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第一章 集合与常用逻辑用语
第一节 集合
第一部分 三年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.(2010浙江理)(1)设P={x︱x<4},Q={x︱<4},则
(A) (B) (C) (D)
答案 B
【解析】,可知B正确,本题主要考察了集合的基
本运算,属容易题
2.(2010陕西文)1.集合A={x-1≤x≤2},B={xx<1},则A∩B=( )
(A){xx<1} (B){x-1≤x≤2}
(C) {x-1≤x≤1} (D) {x-1≤x<1}
答案 D
【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义
得{x-1≤x≤2}∩{xx<1}={x-1≤x<1}
3.(2010辽宁文)(1)已知集合,,则
(A) (B) (C) (D)
答案 D
【解析】选D. 在集合中,去掉,剩下的元素构成
4.(2010辽宁理)1.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},B∩A={9},则A=
(A){1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}
答案 D
【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。
【解析】因为A∩B={3},所以3∈A,又因为B∩A={9},所以9∈A,所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。
5.(2010全国卷2文)
(A) (B) (C) (D)
答案C
解析:本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵ A={1,3}。B={3,5},∴ ,∴故选 C .
6.(2010江西理)2.若集合,,则=( )
A. B.
C. D.
答案 C
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B;,,解得。在应试中可采用特值检验完成。
7.(2010安徽文)(1)若A=,B=,则=
(A)(-1,+∞) (B)(-∞,3) (C)(-1,3) (D)(1,3)
答案 C
【解析】,,故选C.
【方法总结】先求集合A、B,然后求交集,可以直接得结论,也可以借助数轴得交集.
8.(2010浙江文)(1)设则
(A) (B)
(C) (D)
答案 D
解析:,故答案选D,本题主要考察了集合的基本运算,属容易题
9.(2010山东文)(1)已知全集,集合,则=
A. B.
C. D.
答案:C
10.(2010北京文)⑴ 集合,则=
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3}
答案:B
11.(2010北京理)(1) 集合,则=
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3}
答案:B
12.(2010天津文)(7)设集合
则实数a的取值范围是
(A) (B)
(C) (D)
答案 C
【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,属于中等题。
由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如图由图可知a+1≦1或a-1≧5,所以a≦0或a≧6.
【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意。
13.(2010天津理)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足
(A) (B)
(C) (D)
答案 D
【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,属于中等题。
A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-2或x>b+2}
因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2,即a-b-3或a-b3,即|a-b|3
【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。
14.(2010广东理)1.若集合A={-2<<1},B={0<<2}则集合A ∩ B=( )
A. {-1<<1} B. {-2<<1}
C. {-2<<2} D. {0<<1}
答案 D.
【解析】.
15.(2010广东文)10.在集合上定义两种运算和如下
那么
A. B. C. D.
解:由上表可知:,故,选A
16.(2010广东文)1.若集合,则集合
A. B. C. D.
答案 A
【解析】并集,选A.
17.(2010福建文)1.若集合,,则等于( )
A. B. C. D.
答案 A
【解析】==,故选A.
【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题.
18.(2010全国卷1文)(2)设全集,集合,,则
A. B. C. D.
答案C
【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识
【解析】,,则=
19.(2010四川文)(1)设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5, 7,8},则A∩B等于
(A){3,4,5,6,7,8} (B){3,6} (C) {4,7} (D){5,8}
解析:集合A与集合B中的公共元素为5,8
答案 D
20.(2010湖北文)1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数},则M∩N=
A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8}
答案 C
【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…,0,2,4,6,8,…},故
所以C正确.
21.(2010山东理)1.已知全集U=R,集合M={x||x-1|2},则
(A){x|-1<x<3} (B){x|-1x3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x-1或x3}
答案 C
【解析】因为集合,全集,所以
【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.
22.(2010安徽理)2、若集合,则
A、 B、 C、 D、
2.A
23.(2010湖南理)1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则
A. B.
C.D.
24.(2010湖北理)2.设集合,,则的子集的个数是
A.4 B.3 C .2 D.1
答案 A
【解析】画出椭圆和指数函数图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则的子集应为共四种,故选A.
二、填空题
1.(2010上海文)1.已知集合,,则 。
答案 2
【解析】考查并集的概念,显然m=2
2.(2010湖南文)15.若规定E=的子集为E的第k个子集,其中k= ,则
(1)是E的第____个子集;
(2)E的第211个子集是_______
答案 5
3.(2010湖南文)9.已知集合A={1,2,3,},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=
答案 3
4.(2010重庆理)(12)设U=,A=,若,则实数m=_________.
