X-Y工作台课程设计说明书.doc

目录
一、设计任务 P1
二、脉冲当量和传动比的确定 P1
三、工作载荷分析及计算 P2
四、滚珠丝杠螺母副的选型和校核 P3
五、导轨的选型和计算 P5
六、电动机的选型和校核 P7
七、步进电机控制电路设计 P15
八、参考文献 P19
附加一张数控系统框图和一张软件框图

专业课程设计说明书

一、设计任务
设计一个数控X-Y工作台及其控制系统。该工作台可安装在铣床上，用于铣削加工。
1）设计要求
1. 了解机电一体化化概念及机电一体化技术、机电一体化产品的含义。
2. 领会机电综合设计训练的意义。
3. 了解机电综合设计的几大步骤。
2）设计参数的确定
设计参数：
系统分辨率为0.01mm，最大铣刀直径Φ=16mm，最大铣削宽度ae=5mm,最大铣削深度ap=2mm,加工材料为碳钢，工作台加工范围X=200mm,Y=150mm，最大移动速度Vmax=3m/min.
3）方案的分析、比较、论证
本设计是一种经济型数控工作台，采用开环控制，主控装置为单片机，软件环形脉冲输出，驱动电路为高低压驱动电路，驱动电机为步进电动机，传动变换机构采用滚珠丝杠副。

二、脉冲当量和传动比的确定
1）脉冲当量的确定：
本设计采用步进电动机，等每脉冲代表电机一定的转角，这个转角经滚珠丝杠使工作台移动一定的距离。每个脉冲所对应的工作台的移距，称为脉冲当量或分辨率，记为δp，单位为mm/脉冲。根据工作台进给系统所要求的精度来选定脉冲当量。考虑到机械传动系统的误差存在，脉冲当量值必须小于定位精度值。本次设计给定脉冲当量为0.01mm。
2）传动比的计算：
传动比的计算公式
其中，θb为步进电动机的步距角，Lo为滚珠丝杠导程，δp为系统脉冲当量，由公式可知，系统的传动比与θb,δp,Lo有关。因此，要计算系统传动比，必须先确定θb,δp和Lo，步进电动机步距角的选用原则为：定位精度要求不高的控制系统选用步距角大、运行频率低的步进电动机；定位精度要求较高、运行速度范围较广的控制系统，则应选用步距角较小，运行频率较高的步进电动机。本设计为简化结构、提高精度，采用联轴器将电动机和丝杠直接连接。所以i=1，则θb×Lo=3.6，由于电动机与丝杠直接联接，为使所选电机的扭矩要求不至过大，则丝杠导程应选取较小值，经查各公司产品目录，初选南京华兴电机制造有限公司出产的混合式步进电动机86BYG4501,θb=0.9º，初选丝杠Lo=4mm，D=16mm。

三、工作载荷分析及计算
1． 铣削力的分析与计算
铣削运动的特征是主运动为铣刀绕自身轴线加速回转，进给运动为工作台带
工件在垂直铣刀轴线方向缓慢进给。铣刀的类型很多，一般以圆柱铣刀和端铣刀为基本形式。这里选择圆柱形的立铣刀，它的每一个齿相当于一把车刀。
通常假定铣削时铣刀受到的铣削力作用在刀尖的某点上。设刀齿上受到切削力的合力为F，将F沿铣刀轴线、径向和切向进行分解，则分别为轴向铣削力FX，径向铣削力FY和切向铣削力FZ。其中切向铣削力FZ是沿铣刀主运动方向的分力，它消耗铣床电机功率（即铣削功率）最多。铣削力FZ可按指导书上P10表2-2查得为：
Fz=9.811CFZ·ae0.86·af0.72·do-0.86·ap·Z
其中，公式中CF为铣削力系数，由按指导书上P10表2-3可查为CF=68.2，ae=5mm，do=16mm，ap=2mm，查参考文献（1）P303查得：Z=4
查参考文献（1）P135表2.4-6可得：
af=0.05mm/z
所以FZ=9.81×68.2×50.86×0.050.72×16-0.86×2×4
=228N
铣刀转速n=
其中查参考文献（1）P190表2.4-11可得：Cv=30mm/min,d为铣刀直径
所以n=600r/min
2． 进给工作台工作载荷计算
作用在工作台上的合力F’就是设计和校核工作台进给系统时要考虑的工作载荷，它可以沿着铣床工作台运动方向分解为三个力：工作台纵向进给方向载荷FL，工作台横向进给方向载荷Fc和工作台垂直进给方向载荷Fv。
从而可按指导书上P11表2-4可查得：
FL=1.2FZ=1.2×228=274N
FV=0.8Fz=0.8×228=182.4N
FC=0.4Fz=0.4×228=91.2N

