高三数学-《3年高考2年模拟》：-第一章-集合与常用逻辑用语-第一节-集合.doc

第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=xx4,Q=x4，则（A） （B） （C） （D）答案 B【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ ） (A)xx1（B）x1x2(C) x1x1 (D) x1x1答案 D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13.（2010辽宁文）（1）已知集合，则（A）（B） （C） （D）答案 D【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9答案 D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（A） （B） （C） （D）答案C解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. A=1,3。B=3,5， ，故选 C .6.（2010江西理）2.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 答案 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010安徽文）(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)答案 C【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.8.（2010浙江文）（1）设则(A)(B)(C)(D)答案 D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则=A. B. C D. 答案：C10.（2010北京文） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3答案：B11.（2010北京理）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B12.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D)答案 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。13.（2010天津理）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）答案 D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。14.（2010广东理）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01答案 D. 【解析】15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下 那么A. B. C. D.解：由上表可知：,故，选A16.（2010广东文）1.若集合，则集合A. B. C. D. 答案 A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1若集合，则等于（ ）A B C D答案 A【解析】=,故选A【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，则A. B. C. D. 答案C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=19.（2010四川文）(1)设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案 D20.（2010湖北文）1.设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8答案 C【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故所以C正确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3答案 C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合，则A、 B、 C、 D、2.A23.（2010湖南理）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.24.（2010湖北理）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D1答案 A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.二、填空题1.（2010上海文）1.已知集合，则 。答案 2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_答案 5 3.（2010湖南文）9.已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 答案 34.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_.答案 -3【解析】，A=0,3,故m= -35.（2010江苏卷）1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.答案 1【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1.6.（2010重庆文）（11）设，则=_ .答案 20082009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )答案 B解析 由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：，故选A。也可用摩根律：答案 A3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B 解析 对于，因此4.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案 B解析 对于，因此5.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质解析 对于，因此6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查，故选A.7.(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009山东卷文)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4答案 D解析 ,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=( )A.5，7 B.2，4 C. 2.4.8 D. 1，3，5，6，7答案 C解析 本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个答案 B 解析 由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则AB是 A. B.C. D. 答案 D解析 集合， 选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5答案 B解析 解不等式得,选B。13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A. B C D 答案 D解析 因为，所以共有个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1答案 A解析 因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 16.（2009全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 答案 B解：.故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A. x 0x2 B. x 0x2 C. x x2 D. x x0或x2答案 A解析 计算可得或.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN （ ） A.x|x5或x3 B.x|5x5C.x|3x5 D.x|x3或x5答案 A解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D.答案 A解析 易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为( )A.0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，0 答案 A.解析 ,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 （ ） A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 答案 C解析 ， 5 3 22.（2009全国卷文）设集合A=4，5，6，7，9，B=3，4，7，8，9，全集=AB，则集合u （AB）中的元素共有A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 A. B. C. D. 答案 D解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C25.