大连理工大学大学物理振动与波动习题.doc

振动与波动1
1. 一物体作简谐振动，振动方程为，在（为周期）时，物体的加速度为[ ]。
A． B. C. D.
2. 一简谐振动的曲线如图所示，
则该振动的周期为[ ]。
A．10s B.11s
C. 12s D.13s
3. 有一弹簧振子，总能量为，如果简谐振动的振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量变为___________。
4. 将质量的物体挂在的轻弹簧下端构成一弹簧振子，假定在弹簧的固有长度处将物体由静止释放，让其作简谐振动，则振动频率为_____，振幅为______。
5. 一质点作简谐运动，振动方程为，某一时刻它在处，且向轴的负方向运动，它重新回到该位置所需最短的时间为________s。
6. 两个简谐振动的曲线如图所示，两个振动的频率之比________;加速度的最大值之比_______;初始速度之比________。
7. 如图所示，在平板上放一质量为的物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为，周期为，（1）平板位于最高点时，物体对平板的压力是多大？（2）平板应以多大的振幅振动时，才能使重物跳离平板？

8. 弹簧下悬一质量为的小球时，其伸长量为，将小球从平衡位置向下拉后，再给它向上的初速度，求：小球的振动周期和任意时刻的振移和速度。

9. 如图所示，劲度系数为的轻弹簧下挂一质量为的盘子，一质量为的物体从离盘子高度处自由下落到盘中并与盘子一起振动，试求：（1）该系统的振动周期。（2）该系统的振动振幅。（3）取平衡位置为原点，位移向下为正，并以开始振动时作为计时起点，求振动方程。

10. 可否用正弦函数和余弦函数描述同一个振动。如果可以，它们的区别反映在什么地方？

11. 一弹簧的倔强系数为k，系上一质量为m的物体，它的振动频率多大？如果把弹簧切去一半，仍将原物体系在上边，它的振动频率是否改变？

振动与波动2
1. 弹簧振子的固有周期为，在受空气阻力作用下作阻尼振动时的周题为，则[ ]
A. B. C.
2. 谐振子稳态受迫振动（下面说法正确打“√”，错误的打“×”）
（1）振动的频率与策动力的频率一致。
（2）振幅及振移与策动力之间的相位差，由初始条件决定。
（3）策动力的频率与系统固有频率相同时，其速度的振幅最大。
（4）策动力的频率与系统固有频率相同时，其振移振幅最大。
3. 质量为的球体和劲度系数为的轻弹簧组成的弹簧振子，在空气中受到与速度成正比（阻力系数为）的阻力而作阻尼振动，则该阻尼振动的周期为_________。
4. 一弹簧谐振子在真空中和某流体中振动时的周期分别为和，在该流体中能使振子产生位移共振的策动力的周期为，则最大周期为________，最小周期为_______。
5. 一阻尼振动系统某一时刻的振幅为，后，其振幅变为，求振幅变为还需要多长时间？

6. 阻尼振动时，位移的两个相邻的极大值之比是多少？

7. 阻尼振动的周期决定于什么？振幅的衰减决定于什么？

8. 在简谐力作用下弹簧振子作受迫振动，设重物质量是，弹簧的劲度系数是，阻尼系数是。简谐力的振幅是，角频率是。（1）求稳态时各时刻重物的速度；（2）简谐力的角频率应为多大时才能产生共振？共振时速度的振幅是多大？

9．稳态受迫振动的振幅决定于什么？周期决定于什么？

振动与波动3
1.两个同方向、同频率的简谐运动，其振动函数为

则它们的合振动的振幅为[ ]。
A． B. C. D. E.
2. 图所画的是两个简谐振动的振动曲线，如果两者是可叠加的，则合成的余弦振动的初相为[ ]。
A． B. C. D. 0

3. 两个频率很接近的音叉同时振动时，测得拍的周期为，其中一支音叉的频率为，则另一支音叉的频率为_________。
4. 两个振动和（SI）的合振动的周期为__ 。
5. 两个相互垂直的同频率的简谐振动，其振动方程为

其合成振动如图所示，其相位差________。

6. 何为李萨如图形，能否找出简单的方法确定两振动的周期比或频率比？

7. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动函数分别为
（SI）
（SI）
请画出两振动的旋转矢量图，并求。

