光学第三章习题 11级应用物理.doc

11级应用物理 曹江勇
学号：20114052004

第三章 习题
一、 选择题：
2004. = 1 的空气对于= 1.5 的玻璃而言，其临界角约为 （ B ）
（A）40° （B） 42° （C）55° （D）56°

2005．将折射率为 n 的薄透镜置于折射率为 n′（＞n ）的介质中，则 （ B ）
（A）凸透镜会聚、凹透镜发散 （B）凸透镜发散、凹透镜会聚
（C）凸透镜发散、凹透镜发散 （D）凸透镜会聚、凹透镜会聚

2012．使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过（ A ）
（A）光心。 （B）物方焦点。 （C）物方节点。 （D）象方焦点。

2016．由折射率为n=1.65 的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径均为40cm，其焦距等于多少cm？。（ D ）
（A）20 （B）21 （C）25 （D）31

2017．一双凸透镜的折射率为1.5，其两面曲率半径均为10cm，若其一面涂以银，使其成为凹面镜，在距透镜20cm处置一点光源，光自左向右射入，右为涂银面，则其所成像在多少cm处？ ( A )
（A）20 （B）4 （C）3.33 （D）2.86

2022．一消色差透镜由两个胶合的薄透镜构成的，他们的光焦度分别为10和-6屈光度，试问组合透镜的焦距为多少cm？
（A）0.25 （B）25 （C）2.5 （D）400

2049,光学系统的实物定义是（ C ）
（A）发散入射同心光束的顶点
（B）会聚入射同心光束的顶点
（C）发散出射同心光束的顶点
（D）会聚出射同心光束的顶点

2050,光学系统的虚物定义是（ B ）
（A）发散入射同心光束的顶点
（B）会聚入射同心光束的顶点
（C）发散出射同心光束的顶点
（D）会聚出射同心光束的顶点

2051,光学系统的实像定义是（ B ）
（A）发散入射同心光束的顶点
（B）会聚入射同心光束的顶点
（C）发散出射同心光束的顶点
（D）会聚出射同心光束的顶点

2052,光学系统的虚像定义是（ C ）
（A）发散入射同心光束的顶点
（B）会聚入射同心光束的顶点
（C）发散出射同心光束的顶点
（D）会聚出射同心光束的顶点

2053,身高为1.8m的人经过平面镜反射能看到自己全身的像，平面镜的高度至少需要多少米( A )
（A）0.9m （B）1.8m （C）2.7m （D）3.6m

2054,平面镜成像的性质为（ B ）
（A） 实物成实像 （B）实物成虚像 （C）虚物成虚像 （D）虚物不能成像

2055,平面镜成像的横向放大率为（ A ）
（A）+1 （B）－1 （C）0 （D）∞

2056,唯一能完善成像光学系统的是（ B ）
（A） 平面折射系统 （B）平面反射系统 （C）球面折社系统 （D）球面反射系统

2058,人在岸上看到水中的鱼是（ D ）
（A） 原深度的鱼 （B）变深了的鱼的实像 （C）变浅了的鱼的实像 （D）变浅了的鱼的虚像

2059,透过一块厚玻璃板观察一个发光点，看到发光点的位置是（ A ）
（A）移近了 （B）移远了 （C）不变 （D）不能确定

2060,某水箱里注水深8cm，箱底有一硬币，则硬币的视深为多少厘米（ C ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）20

2061,在厚15cm，折射率为1.5的玻璃板下表面上有一小颗粒，如果垂直观察，小颗粒的像位于玻璃板上表面下放多少厘米( B )
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20