（2009福建卷文）若集合，则等于 A B C D R答案 B解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.26.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于 （ ）ABCD答案 D27.（2008年四川卷）设集合，则u( ).答案 B28(2008年全国II理1文)设集合M=mZ|-3m2，N=nZ|-1n3，则MN （ ）A B CD 答案 B解析 ，选B.高考考点 集合的运算，整数集的符号识别29.（2008年山东卷1）满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是( )A.1B.2 C.3 D.4答案 B30.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6答案 D二、填空题 1.（2009年上海卷理）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。2.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 答案 解法1，则所以，所以解析2，而3.（2009重庆卷理）若，则 答案 （0，3）解析 因为所以4.（2009上海卷文） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。5.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.答案 6.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6.6.（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=_.答案 2，4，6，8 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.8.（2009湖北卷文）设集合A=(xlog2x1), B=(X13 设命题:，命题: 对任何R，都有. 命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是 .答案 或 解：由得由对于任何R成立，得，即因为命题、有且仅有一个成立，故实数的取值范围是 或 三、解答题1.（本小题满分10分）（安徽两地三校国庆联考）设命题P：关于x的不等式a1(a0且a1)为x|-ax2a;命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围解：简解：P：0a1/2;P、Q中有且仅有一个为真0a1/2或a1题组一（1月份更新）一、选择题1、（2009滨州联考）集合A=1，0，1，B=，则AB= (A) 0 (B) 1 (C)0，1 (D)1，0，1答案 B2、（2009东莞一模）下列命题中，真命题是（ ）ABCD，答案 D3、（2009广州一模）已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1x1，则AB=A.0 B. 1 C. 0，1 D.答案 A4、（2009茂名一模）若集合中元素个数为（ ）A0个B1个C2个D3个答案 D5、（2009聊城一模）已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是（ ）ABCD答案 B6、（2009番禺一模）1设集合，则等于（ ）.A1 ,2 B3，4 C1 D-2，-1，0，1，2答案 A7、（2009临沂一模）设集合，则下列关系中正确的是A、 M=P B、MP=P C、MP=M D、MP=P答案 B8、（2009汕头一模）、定义ABxxA且xB，若M1，2，3，4，5，N2，3，6，则NM（）A. 6 B 1,4,5 CM D.N 答案 A9、（2009枣庄一模）已知则（ ）ABCD答案 B10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合，则（ ）A. B. C. D.答案 B11、（2009昆明一中第三次模拟理）已知集合，则等于（ ） A B. C D. 答案 C12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集集合，则（ ） A. B.C. D.答案 C13、（2009玉溪一中期末）已知集合， ，则（ ）AB CD答案 B14、 (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合=（ ）A0，1B1，0，1C0，1，2D1，0，1，2 答案 B15、（2009日照一模）已知集合，则等于 A B C D答案 D16、（2009昆明市期末文）设全集U=1,2,3,4,5,6， 集合S=1,3,5，T=3,6,则U(ST)等于（ ）A.B4C2,4D2,4,6答案 C17、（2009杭州学军中学第七次月考）设集合，则 ( )A、B、 C、D、答案 C18、（2009泰安一模）已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 答案 A19、（2009金华一中2月月考）设、是两个非空集合，定义且，已知，则（ ）A B CD答案 A20、（2009韶关一模）已知集合，则=A BCD答案 D21、（2009牟定一中期中）已知集合，则= ( )A，2 B C0，2 D0，10答案 C22、（2009玉溪一中期中）设全集，那么 ( ) (A) (B) 4 (C) (D) 答案 D23、（2009杭州高中第六次月考）已知全集U=-1，0，1，2，集合A=-1，2，B=0，2，则 =（ ）A0B2C0，1，2D答案 A二、填空题1、（2009上海八校联考）已知全集，集合，那么集合_。答案 2、（2009泸湾区一模）若集合，则实数的取值范围为_答案 3、（2009闵行三中模拟）已知集合，则=_。答案 4、（2009杭州二中第六次月考）定义集合A*Bx|xA,且xB，若A1，3，5，7，B2，3，5，则A*B= 答案 5、（2009上海青浦区）已知全集，集合，则= 答案 6、（2009深圳一模）已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 答案 2009年联考题一、选择题1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=，N=，则 （ ） A B C D答案 C2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M，N，则MN等于（ ） A（1，2） B（-2，1） C D（-，2）答案 B3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集，集合，集合，那么集合等于 A. B. C. D.答案 A4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，则 （ ）A BC D答案 B5.（2009年福州八中）已知则集合的元素个数是（ ）A0 B. 1 C2 D3答案 B6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=，则满足的集合C的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3答案 C7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合 （ ） A B C D 答案 C8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一)已知全集U=R，集合A=x|x2x=0，B=x|1x1，则AB=（ ）A.0 B. 1 C. 0，1 D.答案 A9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D.答案 C10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = 0,1,2,3,4，集合A1,2，则等于（ ）A. 0,3,4 B 3,4 C1,2 D. 0,1答案 A11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知全集，或，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案 C12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A=，B=，则AB等于（ ） A B C D 答案 B13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合中元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形答案 D14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合，则等于( )A(-，0) B(-,2 C-2,0 D-2,2答案 C二、填空题15.（2009年湖南高考模拟）设集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，则（u） 答案 解析 ， u，（u）16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合，则= 答案 17.（2009年通州第四次调研）已知集合，则集合 .答案 三、解答题:18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.解 （I）当时，. （II）. . 且 实数的取值范围是. - 27 -