四、滚珠丝杠螺母副的选型和校核
1、滚珠丝杠螺母副类型选择。
这里初选深圳威远制造技术有限公司的内循环式的滚珠丝杠螺母副BRH15A。为了消除间隙和提高滚珠丝杠螺母副的刚度，这里对滚珠丝杠螺母副进行预紧，可使预紧后的刚度提高到为无预紧时的2倍。这一般由制造厂调好预加载荷，并且预加载荷往往与丝杠副的额定动载荷有一定的比例。
2、滚珠丝杠螺母副参数计算和校核
1）最大工作载荷
　滚珠丝杠螺母副的工作载荷Fm是指滚珠丝杠螺母副在驱动工作台时滚珠丝杠螺母副所承受的轴向力，也叫做进给牵引力。这里选燕尾导轨，可按指导书上P14公式2-11可得：

其中G为移动部件的重力G=20Kg×9.8=192N,颠覆力矩影响实验系数K=1.4，导轨上的摩擦系数f’=0.0025。
所以Fm=1.4×274+0.0025(182.4+91.2+20×9.8)=385N
2)、最大动负载C的计算及重要尺寸初选
最大动载荷C=·fm·Fm
其中：L为为寿命，单位为106r，选fm=2.5
L=60×1000vt/106Lo
而v为最大切削力时的进给速度：v=afnz=0.05×600×4=120mm/min
所以L=60×1000×0.12×1500÷4÷106=27
所以C=×2.5×385=2887.5
而所选的丝杆的最大动载荷为4.35N·m,所以适合.
3)传动效率计算
滚珠丝杠螺母副的传动效率η为：
η=
其中：λ=arctan()=arctan(4÷3.14÷16)=4.552o
所以η=tg4.552o/tg(4.552o+10’)=0.9
符合滚珠丝杠副的传动效率。

4）刚度验算
滚珠丝杆副的轴向变形将引起丝杆导程发生变化，从而影响定位精度和运动平稳性。滚珠丝杆副的轴向变形包括丝杆的拉压变形、丝杆和螺母之间滚道的接触变形、丝杆的扭转变形和滚珠丝杆轴承的轴向接触变形。滚珠丝杆的扭转变形较小，对纵向变形的影响更小，可忽略不计。螺母座只要设计合理其变形量也可忽略不计。丝杆轴承的轴向接触变形计算方法可参机械设计手册。可供滚珠丝杆支承使用的滚动轴承种类很多，目前占优势的有：接触角为60 的推力角接触球轴承，可以背靠背或面对面组配，还可以三联组配，四联组配等，提高刚度和承载能力；滚针--推力圆柱滚子组合轴承，从双向轴向支承丝杆，刚度高，多用于重载。因此，只要滚珠丝杆支承的刚度设计得好，轴承的轴向接触变形在此可以不予考虑。
1、 丝杆的拉压变形量
滚珠丝杆应计算满载时拉压变形量

式中: δ1为工作载荷,Fm作用下丝杆总长度上拉伸或压缩变形量(mm); Fm为丝杆的工作载荷(N)Fm=385N;L为滚珠丝杆在支承内的受力长度，按经验公式Ｌ＝１.1×200+10×4=260mm;E为材料弹性模量E=20.6×104Mpa,;A为滚珠丝杆按内径确定的截面积A==151.7mm2；“+”号用于拉伸，“-” 号用于压缩。

2、滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2
该变形量与滚珠列、圈数有关，即与滚珠的总数量有关，与滚珠丝杆长度无关，可从工厂的产品样品中查出，或用下式计算
无预紧时

