双棱镜干涉法准确测量钠光波长.pdf

影响双棱镜干涉实验准确测量钠光波长的主要因素:虚光源位置的确定、虚光源间距的测量、干涉条纹间距的测量 研究表明通过透镜成像法可以准确确定虚光源的位置 另外利用透镜成像法测量虚光源放大像的间距以及对应的物距和像距可准确测量虚光源的间距 最后通过测量距离虚光源较远处且尽量多的干涉条纹的距离再平均可以准确测量干涉条纹的间距 采用这些测量方法可以准确得到钠光的波长关键词:双棱镜干涉波长测量中图分类号:.文献标志码:./.大学物理实验投稿网址:/.波动性是光波的一种基本性质大学光学实验通常通过开设等厚干涉测透镜的曲率半径、双棱镜干涉、迈克尔逊干涉、双缝干涉等实验观察、研究光的波动性 干涉现象指两束振动方向相同、频率相同、相位差恒定的光波相干叠加的现象 通常通过分波前法和分振幅法产生两束相干光 双棱镜干涉实验利用双棱镜平分波前产生两束相干光 双棱镜干涉测量钠光波长实验是大多数高校开设的重要的波动光学实验之一 本论文主要研究影响双棱镜干涉实验测量钠光波长的主要因素及准确测量钠光波长的方法 原 理如图 所示小焦距凸透镜将钠光会聚于狭缝从狭缝出射的钠光折射穿过双棱镜后产生两束光 这两束光发生干涉叠加形成明暗相间的干涉条纹 狭缝通过双棱镜还可成两个实像或两个虚像 通过调节双棱镜的位置狭缝通过双棱镜所成的虚像即虚光源 和 在狭缝上 这两束光相当于由这两虚光源 和 发出的因此这里的干涉是一种双缝干涉且存在如下关系式:()其中 为钠光波长 为干涉条纹的间距 为虚光源 和 的间距 为虚光源与干涉条纹的距离如图 所示图 双棱镜干涉法测量钠光波长的光路图根据式()通过测量、和 的值就可计算得到钠光波长 另外波长测量的不确定度 可以写为()其中 代表不确定度 从式()可知在理想情况下、和 的值越大波长测量的不确定度 越小.虚光源位置的确定实验中米尺确定狭缝的位置、测微目镜的位置 狭缝的位置默认为虚光源的位置因此存在如下关系式:()()().()利用米尺测量不确定度相对于 值很小且无法减小 虚光源的准确位置 是 值测量不确定度的主要来源 虚光源无法直接通过像屏接收也就无法通过像屏准确确定位置 为了便于测量通常将狭缝的位置默认为虚光源的位置因此测量前必须调节虚光源的位置与狭缝的位置重合采用图 所示的透镜成像法可实现虚光源的位置与狭缝的位置重合 首先白炽灯作为光源(消除衍射的影响)狭缝的宽度调为 左右接着调节凸透镜使狭缝成清晰放大的实像然后固定狭缝、凸透镜、像屏在狭缝与凸透镜之间插入双棱镜最后仅仅调节双棱镜直到在像屏上看到清晰的两个等大、等亮度的狭缝像为止根据凸透镜成像的规律在这种情况下虚光源的位置与狭缝的位置必然重合 然而受景深、像差及虚光源非严格垂直于光轴的影响虚光源位置的确定存在一定误差 因此为了减小相对不确定度 值应尽量大点图 利用透镜成像法确定双棱镜位置的原理图.干涉条纹间距的测量测微目镜测量干涉条纹的间距为了减小干涉条纹间距测量的不确定度通常采用测量多条干涉条纹的间距后平均的方法测量公式如下:()其中 为 条干涉条纹的间距 那么干涉条纹间距测量的不确定度:()根据式()测量的干涉条纹数量应尽量多且干涉条纹的间距要大一点即在 值较大的位置测量干涉条纹的间距这样可以减小干涉条纹间距测量的不确定度.虚光源间距的测量通常采用二次成像法测量虚光源的间距 如图 所示间距为 的虚光源经凸透镜后成间距为 的放大像或成间距为 的缩小像 测微目镜测量虚光源大小像的间距 根据凸透镜成像规律存在如下关系式:图 二次成像法测量虚光源间距的原理图()()由于 大于 因此虚光源测量不确定度的主要来源是缩小像的测量 的值越大相对不确定度越小 基于此提出了一种仅仅测量虚光源放大像的测量方法 根据图 的成像光路图虚光源与放大像之间存在如下关系:()()其中 和 分别为虚光源成放大像的物距和像距 通常物距和像距的值较大那么测量物距和像距的相对不确定度小于测量 的相对不确定度 因此采用这种测量方法可以减小波长测量的不确定度 