物理实验之弗兰克-赫兹实验.doc

弗兰克-赫兹实验
摘要：该报告阐明了弗兰克-赫兹实验的历史背景及实验目的，并研究了弗兰克-赫兹实验的设计思想及实验方法。通过此实验证明了原子能级的存在。
Abstract: This research paper, first talking on the background and purpose of Frank-Hertz Experiment, has a study on its designing idea, and the way to work on the experiment. At last, the conclusion is drawn that the energy level do exist in the atom.

一、前言
玻尔原子理论
作为基本假设，玻尔提出：原子只能处于一系列不连续的状态，这些状态具有分立的确定的能量值，称为定态；原子从一个定态过渡（跃迁）到另一个定态将伴随着辐射或吸收电磁波，电磁波的频率υ与两定态的能量值Em和En的关系为
hυ= Em－En （1）
式中 h=6.63×10-34Js，称为普朗克常量。
原子在正常情况下处于基态（最低能态），当原子吸收电磁波或受到其它有足够能量的粒子碰撞时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。
弗兰克－赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。1914年，弗兰克（James Franck，1882—1964）和G..赫兹（Gustav Hertz，1887—1975）在研究充汞放电管的气体放电现象时，发现透过汞蒸汽的电子流随电子的能量显现出周期性的变化。他们的结论是：
（1）汞蒸气中的电子与分子进行弹性碰撞，直到取得某一临界速度为止；
（2）此临界速度可测准到0.1V，测得的结果是：这速度相当于电子经过4.9V的加速；
（3）可以证明4.9伏电子束的能量等于波长为253.6nm的汞谱线的能量子；
（4）4.9伏电子束损失的能量导致汞电离，所以4.9伏也许就是汞原子的电离电势。
从而证明了原子内部能量是量子化的，进一步论证了原子能级的存在。为此，弗兰克和赫兹获得了1925年诺贝尔物理奖。

二、实验原理和实验设计思想
如何检验玻尔的假说呢？弗兰克和赫兹设想，让具有一定能量（速度）的电子与稀薄气体的原子发生碰撞，并观测研究这些电子在碰撞前后的速度分布。如果发生的是弹性碰撞，碰撞中既不能改变原子的能量，也不损失电子的能量，碰撞后电子的速度分布并不改变；如果发生非弹性碰撞，原子将吸收电子的能量，电子则因损失了能量而改变其速度分布。弗兰克-赫兹实验的结果表明，在电子速度小于某一临界速度时，电子与原子发生弹性碰撞；在速度达到临界速度时发生非弹性碰撞，电子将能量交给原子，原子因吸收能量而过渡到较大的能量状态。换言之，原子要么不吸收能量，发生弹性碰撞。要么只吸收两个定态能量的差值，发生非弹性碰撞，从而直接证明了原子内部的能量确实是不连续的，是量子化的。
1. 激发电位的测定
在弗兰克-赫兹管（即F-H管）中充以要测量的气体，电子由热阴极K发出。在K的近处加一个小的正向电压UG1K，起到驱散在热阴极上电子云的作用。在K与栅极G2之间加电场使电子加速，加速电压为UG2K 。G1和G2之间的距离较大，为电子与气体原子提供较大的碰撞空间，从而保证足够高的碰撞概率。
在G2与接收电子的极板A之间加有反向拒斥电压UG2A。当电子通过KG2空间，进入G2A空间时，如果仍有较大能量，就能冲过反向拒斥电场而到达板极A，成为通过电流击的电流IA，进而被检测出来。如果电子在KG2空间与原子碰撞，把自己一部分能量给了原子，使后者被激发，电子本身所剩下的能量就可能很小，以致通过栅极后不足以克服拒斥电场，那就达不到板极A，因而不通过电流计。如果这样的电子很多，电流计中的电流就要显著的降低。实验时，把KG2间电压逐渐增加，观察电流计的电流IA，这样就得到板极A电流随KG2 之间加速电压的变化情况。通过IA-UG2K曲线的研究可得出原子能级的不连续性。

2.影响实验结果的因素
（1）接触电位差和空间电荷
实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2K，而是UG2K与接触电位差的代数和。这将影响F-H实验曲线第一个峰的位置，使它左移或右移。开始，阴极K附近积聚较多电子，这些空间电荷使K发出的电子受到阻滞而不能全部参与导电。随着UG2K的增大，空间电荷逐渐被驱散，参与导电的电子逐渐增多，所以IA-UG2K曲线的总趋势呈上升状。
（2）电子平均自由程对激发或电离的影响
主要由炉温决定，还与电子速度等有关。
λ很短，相邻两次碰撞间获得能量小，经多次碰撞能量积累到第一激发态的能量时，能使原子激发到激发态，不容易激发到较高能态。
λ很长，相邻两次碰撞间获得能量大，激发到高能态的可能性很大，所以在λ很长，加速电压较高，会使某些电子有足够能量使原子激发到较高能态，甚至电离。