=0.0038
=0.0013
工中:DW为滚珠直径DW=2.381mm;Z∑为滚珠总数量Z∑=22×2×3-3；；dm为滚珠丝杆的公称直径dm=16mm;）;Fm为滚珠丝杆工作载荷Fm=385N。
3、滚珠丝杆副刚度的验算
丝杆的总变形量δ=δ1+δ2应小于允许的变形量。一般δ不应大于机床进给系统规定的定位精度值的一半(即为0.005mm)。或者，由丝杆精度等级查出规定长度上允许的螺距误差，则相应长度上的变形量应该比它小，否则，应考虑选用较大公称直径的滚珠丝杆副。而总的变形量δ＝0.0032+0.0013=0.0045<0.005,所以变形量校核合格。
４、压杆稳定性验算
滚珠丝杆通常属于受轴向力的细长杆，若轴向工作负载过大，将使丝杆失去稳定而产生屈曲，即失稳。失稳时的临界载荷Fk为

式中：E为丝杆材料弹性模量,对钢E=20.6×104Mpa;I为截面惯性矩，对丝杆圆截面I=πd14/64(d1为丝杆内径（mm），I＝1831.5; 为丝杆支承方式系数，由于选用一端固定，一端简支的支承方式为2.0。)
临界载荷FK与丝杆工作载荷Fm之比称为稳定性安全系数nk,如果nk大于许用稳定性安全系数[nk],则该滚珠丝杆不会失稳。因此滚珠丝杆稳定条件断为
Fk==35050N

一般取[nk]=2.5～4，考虑到丝杆自重对水平丝杆的影响可取[nk]≥4。
五、导轨的选型和计算
导轨的功用是导向和承载。滚动导轨在两导轨面间装有球、滚子或滚针等滚动元件，具有滚动摩擦性质，广泛用于进给运动导轨。这次设计选用滚动导轨。
1、滚动导轨的结构和配置
直线运动导轨支承中，有滚动体不作循环运动的直线滚动导轨和滚动体作循环运动的直线滚动导轨，后者叫做直线滚动导轨副（块）组件。
　 直线滚动导轨副包括导轨条和滑块两部分。导轨通常为两根，装在支承件上，每根导轨条上有两块滑块，固定在移动件上。如移动件较长，也可在一根导轨条上装3个或3个以上滑块。如移动件较宽，也可以用3 根或3 根以上的导轨条。如果移动件的刚度较高，则少装为好。在两根导轨条中，一个为基准导轨，上有基准面A，滑块上有基准面B；另一条为从动导轨。
2、滚动导轨副的预紧
直线滚动导轨副分为整体型直线滚动导轨副和分离型直线滚动导轨副。整体型的直线滚动导轨副由制造厂用选型不同直线钢球的办法来决定间隙或预紧。可根据要求的预紧订货，不需自己调整。整体型直线滚动导轨副，应由用户根据需要，按规定的间隙进行调整或预紧。
3、直线滚动导轨副的计算
直线滚动导轨副的计算与滚动轴承相仿，以在一定的载荷下行走一定的距离，90%的支承并不发生点蚀为依据。这个载荷称为滚动导轨的额定动载荷Ca，可从产品样本中查到。这个行走距离称为滚动导轨的距离额定寿命，它可根据滚动导轨的额定动载荷Ca用下列公式进行计算

滚动体为滚子时

　 =
=1×106m
大于期望的寿命，所以合格。
式中：L为滚动导轨副的距离寿命（km）; Cao额定动载荷(N),初选滚动导轨型号后，可从样本中查出；F为每个滑块上的工作载荷（N）；为硬度系数导轨面的硬度为58～64HRC时，=1.0，为55HRC时=0.8，为50HRC时=0。53；为温度系数，当工作温度不超过100°C时，=1；为接触系数，每根导轨条上装两个滑块时=0.81, 装三个滑块时=0.72，装四个滑块时=0.66；为载荷/速度系数，无冲击振动或v≤15m/min时=1～1.5,轻冲击振动或15m/min≤v≤60 m/min时=1.5～2,有冲击振动或v＞60 m/min时=2.0～3.5。一般球导轨的距离寿命定为50km，滚子导轨的距离寿命定为100km。
４、滚动导轨和润滑与防护
滚动导轨多采用润滑脂润滑。常用的牌号为ZL-2锂基润滑脂（GB/7324-87，2号）。它的优点是不会泄漏，不需要经常加油；缺点是尘屑进入后易磨损导轨，因此对防护要求较高。易被污染以难以防护的地方，可用润滑油润滑。
六、电动机的选型和校核
1) 初选步进电机
步进电动机选用主要考虑三个问题：1，步距角θb要满足系统脉冲当量的要求；2，满足最大静转矩的要求；3，启动转矩与启动频率、工作运行转矩与运行频率必须满足所选电机型号相应的启动矩频特牲和工作矩频特牲。
一， 根据脉冲当量和最大静转距初选择电机型号
1，步距角的选择
步距角选定为0.9º。
2，步进电动机输出转矩的选择
步进电动机最大静转矩Mjmax是指电机的定位转矩（静止状态），是选择步进电动机的最基本参数。步进电动机的空载启动转矩Mka是指电机在没有外加载荷下启动转矩，它和步进电动机的最大静转矩有表2-7所示的关系。
步进电动机空载启动转矩可按下式计算

