大学物理II练习册答案15.doc

大学物理练习 十五
一． 选择题：
1．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1<n2 ，n2>n3，为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ C ]

(A)
(B)
(C)
(D)

解: n1<n2 ，n2>n3 有半波损失.
2.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时
(A) P点处仍为明条纹。
(B) P点处为暗条纹。
(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹。
(D) 无干涉条纹。 [ B ]
解: 反射镜M有半波损失. （屏幕E上的P点处原是明条纹。）

3．如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹
(A) 间隔变大，向下移动。
(B) 间隔变小，向上移动。
(C) 间隔不变，向下移动。
(D) 间隔不变，向上移动.。 [ C ]
解: 当劈尖b缓慢地向上移动时，改变光程差
4．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 [ B]
(A) 向右平移. (B) 向中心收缩.
(C) 向外扩张. (D) 静止不动.
(E) 向左平移.
解: 当平凸透镜垂直向上缓慢平移，薄膜厚增加. 环状干涉条纹向中心收缩.

5. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 [ D ]
(A) (B) (C) (D)
解:

6．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的
(A) 数目减少,间距变大。
(B) 数目不变,间距变小。
(C) 数目增加,间距变小。
(D) 数目减少,间距不变。 [ B ]
解: 滚柱之间的距离L变小,夹角增大，干 涉条纹变密.
但直径有微小差不变，故数目不变.

7．在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为的光，从折射率=1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度应是 [ D ]
(A) 2500 (B) 1812 (C) 1250 (D) 906
解:
二． 填空题：
1．单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差
为 。

解:

2．如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差 。若已知，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e= 。
解:

3．如图所示，波长为 的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为1和2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1，2，n1和

n2之间的关系是 。
解:

4．一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长分别为1=600nm和2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为 nm。
解:

5．用波长为 的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环。若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 。
解:
6．用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波波长=6289，当动臂反射镜

移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d = 。
解:

7．在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为h的透明介质薄膜。与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为 。
解:

8．白光垂直照射在镀有e=0.40 厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率=1.50。则在可见光(3900 ~ 7600)范围内，波长

的光在反射中增强。
解:

三、计算题
1．在双缝干涉实验中，波长的单色光垂直入射到缝间距m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为m、折射率为n＝1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几条明纹处？
解：（1）明纹位置：

（2）盖片后零级明纹：
未盖片：
由上两式得：
零级明纹移至原来第7级明纹处。
2. 在折射率n=1.50的玻璃上，镀上=1.35的透明介质薄膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对的光波干涉相消，对的光波干涉相长。且在6000到7000之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。
解:

解得
3．在在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长，求
⑴ 玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
⑵ 如双缝与屏间的距离D＝120cm，双缝间距d＝0.50 mm，则新的零级明纹O¢的坐标x＝？
解: （1）原来：
O，
盖片后：

（2）
4．两块平行平面玻璃构成空气劈尖，用波长500nm的单色平行光垂直照射劈尖上表面。
（1）求从棱算起的第10条暗纹处空气膜的厚度；
（2）使膜的上表面向上平移Δe，条纹如何变化？若Δe=2.0μm，原来第10条暗纹处现在是第几级？
解：（1）

（2）使膜的上表面向上平移Δe，条纹向劈棱方向移动。

原来第10条暗纹处现在是第17级。
或
5．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm．
(1) 求入射光的波长．
(2) 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．
解：（1）明纹半径：

（2）可求出OA＝1.00 cm出对应的k

在半径为OA的范围内可观察到的明环数目50。