结果与讨论实验步骤如下:)在导轨上依次放置钠光源、狭缝、双棱镜、凸透镜、测微目镜和像屏并粗调各元件等高共轴)将钠光源换成白炽灯利用二次成像法分别调节狭缝、凸透镜、双棱镜、测微目镜等高共轴)依次放置白炽灯、狭缝、凸 第 期沈雨欣等:双棱镜干涉法准确测量钠光波长透镜和像屏移动凸透镜直到狭缝成清晰放大的实像如图()所示)固定狭缝、凸透镜、像屏在狭缝与凸透镜之间插入双棱镜仅仅调节双棱镜直到在像屏上看到清晰的两个等大、等亮度的狭缝像为止如图()所示)固定双棱镜和狭缝将白炽灯换成钠光源像屏换成测微目镜调节狭缝的宽度和旋转双棱镜直到通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹如图()所示)利用测微目镜测量 条干涉条纹的间距)在双棱镜和测微目镜之间放上凸透镜固定测微目镜调大狭缝的宽度利用测微目镜测量两虚光源放大和缩小像的间距 和 )测量两虚光源成放大像时的物距 和像距 图 实验过程中观察到的现象图 钠灯波长为.凸透镜的焦距为.测微目镜的分度值.在测微目镜与狭缝的间距 不同的情况下分别测量 条干涉条纹的间距进而计算得到干涉条纹的间距 如表 所示表 不同 值情况下干涉条纹的间距./.平均值.在测微目镜与狭缝间距为.的情况下移动凸透镜直到找到清晰的虚光源的像然后分别测量一次虚光源大小像的间距 和 以及成大像时的物距 和像距 最后根据式()和式()分别计算虚光源的间距 如表 所示表 测微目镜与狭缝间距.测量虚光源的间距式()式().平均值.采用测量多条干涉条纹的间距再平均的方法测量得到的干涉条纹的间距 更准确 这一点很显然而且也被实验证实了因此这里不再重点进行实验分析研究表 基于式()得到的 值计算波长/百分误差.表 基于式()得到的 值计算波长/百分误差.根据表 测微目镜与狭缝间距 不同的情况下测量得到的钠光波长差异不大说明利用透镜成像法可以实现虚光源的位置与狭缝的位置基本重合根据表 测微目镜与狭缝的间距 越大测量得到的钠光波长误差越小 因此通过测量距离虚光源较远处且尽量多的干涉条纹的距离再平均可以准确测量干涉条纹的间距另外还可以减小虚光源位置测量的相对误差对比表 和表 基于式()测量得到的 值计算得到的钠光波长更准确百分误差更小 因此利用透镜成像法测量虚光源放大像的间距以大 学 物 理 实 验 年及对应的物距和像距可以更准确测量虚光源的间距 结 语在双棱镜干涉测量钠光波长实验中虚光源位置的确定、虚光源间距的测量和干涉条纹间距的测量是影响钠光波长准确测量的主要因素 本文提出了一些可以准确测量钠光波长的方法 首先利用透镜成像法可实现虚光源的位置与狭缝的位置基本重合 另外利用透镜成像法测量虚光源放大像的间距以及对应的物距和像距可以更准确测量虚光源的间距 最后通过测量距离虚光源较远处且尽量多的干涉条纹的距离再平均可以准确测量干涉条纹的间距 实验研究也表明了采用这些测量方法可以提高钠光波长测量的准确度参考文献:黄志高郑卫峰赖恒.大学物理实验.北京:高等教育出版社:.辛建英元泽怀潘志方.双棱镜干涉物理实验中测量光场相干性研究.激光杂志():.崔芬萍江一帆裴世鑫.基于迈克尔逊干涉仪的波长计设 计 与 实 现 .实 验 科 学 与 技 术():.李永涛王雪杰熊耀等.光的双缝干涉远程控制实验仪的设计.大学物理实验():.朱日宏陈磊王青等.移相干涉测量术及其应用.应用光学():.朱玲卢荣德赵伟等.分波前法双光束干涉实验对比累对切透镜切去部分的宽度测量.大学物理():.洪丽.菲涅耳双棱镜干涉实验中凸透镜的成像.海南师范大学学报(自然科学版)():.张明辉李劲松.贝塞尔光束的干涉本质和实现教学探讨.大学物理实验():.姚雪都进学王全武.菲涅耳双棱镜干涉实验的误差改进.重庆科技学院学报:自然科学版():.陈余行陈良雷.双棱镜干涉中虚光源的测量方法对实验的影响.大学物理实验():.方正华.双棱镜干涉实验中距离参数的分析.大学物理():.刘秋武王小怀.物像等大法测量双棱镜干涉中虚光源间距.大学物理():.():.:第 期沈雨欣等:双棱镜干涉法准确测量钠光波长