式中Mkq为空载启动力矩（N·cm）;Mka为空载启动时运动部件由静止上升到最大快进速度时，折算到电机上的力矩；Mkf为空载时折算到电机上摩擦力力矩；Mo为由于丝杠预紧，折算到电机轴上的附加摩擦加矩。各项力矩计算如下：

加速度力矩

=
=6.4N·cm

式中：JΣ为传动系统各部件折算到电机上的总等效转动惯（kg·cm2）;ε为电动机最大角加速度（rad/s2）;nmax为运动部件最大快进速度对应的电机最大转速（r/min）;t为运动部件从静止启动加速到最大快进速度所需的时间（s）本设计为t=0.1s；Vmax为运动部件最大快进速度（mm/min）本设计为3m/min; θb为初选步进电动机的步距角本设计为0.9º，δp为系统脉冲当量本设计为0.01mm/脉冲。

JD为步进电动机的转子转动惯量：由产品手册查得JD=0.6kg·cm2
JC为丝杠的转动惯量，计算公式为：

JG为工作台折算到电机轴上的折算惯量，计算公式为：

空载摩擦力矩
Ｍkf=（N·cm）
式中：G为运动部件的总重量(N);f’为导轨摩擦系数本设计为f’=0.005，i为传动比，本设计为1，n为传动系统总效率，本设计为n=0.8，Lo为滚珠丝杠基本导程本设计为0.4cm。
所以

附加摩擦力矩

式中：FYJ为滚珠丝杠预加载荷，即预紧力，一般取Fm的三分之一；Fm为进给牵引力；no为滚珠丝杠未预紧时的传动效率，本设计取0.9。

综合上述结果：

按表2-19中的关系算出电机空载启动时所需要的最大静转矩Mjmax

步进电动机带载荷启动转矩可按下式计算

MF’为作用在工作台上的合力F’折算到电机上的转矩。MF’可按下式计算

带载荷时的Mka

所以：

按Mjmax1和Mjmax2中的较大者选取步进电动机的最大静转矩Mjmax，并要求
Mjmax≥max｛Mjmax1,Mjmax2｝
查得初选电动机的最大静转矩为1.6N·m，符合要求。

步进电机的验算
传动系统等效转动惯量计算
传动系统的转动惯量量是一种惯负载，选用电机时必须加以考虑。由于传动系统的各传动部件并不都与电机轴同轴线，还存在各传动部件转动惯量量向电机轴的折算问题。最后，要计算整个传动系统折算到电机轴上的总转动惯量，即传动系统等效转动惯量。
对于轴、轴承、联轴器、丝杠等圆柱体的转动惯量量计算公式为
（2-2）
对于钢材，材料密度为7.8(g/cm2)，代入公式(2-2)，有

式中:MC为圆柱体质量(kg)；D为圆柱体直径（cm）；L为圆柱体长度（cm）。电机转子转动惯量JD可由表2-18、2-19查出。
计算时，齿轮和工作台均按实体计算（即齿轮轴孔和工作台T型槽挖空的部分忽略不计），滚珠丝杠则按照滚珠丝杠的中径为直径的实心圆柱体计算。
由于此次设计的X-Y工作台主要用于轻载的工作环境下，且所选轴承和联轴器质量比较少，所以计算总转动惯量时可忽略。以下只计算丝杠的转动惯量量。
滚珠丝杠转动惯量JS折算到电机轴上为：,为丝杠与电机轴之间的总传动比，此设计中为电机与丝杠直接联接。=1.所以滚珠丝杠转动惯量JS折算到电机轴上为