2062,棱镜的折射率为n，当顶角a很小时，最小偏向角为（ C ）
（A）a （B）na （C）(n-1)a （D）(n+i)a

2063,棱镜的顶角为60°，当入射角为45°时，偏向角最小，那么该棱镜的折射率为（ A ）
（A） （B） （C） （D）2

2066，凹球面镜对实物成像的性质之一是（ A ）
（A）实像都是倒立的
（B）实像都是正立的
（C）实像都是放大的
（D）实像都是缩小的

2067,凹球面镜对实物成像的性质之一是（ A ）
（A）虚像都是正立方大的
（B）虚像都是倒立方大的
（C）虚像都是正立缩小的
（D）虚像都是倒立缩小的

2068,凸球面镜对实物成像的性质是（ B ）
（A） 虚像都是实的
（B） 虚像都是虚的
（C） 虚像都是放大的
（D） 虚像都是倒立的

2069,凸球面镜对实物成像的性质（ D ）
（A）实像都是正立方大的
（B）实像都是倒立方大的
（C）实像都是倒立缩小的
（D）不可能产生实像

2070，凸球面镜对实物成像的性质（ C ）
（A）实像都是倒立缩小的
（B）实像都是正立方大的
（C）虚象都是正立缩小的
（D）虚象都是倒立方大的

2071,平行光通过置于空气中的透明介质球聚焦于球面上，则透明体的折射率为（ D ）
（A）2 （B）1 （C）2 （D）1.5

2072,凸透镜的成像性质之一是（ A ）
（A）实物始终成倒立实像
（B）实物始终成正立虚像
（C）虚物始终成正立实像
（D）虚物始终成正立虚像

2073,凸透镜对实物成像的性质之一是（ A ）
（A）实像都是倒立的
（B）实像都是正立的
（C）实像都是放大的
（D）实像都是缩小的

2074,凸透镜对实物的成像性质之一是（ D ）
（A）实像都是正立方大的
（B）实像都是倒立方大的
（C）实像都是倒立缩小的
（D）实像可以放大，也可以缩小

2075,凹透镜对实物成像的性质（ B ）
（A）像都是实的
（B）像都是虚的
（C）像都是放大的
（D）像都是倒立的

2076,凹透镜对实物成像的性质（ D ）
（A）实像都是正立方大的
（B）实像都是倒立方大的
（C）实像都是倒立缩小的
（D）不能成实像

2077,凹透镜对实物成像的性质（ C ）
（A）实像都是倒立缩小的
（B）实像都是正立方大的
（C）虚象都是正立缩小的
（D）虚象都是倒立方大的

2078,共轴球面系统主焦点的定义是（ D ）
（A）主轴上横向放大率等于1的一对共轭点
（B）主轴上角放大率为1的一对共轭点
（C）主轴上纵向放大率为1的一对共轭点
（D）主轴上无限远点的共轭点

2079,共轴球面系统主点的定义是（ A ）
（A）主轴上横向放大率等于1的一对共轭点
（B）主轴上角放大率为1的一对共轭点
（C）主轴上纵向放大率为1的一对共轭点
（D）主轴上无限远点的共轭点

2080,共轴球面系统节点的定义是（ B ）
（A）主轴上横向放大率等于1的一对共轭点
（B）主轴上角放大率为1的一对共轭点
（C）主轴上纵向放大率为1的一对共轭点
（D）主轴上无限远点的共轭点