答案 -3
【解析】,A={0,3},故m= -3
5.(2010江苏卷)1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=___________.
答案 1
【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.
6.(2010重庆文)(11)设,则=____________ .
答案
2008—2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是 ( )
答案 B
解析 由,得,则,选B.
2.(2009全国卷Ⅰ理)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则
集合中的元素共有 ( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
解:,故选A。也可用摩根律:
答案 A
3.(2009浙江理)设,,,则( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 对于,因此
4.(2009浙江理)设,,,则( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 对于,因此.
5.(2009浙江文)设,,,则( ) A. B. C. D.
答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质.
解析 对于,因此.
6.(2009北京文)设集合,则 ( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运
算的考查∵,
∴,故选A.
7.(2009山东卷理)集合,,若,则的值
为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
8. (2009山东卷文)集合,,若,则的值
为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
9.(2009全国卷Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,
6,7},则Cu( MN)= ( )
A.{5,7} B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7}
答案 C
解析 本题考查集合运算能力。
10.(2009广东卷理)已知全集,集合和
的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 无穷多个
答案 B
解析 由得,则,有2个,选B.
11.(2009安徽卷理)若集合则A∩B是
A. B.C. D.
答案 D
解析 集合,∴ 选D
12.(2009安徽卷文)若集合,则是
A.{1,2,3} B. {1,2}
C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}
答案 B
解析 解不等式得∵
∴,选B。
13.(2009江西卷理)已知全集中有m个元素,中有n个元素.若
非空,则的元素个数为 ( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 因为,所以共有个元素,故选D
14.(2009湖北卷理)已知
是两个向量集合,
则 ( )
A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕}
答案 A
解析 因为代入选项可得故选A.
15.(2009四川卷文)设集合={| },={|}.则 = ( )
A.{|-7<<-5 } B.{| 3<<5 }
C.{| -5 <<3} D.{| -7<<5 }
答案 C
解析 ={| },={| }
∴={| -5 <<3}
16.(2009全国卷Ⅱ理)设集合,则=
A. B. C. D.
答案 B
解:..故选B.
17.(2009福建卷理)已知全集U=R,集合,则等于
A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣0<x<2}
C.{ x ∣x<0或x>2} D.{ x ∣x0或x2}
答案 A
解析 ∵计算可得或∴.故选A
18.(2009辽宁卷文)已知集合M=﹛x|-3<x5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,则MN= ( )
A.﹛x|x<-5或x>-3﹜ B.﹛x|-5<x<5﹜
C.﹛x|-3<x<5﹜ D.﹛x|x<-3或x>5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
19.(2009宁夏海南卷理)已知集合,则( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 易有,选A
20.(2009陕西卷文)设不等式的解集为M,函数的定义域为N则为 ( )
A.[0,1) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0]
答案 A.
解析 ,则,故选A.
21.(2009四川卷文)设集合={| },={|}.则 = ( )
A.{|-7<<-5 } B.{| 3<<5 }
C.{| -5 <<3} D.{| -7<<5 }
答案 C
解析 ={| },={| }
∴={| -5 <<3}
22.(2009全国卷Ⅰ文)设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=AB,则集合[u (AB)中的元素共有
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算,基础题。(同理1)
解:,故选A。也可用摩根律:
23.(2009宁夏海南卷文)已知集合,则
A. B.
C. D.
答案 D
解析 集合A与集合B都有元素3和9,故,选.D。
24.(2009四川卷理)设集合则
A. B. C. D.
【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式,考查集合的运算,基础题。
解析:由题,故选择C。
解析2:由故,故选C.
25.(2009福建卷文)若集合,则等
于
A. B C D R
答案 B
解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.
解法1 利用数轴可得容易得答案B.
解法2(验证法)去X=1验证.由交集的定义,可知元素1在A中,也在集合B中,故选.
26.(2008年北京卷1)已知全集,集合
,那么集合(uB等于 ( )
A. B.
C. D.
答案 D
27.(2008年四川卷1)设集合,则
u ( )
A. B. C. D.
答案 B
28.(2008年全国II理1文)设集合M={mZ|-3<m<2},N={nZ|-1≤n≤3},
则MN ( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 ,,∴选B.