D=2㎝,L=33.1㎝；代入式得

工作台质量折算
工作台是移动部件，其移动质量折算到滚珠丝杠轴上的转动惯量JG可按下式进行计算

式中：L0为丝杠导程（cm）；M为工作台质量（kg）。

L0=0.4㎝；M=30kg.代入式得

式中，为电机转动惯量，=；所以
=0.46+0.413+0.122 =0.995
启动矩频特性校核
步进电机有三种工况：启动，快速进给运行，工进运行。
前面提出的，仅仅是指初选专机后检查电机最大静转矩是否满足要求，但是不能保证电机在快速启动时不丢步。因此，还要对启动矩频特性进行校核。以后还要对快进、工进的运行矩频特性校核。
步进电机启动有突跳启动和升速启动。
1、 突跳启动
在零时刻（t1=0）。步进电机的启动频率从零突跳为最大运行频率，即瞬间=。事实上，突跳是不可能瞬间完成的。但突跳过程极短，则速力矩很大，启动时丢步是不可避免的。因此突跳启动是很少使用的。
2、 升速启动
步进电机静止状态开始逐渐升速，在零时刻（t1=0），启动频率=0。
在一段时间内，按一定的升速规律升速。启动结束时，步进电机达到了最高的运行速度，此时相应的运行频率为。因此，当，启动过程结束，启动频率已与最高运行频率相等，即=。在整个升速、匀速运行、降速过程中，步进电机所走的步数与应该完成的输入指令脉冲总数相等。升速时间足够长，启动过程缓慢，空载启动力矩中的加速力矩项不会很大，一般不会出现丢步现象，但是降低了工作效率。升速时间过短，则步进电机 启动力矩中的加速力矩项就会很大，所以需要校核启动矩频特性。
从初选步进电机的启动矩频特性曲线（图2-21）中以已知的空载启动力矩值找出对应的允许启动频率
运行矩频特性校核 。启动频率应少于允许启动频率，即〈，才能保证不丢步。
如果〉，步进电机启动时会丢步。这时，必须采用适当的升（降）速控制措施，比如延长升速时间，直到满足要求，或者分段启动，每段启动频率仅为最高运行频率的几分之一，即分几个升速阶段使启动频率降下来，从而满足启动矩频特性曲线的要求，最后电机运行频率达到最高运行频率，最高运行频率可按下式计算
=（Hz）
式中： 为运动部件最大快进速度（m/min）。
而电动机运行频率为15000HZ>
运行矩频特性校核
要对快速进给运行和工作进给运行两种工况分别校核，确快进和工进时均不丢步。
1、快速进给运行矩频特性校核
步进电机的最高快进运行频率可按式（2-33）计算。快速进给时已经不存在加速力矩项，并且一般快进时处于空载状态，故快进力矩的计算公式只保留了式（2-24）中的后两项，即
=+=0.04+1.72=1.76N·cm
式中： 为附加摩擦力矩（N·cm），见式（2-28）；为快进时，拍片到电机轴上的摩擦力矩（N·cm），见式（2-27）。
从图2-22中可查到初选步进电机的运行矩频特性曲线。以已知快进力矩值找出对应允许快进频率。实际最高快进频率应小于允许快进频率，〈。否则，快进时要丢步。或者，对应查到的允许快进运行力矩值应大于步进电机快速进给力矩,否则步进电机快速进给时会丢步。不满足运行矩频特性要求时，要降低快速进给速度或重选更大的步进电机直到满足运行矩频特性要求 。就注意，运行矩频特性曲线与启动矩频特性曲线是不同的。
2、工进运行矩频特性校核
工进时步进电机的运行频率为
= =200（Hz）
式中： 为最大工作进给速度（m/min）
工进时步进电机运行所需力矩可近下式计算
（N·m） (2-36)
式中： 为附加摩擦力矩（N·cm），见式（2-27）；为摩擦力矩（N·cm），一般情况下， 工进时有切削力的，工作台上垂直进给方向载荷不等于零；为折算到电机轴上的工作负载力矩，对于数控机床进给系统则是切削力矩负载。
N·m
N·cm
式中： 为沿进给方向的切削负载，=；Fv为垂直方向作用于工作台的载荷（N）。
所以，＝1.72＋0.067+79.4=21.187N·cm
从图2-22中查到初选步进电机的运行矩频特性曲线。对应工进频率查到的允许工进运行力矩=1.6N·m大于步进电机工进时所需力矩