二、 填空题：
1012．费马原理是指＿光沿光程最大值、最小值、或恒定值的路程传播＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
1016.n2=1的空气对于n1=1.5的玻璃而言，其临界角ic＝___33.7度___________。
1022．某玻璃镜的折射角A为60o，加若对某一波长的光其折射率n为1.2，则其最小偏向角为____13.74度_____。
1045,在几何光学系统中，唯一能完善成像的是____平面镜反射成像______。
1046,夹角为60°的两平面镜反射后的成像个数为___ 4____。
1047,两平面镜夹角为，且被360°除得奇数，两平面镜之间有一个物体，经过该系统所称的象最多为________44_____个。
1048,深度为h的水（n＝4/3）杯底有一点物，人站在上面垂直向下看看到点物的深度是______h4/3__。
1049,由空气垂直的看到水（n＝1.3）中的鱼的深度为5米，鱼的实际深度是__3.84_____米。
1050,在厚度为d，折射率为n的玻璃砖后面有一个物点，人透过玻璃砖看到的物体移__？___了，移动量为______？？？？？？？_______。
1051,一条光线经过棱镜后的最小偏向角为 2i-A 。
1052,设三角棱镜的顶角为60°，折射率为，则最小偏向角为___30°_____，此时入射角为______45°___________。
1053,有一个玻璃球，折射率为，现在有一束光线射到球表面，若入射角为60°，则折射光线和反射光线的夹角为_______90°______。
1054玻璃棱镜的折射率n＝2，如果光线垂直从一个侧面入射，而在另一个侧面没有光线的折射，所需要棱镜的最小顶角为______30°______。
1055,一置于空气中的三棱镜，顶角为A，折射率为n，从棱镜一面入射的光线不能从另一面射出的相应的入射光线的最大入射角为_____90°______。
1056,在新笛卡尔符号法则中，习惯上取光线的方向为自左向右，对于线段和角度的符号规定：1.主轴上的线段从主点算起，顺着入射光线方向的为____正______,逆着入射光线方向的为_____负___________；2，垂直于主轴的线段从主轴算起，上方为____正____,下方为______负__；3,光线的角度从主轴算起，一律用锐角量度，顺时针方向转到光线的为____正_____,逆时针方向转到光线的为______负_____。
1057,光线在不同介质界面反射时，若入射角为i，反射角为i‘，在符号法则中，反射定律的数学表达式为_______或_______。

1058,曲率半径为R的球面镜的焦距为___R/2_____,若将球面镜浸于折射率为n的液体中，其焦距是______R/2________。
1059,半径为24cm的凹面镜，浸没在水（n＝4/3）中，它的焦距是___12cm
_____________。
1060,球面镜的物距为s，象距为 ，则系统的横向放大率为_________________。
1061,球面镜的物距为s，象距为 ，则系统的角放大率为___________________。
1062,球面镜的物距为s，象距为 ，则系统的横向放大率为______________。
1063. 空气中，半径为R，折射率为1.5的玻璃半球，球面向右，其象方焦点距球面顶点______2R_____。
1064. 空气中，半径为 R，折射率为1.5的玻璃半球，球面向右，其象方焦点距平面______2R_____。
1065. 空气中，半径为5 cm，折射率为1.5的玻璃半球，球面向左，其象方焦点距平面_______10cm____。
1066. 空气中的凸透镜对实物所成的实象都是_____倒立的______的。
1067. 实物位于凸透镜的物方焦点以内，一定成____正立_________、____放大______的虚像。
1068. 空气中的凸透镜对实物所成的虚像都是____正立______、______放大____的。
1069. 已知折射率n=1.5的双凸透镜在空气中焦距为50 cm，把它浸在折射率为n0的透明液体中时，测得焦距为250 cm，则该液体介质的折射率为___5.0________。
1070. 将折射率为n=1.5的薄透镜浸没在折射率为的水中，则薄透镜的焦距等于空气中的焦距的______8/9____倍。
1071. 将折射率为n的薄透镜浸没到折射率为n，的介质中，则薄透镜在液体中的焦距与空气中的焦距之比为___n，/n__________。
1072. 共轴球面的系统的主点定义为主轴上_____横向放大率为1的一对共轭点______________________；节点定义为主轴上______角放大率为一的一对共轭点________________________。
1073. 通过物方主点H的光线，必通过象方________主点___________，且横向放大率为__________1______。
1074. 共轴球面系统主轴上物方无限远点的共轭点定义为___________像方焦点________________；象方无限远点的共轭点定义为_________物方焦点______________。

三、 简答题：
3038． “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？

答：费马原理
3039． 最简单的理想光学系统是什么光学元件？

答：平面镜
3040． 什么是全反射？

答：当光从光密介质入射到光疏介质时入射角大于临界角时光线将全部发生反射
3041． 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？
答：全反射原理，其数值孔表示为