高考考点 集合的运算,整数集的符号识别
29.(2008年山东卷1)满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1 ,a2, a3}={a1,a2}的集合M的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
30.(2008年江西卷2)定义集合运算:设,
,则集合的所有元素之和为 ( )
A.0 B.2 C.3 D.6
答案 D
二、填空题
1.(2009年上海卷理)已知集合,,且,则实数a的取值范围是______________________ .
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。
2.(2009重庆卷文)若是小于9的正整数,是奇数,
是3的倍数,则 .
答案
解法1,则所以,所以
解析2,而
3.(2009重庆卷理)若,,则 .
答案 (0,3)
解析 因为所以
4..(2009上海卷文) 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,
则实数a的取值范围是__________________.
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R,画数轴可知,实数a必须在点1上或在1的左边,所以,有a≤1。
5.(2009北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个.
答案 6
.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和
解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”?依题意可知,必须是没有与相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类:
因此,符合题意的集合是:共6个.
故应填6.
6..(2009天津卷文)设全集,若
,则集合B=__________.
答案 {2,4,6,8}
解析
【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
7.(2009陕西卷文)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多
参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。
答案:8.
解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
8.(2009湖北卷文)设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 则A= .
答案
解析 易得A= B= ∴A∩B=.
9..(2009湖南卷理)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
答案 :12
解析 设两者都喜欢的人数为人,则只喜爱篮球的有人,只喜爱乒乓球的有人,由此可得,解得,所以,即 所求人数为12人。
10.(2009湖南卷文)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
解: 设所求人数为,则只喜爱乒乓球运动的人数为,
故. 注:最好作出韦恩图!
第二部分 两年联考汇编
2010年联考题
题组二(5月份更新)
一、选择题
1.(安徽两地三校国庆联考)设合集U=R,集合,则下列关系中正确的是( )
A.M=P B.M P C. P M D.MP
答案 C
2.(昆明一中一次月考理)设集合,集合,则( )
A . B . C . D .
答案:A
3.(池州市七校元旦调研)设,,,则( )
A. B. C. D.
答案:B
解析 对于,因此.
4.(昆明一中一次月考理)定义映射:→,若集合中元素在对应法则作用下的象为,则中元素9的象是( )
A .3 B .2 C.2 D .3
答案:C
5. (岳野两校联考)若P={1、2、3、4、5},Q={0、2、3},且定义{且},那么( )
A. B. {0、1、2、3、4、5} C{0} D{0、1、4、5}
答案 D
6.(昆明一中一次月考理)设,集合,。若,则的取值范围是( )
A . B . C . D .
答案:B
7.(安徽两地三校国庆联考)设集合A={x|<0,B={x || x -1|<a,若“a=1”是“A∩B≠φ ”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
答案 A
8.(昆明一中四次月考理)已知集合,,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
答案:D
9.(安徽六校联考)若集合,,则( )
A. B.
C. D.
答案 B
10.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)若集合
,则( )
A. B. C. D.
答案C
11.(玉溪一中期中文)已知,,则=( )
A. B. C. D.
答案:B
二、填空题
1.(安庆市四校元旦联考)设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= .
答案 [0,2]
2. (安徽两地三校国庆联考)已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=,a>0,a≠1},如果PQ有且只有一个元素,那么实数m的取值范围是________.
答案 m>1
3. 设命题:,命题: 对任何R,都有. 命题与中有
且仅有一个成立,则实数的取值范围是 .
答案 或
解:由得.由对于任何R成立,得
,即.因为命题、有且仅有一个成立,故实数
的取值范围是 或 .
三、解答题
1.(本小题满分10分)(安徽两地三校国庆联考)
设命题P:关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};
命题Q:y=lg(ax-x+a)的定义域为R。
如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
解:简解:P:0<a<1;Q:a>1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0<a≤1/2或a≥1
题组一(1月份更新)
一、选择题
1、(2009滨州联考)集合A={-1,0,1},B={},则AB=
(A) {0} (B) {1} (C){0,1} (D){-1,0,1}
答案 B
2、(2009东莞一模)下列命题中,真命题是 ( )
A. B.
C. D.,
答案 D
3、(2009广州一模)已知全集U=R,集合A={x|x2-x=0},B={x|-1<x<1},则A∩B=
A.{0} B. {1} C. {0,1} D.φ
答案 A
4、(2009茂名一模)若集合中元素个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案 D
5、(2009聊城一模)已知(其中i为虚数单位),则以下关系中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
6、(2009番禺一模)1.设集合,则等于( ).
