分式方程课程设计.doc

如何解分式方程和含有参数的问题
知识点归纳

1．分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.
例1、选择题
1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
① ②. ③.④.⑤.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.

2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.下列的分式方程：
例1、（1） （2）

（3） （4）

2、方程的解是
3、方程的解是
4. 方程的解为（ ）
A. x=1 B. x= -1 C.x=2 D. 无解

3.分式方程的增根问题
1．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ）
A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4
2（拓展题）如果解分式方程-=-2出现增根，则增根为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．1
3.（拓展题）若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
4．若无解，则m的值是（ ）
A、－2 B、2 C、3 D、－3
5 若关于x的方程有增根,m=
6．方程无解，则m的值为…………………………（ ）
A、0 B、1 C、3 D、6
7 若关于x的方程有增根,m=

8. 若方程有增根，则增根可能为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.1
9、 若分式方程有增根，则的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
10、若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值．
11、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________

4. 用换元法解分式方程的一般步骤：
① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④ 检验作答.