人教版高中数学必修一集合考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高中数学必修一集合考点突破人教版高中数学必修一集合考点突破 单选题 1、已知集合=(,)|2+2=4，=(,)|=2，则集合 中元素的个数为（）A3B2C1D0 答案：C 解析：利用直线与圆的位置关系判断.因为圆心（0,0）到直线y=2 的距离d=2=r，所以直线=2与圆2+2=4相切，所以 的元素的个数是 1，故选：C 2、已知集合=|2 1=0，则下列式子表示正确的有（）1 1 1,1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：先求出集合中的元素，然后逐项分析即可.因为=|2 1=0=1,1，则1 ，所以正确；1 ，所以不正确；，所以不正2 确；1,1 ，所以正确，因此，正确的式子有 2 个.故选：B.3、已知全集=1,2,3,4,5，集合=1,2,=3,4，则()=（）A5B1,2C3,4D1,2,3,4 答案：A 解析：首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.由题意可得：=1,2,3,4，则()=5.故选：A.填空题 4、已知集合=1,2,，=1,3,，若=，则+=_ 答案：5 解析：由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得=3,=2，得+=5.根据集合的元素具有无序性和互异性可得，=3,=2，所以+=5.所以答案是：5.小提示：（1）集合=的充要条件是 ，且 ；（2）集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.5、已知 0，若集合=|22 2|+|22 +2|2=0 中的元素有且仅有 2 个，则实数的取值范围为_ 3 答案：1,2)解析：由绝对值三角不等式知|22 2|+|22 +2|2，进而得到集合中有且仅有两个元素等价于 22 2 有且仅有两个整数解，构造函数，并通过图象，即可得解.|22 2|+|22 +2|(22 2)(22 +2)|=2，当且仅当 22 2 时等号成立，|22 2|+|22 +2|2 0，当且仅当 22 2 时等号成立，集合中有且仅有两个元素等价于不等式 22 2 有且仅有两个整数解，函数()=22 2=2(14)2178的图象关于直线=14对称，又(2)=8，(1)=1，(0)=2，(1)=1，(2)=4，作出函数=()的图象，如图所示，由图知，要使 22 2 有两个整数解，则1 2.所以答案是：1,2).小提示：本题考查了绝对值三角不等式、集合问题及函数图象的应用，考查转化与化归的思想，合理运用绝对值三角不等式是本题的解题关键，属于中档题.