8. 一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动
（SI）
（SI）
（1） 求质点的轨迹方程；
（2） 在OXY平面内，每隔（为周期）绘出质点位置，并画出合振动的轨迹；
（3） 求（为周期）时，质点的速度及加速度。

振动与波动4
1.一周期为的平面简谐波沿轴正方向传播，已知时刻的波形如图，则时刻的轴上各质点的振动速度与坐标的关系为图中的哪一个？[ ]

2.一平面简谐波沿轴负方向传播，波长。已知处质点的振动函数为
（SI），则该波的波函数为[ ]。
A． （SI） B. (SI)
C. （SI） D. (SI)
3. 一平面简谐波沿轴负方向传播，周期，已知时刻的波形如图所示，则该波的振幅为_______，波长_________，圆频率_______，频率______，波速_______。
4. 一平面简谐波，其时刻的轴各质点离开自己平衡位置的位移如图所示。则时，如图A,B,C处三个质点的运动速度方向为A：_______；B：________；C：_______。

5. 一物体作机械运动，是否就一定能产生机械波？

6. 简谐振动的表达式和简谐波的表达式有什么不同？又有什么联系？

7. 一平面简谐波沿轴负方向传播，波速为，已知处的质点的振动规律为： （SI） 求：（1）该波的波函数；（2）处质点的振动函数，画出该质点的振动曲线；（3）画出时刻的波形曲线。

8. 一正弦波沿一弦传播，如果弦上某一点从最大位移处回到平衡位置所用的时间是，
（1）求周期；（2）求频率； （3）如果波长是，波速多大？

振动与波动5
1.有轴正向传播的平面波简谐波，其波函数为，该波在处反射（反射端为固定端，能量不变），则其反射波的波动方程为[ ]。
A. B.
C. D.
2.弦线上一平面简谐波的波函数为。欲在弦上形成驻波，且使处为波节，在此弦线上还应该有另一简谐波，该波的波函数为[ ]。
A. B.
C. D.
3.长为的金属细棒中形成纵向驻波，并且让中点为波节，棒的杨氏弹性膜量为，密度为，则驻波的波长为 ；频率 。
4.弦上的驻波相邻两波节点的距离为，弦的振动频率为，则形成驻波的两个波的波速 ，波长 。
5.驻波是怎样产生的，驻波的特点是什么？驻波与行波有什么区别？

6在绳上传输的入射波的波函数为入射波在处反射，反射端为自由端，设能量不衰减，求：（1）反射波的函数；（2）合成驻波的函数；（3）波腹和波节的位置。

7.长度为的弦上形成驻波，并形成3个波腹（4个波节），振幅的最大值为，波速为100，（1）求振动的频率，（2）形成驻波的原波的表达式。

振动与波动6
1.一个平面简谐波在弹性媒质中传播，某一时刻，媒质中某一质元正处于最大位移处，此时该质元中的波动能量[ ]。
A.动能为0，势能最大 B.势能为零，动能最大
C.动能和势能均为零 D. 动能和势能均最大
2. 某处噪声的声强级从增加到，则其声强增加到[ ]。
A. 1.3倍 B. 10倍 C. 20倍 D. 100倍 E. 200倍
3.一波原以总发射功率稳定地发射各向均匀的球面波，则距离波源中心处的波强为 。
4.距离点波源处的声强级为，如不考虑声波的吸收和反射，距离声源处的声强级为 dB，听不见声音的最小距离为 。
5. 在内径为的圆柱形管的空气柱中，有频率为的简谐声波沿轴线传播，波速为，已知声强为，求：
（1）波的平均能量密度和最大能量密度。
（2）长度为一个波长的空气柱中所具有的声能。

6. 一个固定的超声波源发出频率为的声波。一汽车向超声波源迎面驶来，在声源处接收到从汽车反射回来的声波，其频率从差频装置中测出为，设空气中的声速为。求汽车的行驶速度。

7.如图所示，声源的振动频率为，它以一定的速度垂直于前方的墙壁运动，在它后方有一固定观测者A，A观测到从声源发来的声波和墙壁发射回来的声波形成的拍，拍频为，设速度为，求声源的速度。