七、步进电机控制电路设计
1、控制系统硬件的组成
步进电机开球伺服系统是由脉冲信号源、脉冲分配器、功率放大器和步进电动机四部分所组成的。
2、 控制系统软件的组成及结构
控制系统软件是为了完成机电设备的各项功能而编制的。由于各和机电设备所完成的功能和控制方法的不同，其软件在结构和规模上也不尽相同。以单片机为核心的数控微机控制系统软件一般包括监控模块、插补计算模块、步进电机控制模块、误差补偿模块等。
监控程序一般包括系统初始化、命令处理循环、零件加工程序或作业程序输入、编辑、指令分析执行以及系统自检等。
常用的机电系统控制软件结构有：子程序结构、主程序加中断程序结构以及中断程序结构。
XY工作台的运动一般都由直线插补程序和圆弧插补程序来完成。每一象限逆圆弧插补程序如下：
XL EQU 18H
SH EQU 19H
YL EQU 28H
YH EQU 29H
XeL EQU 1AH
XeH EQU 1BH
YeL EQU 2AH
YeH EQU 2BH
FL EQU 2CH
FH EQU 2DH
ORG 2400H
MAIN: MOV SP, #60H
MOV 70H, #08H
MOV XL,#80H;XL
MOV XH, #0CH;XH
MOV YeL,#80H;YeL
MOV YeH,#0CH;YeH
MOV XeL,#00H;XeL
MOV XeH,#00H;XeH
MOV YL,#00H;YL
MOV YH,#00H;YH
MOV FL,#00H;FL
MOV FH,#00JH;FH
LP3: MOV A,FH
JNB ACC.7,LP1
MIV A,70H
SETB ACC.2
CLR ACC.0;
LCALL MOTR;
MOV R1,#28H;
MOV R0,#1CH;
MOV R7,#02H;
LCALL MULT2;2*Y
ADD: CLR C
MOV A,FL
ADDC A,1CH
MOV FL,A
MOV A,FH
ADDC A,1DH;F+2Y
MOV FH,A
VLR C
MOV A,UL
ADD A,#01H
MOV 28H,A
MOV A,YH
ADDC A,#00H
MOV YH,A
CLR C
MOV A,FL
ADD A,#01H
MOV FL,A
MOV A,FH
ADDC A,#00H
MOV FH,A; +2Y+1
AJMP LP2
LP1: MOV A,70H
SETB ACC.0
MOV 70H,A;
LCALL MOTR
MOV R1,#18H;XL
MOV R0,#1CH
MOV R7,#02H
LCALL MULT2;0*X
SUB: CLR C
MOV A,FL
SUBB A,1CH
MOV FL,A
MOV A,FH
SUBB A,1DH
MOV FH,A;F-2
CLR C
MOV A,XL
SUVV A,#00H
MOV XH,A;X-1
CLR C
MOV A,FL
ADD A,#01H
MOV FH,A;F-2X+1
Lp2: MOV A,YH
CJNE A,YeH,LP3A;YH=YeH?
MOV A,YL
CJNE A,YeL,LP3A;YL=YeL?
LP3: AJMP LP3
ORG 2500H
MULT2: PUSH PSW;
PUSH A
PUSH B
CLR C
MOV R2,#00H
SH1: MOV A,@R1
MOV B,#02H
MUL AB
POP PSW
ADDC A,R2
MOV @R0,A
INC R0
INC R1
DJNZ R7,SH1
POP B
POP PSW
RET

参考文献
１、 吴国梁主编，《铣工实用技术手册》；江苏科学技术出版社。
２、 周开勤主编，《机械零件手册》；高等教育出版社。
３、 濮良贵 纪名刚主编，《机械设计》；高等教育出版社。
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