为假命题 B. p,q均为真命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D. p,q中至多有一个为真命题答案 C18.（2009上海八校联考）12已知、为实数，则是的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 B19.（2009上海奉贤区模拟考）条件p：不等式的解；条件q：不等式的解。则p是q的（ ）A、充分非必要条件； B、必要非充分条件；C、充要条件； D、非充分非必要条件。答案 A20.（2009嘉兴一中一模）1己知全集，则（ ）(A) (B) (C) (D) 答案 C21.（2009冠龙高级中学3月月考）条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 A22.（2009闵行三中模拟）已知A是的内角，则“”是“”的（ ）（）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充分必要条件（）既不充分又不必要条件答案 B23.（2009嘉兴一中一模）“”是“直线与圆相切”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件答案 A24.（2009番禺一模）已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）. A B C D答案 A25.（2009湛江一模）命题：，则 是假命题，：是假命题，：是真命题，：，是真命题，：答案 C26.（2009金华十校3月模拟）已知，则“”是“”的A 必要但不充分条件 B 充分但不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件答案 A27、（2009昆明一中第三次模拟）命题P：将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像；命题Q：函数的最小正周期是，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（ ） A0个 B. 1个 C，2个 D，3个答案 C28、（2009牟定一中期中）下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（ ）答案 B39.（2009金华一中2月月考）已知条件p：x1，条件q： ，则是q的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件答案 A30.（2009南华一中12月月考）设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，则 ( )A4，5 B2，3 C1 D2 答案 C31.（2009玉溪一中期中）命题是命题的( )(A) 既非充分又非必要条件 (B) 必要非充分条件(C) 充要条件 (D) 充分非必要条件答案 D32.（2009宁波十校联考）设是否空集合，定义且，已知 B=，则等于 A（2，） B C D答案 A33.（2009台州市第一次调研）设全集，集合，则的值为(A) (B) (C) (D) 答案 C34.（2009桐庐中学下学期第一次月考）设全集为可表示为（ ）A1 B2 C1，2 D答案 C二、填空题1、（2009上海卢湾区）若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的_条件.答案 充分且非必要条件三、解答题1、（2009宣威六中第一次月考）设，且，求实数的取值范围解：2009年联考题一、选择题1.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知条件的充分不必要条件，则a的取围是（ ） A B C D 答案 A2.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)已知是平面外的两条直线，且，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件答案 C3.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)设集合，那么“”是“”的（ ） A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案 A4.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围为（ ） A、 B、 C、D、答案 B5. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)“”是“直线与圆 相交”的( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件答案 A6(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)已知集合则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B7(厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知p：不等式 的解集为R；q：指数函数 为增函数则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一)如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么（ ） A.命题p 一定是真命题 B.命题q 一定是真命题 C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 答案 D9.(江门市2009年高考模拟考试)已知、是两异面直线，点且下列命题中，真命题是（ ）A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且C.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且答案 D10.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)“|x|2”是“x2-x-6B的充要条件是；函数在区间（1，2）上存在零点的充要条件是;等比数列a中,；把函数的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为答案 21.（2009莆田一中）命题“若”的逆命题是 答案 若方程x2+x-m=0有实数根则m0 22.（2009深圳一模）已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 答案 0a1三、解答题:23.(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测理)（本题满分12） 已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值 （2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。解 （1）f(x)=21-cos(+2x)-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1.（3分）又 f(x)max=5 f(x)min=3 （6分）(2)又 （12分）- 22 -