三、实验仪器
弗兰克-赫兹实验仪，示波器。
弗兰克-赫兹实验仪内置F-H管，充氩气，管内电子与氩原子发生碰撞，示波器用来显示IA-UG2K曲线波形。

四、实验内容
1.按F-H实验仪面板图上的连接导线，反复检查是否连接正确，确认后方可开机。
2.打开电源，预热十分钟，预热条件：工作方式选择自动；电流量程、灯丝电压、UG1K电压、UG2A电压按给定参数设置；UG2K设置为30V。
3.手动测量氩原子的IA-UG2K曲线（UG2K没变化0.5V测量一个点）。根据仪器标签确定：灯丝电源电压：4.1V，UG1K：2.0V，UG2A：3.5V，UG2K：≤80V。
UG2K (V)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
IA (10-7A)
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0
0.001
0.002
0.005
UG2K (V)
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
IA (10-7A)
0.010
0.015
0.021
0.029
0.037
0.045
0.053
0.06
0.068
0.076
UG2K (V)
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0
IA (10-7A)
0.088
0.1
0.116
0.134
0.152
0.169
0.184
0.197
0.207
0.214
UG2K (V)
15.5
16.0
16.5
17.0
17.5
18.0
18.5
19.0
19.5
20.0
IA (10-7A)
0.216
0.22
0.225
0.229
0.234
0.237
0.24
0.242
0.245
0.248
UG2K (V)
20.5
21.0
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
25.0
IA (10-7A)
0.249
0.251
0.251
0.251
0.249
0.249
0.248
0.251
0.263
0.289
UG2K (V)
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
IA (10-7A)
0.328
0.369
0.407
0.44
0.469
0.492
0.513
0.529
0.539
0.544
UG2K (V)
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
IA (10-7A)
0.543
0.537
0.525
0.507
0.486
0.458
0.427
0.397
0.378
0.373
UG2K (V)
35.5
36.0
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
IA (10-7A)
0.4
0.457
0.522
0.581
0.635
0.682
0.725
0.759
0.786
0.808
UG2K (V)
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
IA (10-7A)
0.821
0.819
0.816
0.8
0.772
0.731
0.679
0.614
0.546
0.478
UG2K (V)
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5
49.0
49.5
50.0
IA (10-7A)
0.434
0.435
0.486
0.564
0.643
0.716
0.78
0.836
0.882
0.921
UG2K (V)
50.5
51.0
51.5
52.0
52.5
53.0
53.5
54.0
54.5
55.0
IA (10-7A)
0.957
0.983
1.002
1.012
1.011
0.998
0.961
0.92
0.864
0.791
UG2K (V)
55.5
56.0
56.5
57.0
57.5
58.0
58.5
59.0
59.5
60.0
IA (10-7A)
0.707
0.617
0.546
0.521
0.643
0.701
0.764
0.822
0.878
0.927
UG2K (V)
60.5
61.0
61.5
62.0
62.5
63.0
63.5
64.0
64.5
65.0
IA (10-7A)
0.926
0.972
1.01
1.045
1.071
1.09
1.1
1.079
1.072
1.049
UG2K (V)
65.5
66.0
66.5
67.0
67.5
68.0
68.5
69.0
69.5
70.0
IA (10-7A)
1.01
0.958
0.893
0.815
0.734
0.67
0.647
0.665
0.713
0.773
UG2K (V)
70.5
71.0
71.5
72.0
72.5
73.0
73.5
74.0
74.5
75.0
IA (10-7A)
0.837
0.894
0.952
1.007
1.051
1.092
1.13
1.16
1.184
1.199
UG2K (V)
75.5
76.0
76.5
77.0
77.5
78.0
78.5
79.0
79.5
80.0
IA (10-7A)
1.201
1.199
1.186
1.162
1.124
1.072
1.009
0.939
0.873
0.826
4.自动测试功能得到I-U曲线，并利用示波器的测量功能求出氩原子的平均第一激发电位，和参考值Ug=11.39V比较。T总=1.340ms(总的扫描时间)，T=0.764ms(第六个峰与第二个峰之间的时间间隔)。
5.改变灯丝电压和UG2A电压，观察并解释其对IA –UG2K曲线所产生的影响。
（1）将灯丝电压由给定值每隔0.1V逐渐降低，共降低三次，其它电压值按给定值进行设置，利用自动测试功能依次得到4条IA-UG2K曲线，将四条曲线在同一坐标系下画在坐标纸上。
（2）UG2A分别设为0V，2V，4V，6V，其它电压值按给定值进行设置，利用自动测试功能依次得到4条IA-UG2K曲线，在坐标纸上将四条曲线画在同一坐标系下。

