探究感应电动势的大小学案.doc

1.3《探究感应电动势的大小》学案
【学习目标】
1.理解感应电动势。知道感应电动势与感应电流的区别与联系。
2.理解电磁感应定律的内容和数学表达式。
3.理解导体垂直切割磁感线时感应电动势的数学表达式及其与一般表达式之间的区别。
4.会用电磁感应定律解决有关问题。
【要点透析】

Ф
△Ф

物理意义
磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面积的磁感线条数越多
穿过磁场中某个面积的末、初磁通量的差值
描述穿过磁场中某个面积的磁通量变化快慢
大小计算
在匀强磁场中，若B⊥S，则Ф = BS；若B与S不垂直，S在与B垂直方向上的投影面积为S⊥，则Ф= BS⊥．
△Ф = Ф2 - Ф1，
即△Ф = B · △S（B不变）
或△Ф = S · △B（S不变）
= B · （B不变）； = S · （S不变）
注意
穿过多匝的线圈的磁通量的大小与匝数无关．磁通量是一个双向标量．若穿过某个面积有方向相反的磁场，磁感线穿过正面的磁通量Ф1为正的，则穿过反面的磁通量为 -Ф2，穿过这个面积的磁通量为Ф = |Ф1 – Ф2|
开始时和转过180°时线圈平面都与匀强磁场垂直，则穿过线圈的磁通量是不同的，一个为正值，一个为负值．
△Ф=BS – ( - BS ) = 2BS，而不是零．
既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少．在Ф –t 图象中，可用图线的斜率表示．
附注
如图1所示，若面积为S的线圈abcd在匀强磁场B中以ad边为轴匀速转动，则线圈平面与磁感线平行时，Ф = 0，最大；线圈平面与磁感线垂直时，Ф最大，为零；
1. 如何区别磁通量Ф、磁通量变化量△Ф与磁通量变化率？
2．如何理解导体切割磁感线产生的感应电动势公式E = BLυ？
导体切割磁感线产生的感应电动势a
b
d
c
图1
是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。在用公式E = BLυ计算时，应注意：量的方向互相平行时，感应电动势为零；当三个量的方向成任意夹角时，应取它们的垂直分量来计算感应电动势的大小．
图2
a
b
c
θ
υ
⑵通常υ为瞬时速度，E也为瞬时电动势．若υ变化，则E也相应变化．
⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，则应取其与B和υ方向都垂直的等效线段长度来计算．如图2所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中导体abc以速度υ沿垂直于bc方向向上运动，已知ab = bc = L，则切割磁感线的等效长度为L + Lcosθ，所以导体abc产生的感应电动势E = B (L + Lcosθ ) υ．
图3
ω
O
P
⑷公式E = BLυ用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况．若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度来求电动势．如图3所示，长为L的导体棒PO在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点在纸面内以角速度ω匀速转动，由于PO切割磁感线速度不同，若要求PO在切割磁感线时产生的感应电动势E，则可取= = ，故E = BL = BωL2．
【典型例题】
例1 当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（ AC ）
A．线圈中一定有感应电动势
B．线圈中一定有感应电流
C．感应电动势的大小与线圈的电阻无关
D．如有感应电流，其大小与线圈的电阻无关．
解析　线圈中产生感应电动势的条件是穿过线圈的磁通量发生变化，所以选项A正确；根据法拉第电磁感应定律E = n 可知，E与电阻R无关，选项C正确；题设中的“线圈”可能是闭合的也可能是不闭合的，若线圈是不闭合的，根据产生感应电流的条件（闭合电路中的磁通量发生变化）可知，线圈中没有感应电流，选项B错误．根据闭合电路欧姆定律I = 可知，I与R有关，所以选项D错误．答案选AC．

例2 如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，a端与导轨接触，在杆紧靠导轨由图示位置转过900的过程中，通过R的电量为多少？
由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值

表示ab扫过的三角形的面积，即
通过R的电量
由以上三式解得
[针对训练]
1．长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：
(A)产生相同的感应电动势
(B)产生的感应电流之比等于两者电阻率之比
(C)产生的电流功率之比等于两者电阻率之比
(D)两者受到相同的磁场力
2．在图5中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是:
3．在理解法拉第电磁感应定律及改写形势,的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：
(A) 对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
(B) 对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 成正比
(C) 对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比
(D) 题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是时间内的平均值

4．如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为 。 
5.根椐法拉第电磁感应定律E=Δф/Δt推导导线切割磁感线,即在B⊥L，V⊥L， V⊥B条件下，如图7所示，导线ab沿平行导轨以速度V匀速滑动产生感应电动势大小的表达式E=BLV，请证明之。
6．如图8所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m,左端接一电阻R=0.20,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小
（2）回路中感应电流的大小
[学后反思]，______________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 。

答案：
1.A 2.B 3.ACD 4. E
5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间，导体棒与导轨所围面积的变化
6．（1）0.8V （2）4A

⑴公式E = BLυ用于B、L、υ三个量方向两两垂直的情况。当有任意两个