3042． 棱镜主要有哪些应用？
答：作色散元件和转向元件

3043． 几何光学的符号法则是如何规定的？
答：新笛卡尔符号法则中，习惯上取光线的方向为自左向右，对于线段和角度的符号规定：1.主轴上的线段从主点算起，顺着入射光线方向的为____正______,逆着入射光线方向的为_____负___________；2，垂直于主轴的线段从主轴算起，上方为____正____,下方为______负__；3,光线的角度从主轴算起，一律用锐角量度，顺时针方向转到光线的为____正_____,逆时针方向转到光线的为______负_____

3044． 近轴光线条件下球面反射、折射的物像公式各如何表示？
答：

3045． 什么是共轴光具组？
答：组成该光具组的光学元件的顶点和曲率中心都在同一直线上

3046． 近轴条件下薄透镜的成像公式及横向放大率如何表示？

答：

3047． 薄透镜的会聚和发散性质主要与什么因素有关？

答：与透镜两侧的介质的折射率有关
3048． 近轴物点近轴光线成像的条件是什么？

答：光线近轴、物点近轴
3049． 最简单的理想光具组是什么光学元件？

答：平面镜

3050．在理想光具组里主要研究哪些基点和基面？
答：主点、焦点、节点，主平面、焦平面、

四、 计算题：
4004． 高6 cm 的物体距凹面镜顶点12 cm ，凹面镜的焦距是10 cm ，试求像的位置及高度。
解：由

代入数据得-

而

4010．有一理想光具组置于空气中，如图所示，已知焦距，物高为1cm，物距为6cm。分别用作图法和计算法求像的位置、大小和倒正。

由
代入数据得

4051． 眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的比例平板，平板厚度d为30cm。求物体PQ的像P/Q/与物体PQ之间的距离d2为多少?

N
Q Q‘

P P‘ E

d

解：.由题意做得光路图如下

由图知pp’即为物与像的距离，由几何关系易知pp’=KE=IH，而IH=IG—HG

IG=d 、 HG=JG/tan<GHJ 而JG=IG×tan<HIJ 、易知 <GHJ=<QIk

由折射公式可得 即可推出
考虑到物体距玻璃较远所以和很小，因此=1

所以IH=d(1-1/n)=10cm

4052．玻璃棱镜的折射棱角A为600，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算：
(1)最小偏向角;
(2)此时的入射角；
（3）能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。

解：(1)由 则

(2)

(3) 当入射光线的经过棱镜一侧折射后在棱镜的另一侧发生全反射，则光线不能通过棱镜。 此时有
而

即所求最小入射角

4054． 高5cm的物体距凹面镜顶点12cm，凹面镜的焦距是10cm，求像的位置及高度，并作光路图。

解：由 代入数据得s’=-60cm

由

4055． 欲使有无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在左右半球面的顶点处，问这透明球体的折射率为多少?

解：设球半径为r 折射率为n，由透镜像方焦距公式

即

4056． 一个折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个在最近的方向看去，好像在表面与球心连线的中点，两气泡的实际位置。

解：设两个气泡分别为 由

同理 代入算的 即距球心0.25cm处

直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者看到的小鱼的表观位置和横向放大率。

解：
即金鱼在原处成正立放大的虚像

4058． 玻璃棒一端呈球形，其曲率半径为2cm。将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一物体，利用计算和作图法求降的位置及横向放大率，并作光路图。
解：、

4059．如下图所示的MM/分别为一薄透镜的主光轴，S为光源，S/为像。用作图法求透镜的中心和透镜焦点的位置。
·S

S· ·S¹
M M‘ M M¹

·S¹

4066．一弯凸透镜两个表面的半径r1和r2分别为-20cm和-15cm，折射率为1.5，在r2的凸面镀银。在距r1球面左侧40cm处的主轴上置一高为1cm的物，试求最后成像的位置和像的性质。

解：凹球面折射成像
代入高斯公式得
再经球面折射成像得
倒立缩小实像
最后经凸球面折射成像
得
最终成倒立缩小实像