A.{1 ,2} B.{3,4} C.{1} D.{-2,-1,0,1,2}
答案 A
7、(2009临沂一模)设集合,则下列关系中正确的是
A、 M=P B、M∪P=P C、M∪P=M D、M∩P=P
答案 B
8、(2009汕头一模)、定义A-B={x|xA且xB},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M=( )
A. {6} B {1,4,5} C.M D.N
答案 A
9、(2009枣庄一模)已知则 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合
,则 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
11、(2009昆明一中第三次模拟理)已知集合
,则等于( )
A. B.
C. D.
答案 C
12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集
集合,则 ( )
A. B.
C. D.
答案 C
13、(2009玉溪一中期末)已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
答案 B
14、 (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合
= ( )
A.{0,1} B.{—1,0,1} C.{0,1,2} D.{—1,0,1,2}
答案 B
15、(2009日照一模)已知集合,则等于
A. B. C. D.
答案 D
16、(2009昆明市期末文)设全集U={1,2,3,4,5,6}, 集合S={1,3,5},T={3,6},则U(S∪T)等于( )
A. B{4} C.{2,4} D.{2,4,6}
答案 C
17、(2009杭州学军中学第七次月考)设集合,则 ( )
A、 B、 C、 D、
答案 C
18、(2009泰安一模)已知命题若命题“q且p”是真命题,则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
答案 A
19、(2009金华一中2月月考)设、是两个非空集合,定义且,已知,,则 ( )
A. B. C. D.
答案 A
20、(2009韶关一模)已知集合,则=
A. B. C. D.
答案 D
21、(2009牟定一中期中)已知集合,则= ( )
A.,2 B. C.0,2 D.0,10
答案 C
22、(2009玉溪一中期中)设全集,那么 ( )
(A) (B) 4 (C) (D)
答案 D
23、(2009杭州高中第六次月考)已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则 = ( )
A.{0} B.{2} C.{0,1,2} D.
答案 A
二、填空题
1、(2009上海八校联考)已知全集,集合,,那么集合__________。
答案
2、(2009泸湾区一模)若集合,则实数的取值范围为___________.
答案
3、(2009闵行三中模拟)已知集合,则=_________。
答案
4、(2009杭州二中第六次月考)定义集合A*B={x|xA,且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B= .
答案
5、(2009上海青浦区)已知全集,集合,,
则= .
答案
6、(2009深圳一模)已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是 .
答案
2009年联考题
一、选择题
1.(2009年广西北海九中训练)已知集合M=,N=,则
( )
A. B.
C. D.
答案 C
2.(2009年湖南高考模拟) 已知集合M=,N=,
则M∩N等于 ( )
A.(1,2) B.(-2,1) C. D.(-∞,2)
答案 B
3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集,集合,
集合,那么集合等于
A. B.
C. D.
答案 A
4.(2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R,则 ( )
A. B.
C. D.
答案 B
5.(2009年福州八中)已知则集合的元素个数是( )
A.0 B. 1 C.2 D.3
答案 B
6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=,则满足的集合C的个
数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合
( )
A B. C. D
答案 C
8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R,集合A={x|x2-x=0},
B={x|-1<x<1},则A∩B= ( )
A.{0} B. {1} C. {0,1} D.φ
答案 A
9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数的定义域为,
的定义域为,则 ( )
A. B. C. D.
答案 C
10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = {0,1,2,3,4},集合A={1,2},则等于 ( )
A. {0,,3,4} B {3,4} C.{1,2} D. {0,1}
答案 A
11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)
已知全集,,,或,,则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
答案 C
12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A=,B=,则AB等于 ( )
A. B. C. D.
答案 B
13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合中元素是△ABC的三边
长,则△ABC一定不是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
答案 D
14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合,则等于 ( )
A.(-,0) B.(-,2] C.[-2,0] D.[-2,2]
答案 C
二、填空题
15.(2009年湖南高考模拟)设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,
4},则(u)
答案
解析 , u,(u)
16.(2009年苏、锡、常、镇四市调研)已知集合,则
=
答案
17.(2009年通州第四次调研)已知集合,,
则集合 .
答案
三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知,.
(I)若,求;
(II)若R,求实数的取值范围.
解 (I)当时,..
∴
(II).
. 且
实数的取值范围是.
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