鞍山市初中中考数学必考考点训练.pdf

1 (每日一练每日一练)鞍山市初中中考数学必考考点训练鞍山市初中中考数学必考考点训练 单选题 1、2 (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D0 答案：D 解析：先将 2 变形为(3 1)，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可 解：(3 1)(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)=(32 1)(32+1)(34+1)(316+1)=(34 1)(34+1)(316+1)=332 1 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，3的个位是以指数 1 到 4 为一个周期，幂的个位数字重复出现，32 4=8，故332与34的个位数字相同即为 1，332 1的个位数字为 0，2 (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位数字是 0 故选：D 小提示：2 本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键 2、下面计算正确的是（）A2+35B2+35 C(232)3896D3 26 答案：C 解析：根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.A.2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和 a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3 a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选 C.小提示：本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.3、如图，点 D，E 分别在 ABC 的 AB，AC 边上，增加下列哪些条件，AED=B，=，=，使 ADE 与 ACB 一定相似（）ABCD 答案：C 3 解析：根据相似三角形的判定方法即可一一判断；解：A=A，AED=B，AED ABC，故正确，A=A，=，AED ABC，故正确，由无法判定 ADE 与 ACB 相似，故选 C 小提示：本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.4、黑板上有一道题，是一个多项式减去32 5+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是52+3 7，这道题的正确结果是（）A82 2 6B142 12 5C22+8 8D2+13 9 答案：D 解析：先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.解：52+3 7 (32 5+1)=52+3 7 32+5 1 =22+8 8 所以的计算过程是：22+8 8 (32 5+1)4 =22+8 8 32+5 1 =2+13 9 故选：.小提示：本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.5、分式可变形为（）AB+CD+答案：C 解析：根据分式的基本性质进行分析判断 解：=+，故C的变形符合题意，A、B和D的变形不符合题意，所以答案是：C 小提示：本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式仍然成立）是解题关键 填空题 6、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根_ 答案：x2+x10（答案不唯一）解析：这是一道开放自主题，只要写出的方程的 0 就可以了 5 解：比如a1，b1，c1，b24ac1+450，方程为x2+x10 所以答案是：x2+x10（答案不唯一）小提示：本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握“根的判别式大于 0，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键 7、已知 ABC 的三个顶点为 A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将 ABC 向右平移 m(m0)个单位后，ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 y=3的图象上，则 m 的值为_ 答案：52 解析：根据中点的坐标和平移的规律，利用点在函数图像上，可解出 m 的值.ABC 的三个顶点为 A（-1,1），B（-1,3），C（-3,3）AB 的中点（-1,2），BC 的中点（-2,0），AC 的中点（-2，-1）AB 边的中点平移后为（-1+m，2），AC 中点平移后为（-2+m，-1）ABC 某一边中点落在反比例函数上 2（-1+m）=3 或-1（-2+m）=3 m=2.5 或-1（舍去）.故答案是：52.6 小提示：考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 8、如图是 2020 年 1 月 15 日至 2 月 2 日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法：自变量为时间，确诊总人数是时间的函数；1 月 23 号，新增确诊人数约为 150 人；1 月 25 号和 1 月26 号，新增确诊人数基本相同；1 月 30 号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，其中正确的是_（填上你认为正确的说法的序号）答案：解析：观察图中曲线中的数据变化，分析数据即可解题 解：由图象信息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故错误；1 月 23 号，新增确诊人数约为 150 人，故正确；1 月 25 号和 1 月 26 号，新增确诊人数基本相同，故正确；1 月 30 号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故正确，7 故正确的有，所以答案是：小提示：本题考查常量与变量，函数的图象等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 解答题 9、若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值 答案：143 解析：根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于 m 和 n 的方程组求解即可 解：(am+1bn+2)(a2n1b2n)am+1a2n1bn+2b2n am+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3 +2=53+2=3，解得：n=13，m=133，m+n=143 小提示：本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解答本题的关键 10、已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若直线yx2 与直线ykx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+bx2 的解 8 答案：（1）yx+3；（2）C点坐标为（52，12）；（3）不等式kx+bx2 的解集为x52 解析：（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组=+3=2 得 C 点坐标；（3）解不等式-x+3x-2 得不等式 kx+bx-2 的解集 解：（1）根据题意得3+=0+=2，解得=1=3，直线解析式为 yx+3；（2）解方程组=+3=2 得=52=12，C 点坐标为（52，12）；（3）解不等式x+3x2 得 x52，即不等式 kx+bx2 的解集为 x52 小提示：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合