五、数据处理
1. 手动测量氩原子的IA-UG2K曲线
利用Microsoft Office Excel 2003软件，将手动测量记录的数据绘成曲线。第二个峰U2=30.0V，第六个峰U6=75.5V。由公式，Ug=(75.5-30.0)/4=11.38V，即为氩原子的平均第一激发电位。和参考值Ug=11.39V符合得很好。
2. 利用自动测试功能计算氩原子的平均第一激发电位。

与理论值符合得很好。

对氩原子的IA-UG2K曲线的解释：当KG2间电压UG2K逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越多的能量。当电子取得的能量较低时，与氩原子碰撞不足以影响氩原子的内部能量，板极电流IA将随UG2K的增加而增加。当KG2间加速电压达到氩原子的第一激发电位时，电子在栅极附近G2与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，这些电子将不能克服拒斥电场而到达板极A，板极电流IA开始下降。继续升高加速电压UG2K，电子获得的动能亦有所增加，这时电子即使在KG2空间与氩原子相碰撞损失大部分能量，仍留有足够能量可以克服拒斥电场而达到板极A，因而板极电流IA又开始回升。因此，凡在UG2K=nUg的地方板极电流都会相应下降。
3. 灯丝电压对实验曲线的影响（曲线图见附加坐标纸）
由图可观察到灯丝电压越高，曲线位置越高。这是因为升高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，因此相比低灯丝电压时，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，从而出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。
4. UG2A对实验曲线的影响（曲线图见附加坐标纸）
由图可观察到UG2A越高，曲线位置越低。这是因为UG2A 为反向拒斥电压。UG2A越大，电子在G2A空间损失的能量越多，因此检流计检测到的电流就越小。

思考题解答
1. 改变原子状态的方法一般有哪两种？ 本实验中采用的是哪种方法？
答：原子状态的改变，通常发生于原子本身吸收或发射电磁辐射，以及原子与其他粒子发生碰撞而交换能量这两种情况。本实验采用的是后一种方法。
2. 为什么IA-UG2K曲线中第一个峰到电压零点的距离不等于第一激发电位？
答：实际的F-H管的阴极和栅极往往是不同的金属材料制作的，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加到电子上的加速电压不等于UG2K，而是UG2K与接触电位差的代数和。这将影响F-H实验曲线第一个峰的位置，使它左移或右移。
3. IA-UG2K曲线中峰值点的纵坐标为什么呈增大趋势？
答：实验开始时，阴极K附近积聚较多电子，这些空间电荷使K发出的电子受到阻滞而不能全部参与导电。随着UG2K的增大，空间电荷逐渐被驱散，参与导电的电子逐渐增多，所以IA-UG2K曲线中峰值点的纵坐标会呈增大趋势。
4. 实验中板极电流的下降并不是完全突然的，其峰值总是有一定的宽度，为什么？
答：加速电压的改变需要一定的时间，理论上通过加速后电子能量足够使原子从基态被激发到第一激发态，而实际上仍有一些电子未达到此能量，没有与氩原子发生能量交换，仍有足够的动能到达板极A被检流计检测出来。因此板极电流的下降并不是完全突然的，其峰值总是有一定的宽度。
5. IA-UG2K曲线中板极电流为什么不会降到零？
答：当KG2间加速电压达到氩原子的第一激发电位时，电子在栅极附近G2与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，但仍有少数电子仍有足够的动能到达板极A被检流计检测出来。因此IA-UG2K曲线中板极电流不会降到零。

六、实验结论
本实验通过研究电子碰撞氩原子能量交换过程，论证了原子能级的存在，从而证明了玻尔原子理论。并测得了氩原子的第一激发电位。
附加研究题目 影响弗兰克-赫兹曲线各种因素的分析和研究
1. 阴极电压的影响
阴极电压用于加热灯丝，升高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，会出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。
2. 第一栅极电压的影响
UG1K为K附近一个小的正向电压，用于驱散附在热阴极上电子云的作用。增大此电压，将有利于电子逸出进入KG2空间，使曲线位置上移。
3. 第二栅极电压和板极电压的影响
分析与研究在数据处理部分已给出。

七、参考文献
《大学物理实验讲义》 北京邮电大学物理实验中心主编 北京邮电大学出版社
大学物理实验网络课程

附录 对物理实验课的意见和建议
我们所做的全部实验都是个人独立完成的，这对培养我们的独立思考能力很有帮助。然而真正以科研为目的的物理实验往往很庞大，很复杂，需要一个课题组甚至一个机构通力合作才能完成。因此建议学校安排一些实验，让我们通过合作来完成，这样将有助于提高我们的团队合作能力。

弗兰克-赫兹实验研究报告

The
Research Paper
Of
Frank-Hertz Experiment

姓名：王鹏
班级：03105班
学号：030143
导师：程红艳

2004年12月13日